MPCK视域下“小学数学教学法”课程教学改革研究

袁千惠

摘要：MPCK是小学数学教师在开展数学教学工作的过程中所需具备的综合性知识。它不仅是对小学数学教师教育学知识以及数学学科知识彼此分离的一种全新的突破，也是开展有效教学的理论基础与核心，故而在数学教师的专业知识体系中始终占据极为关键的地位。基于MPCK理论的重要价值，本文将首先分析该理论综合体在“小学数学教学法”课程教学中的实施情况，进而引用具体的教学案例来探讨MPCK视域下“小学数学教学法”课程教学工作的改革方向和路径。

关键词：MPCK视域;小学数学;课程教学;改革研究

所谓MPCK，其全称为数学学科教学知识，属于数学学科知识（即MK）、教学法知识（即PK）以及与数学学习相关的知识（即CK）三者之間的重叠和交叉部分，同时也是上述三部分知识之间彼此有机统一的部分。小学阶段的学生由于认知能力尚未达到成熟水平，因此其数学思维能力、数学学习和理解能力仍然处于发展的初级阶段。有鉴于此，小学数学教师需要着力实现数学基础知识的有机转化，从而使学生能够更为轻松且有效地积累和掌握相关知识。为了实现上述目标，小学数学教师必须明确并充分发挥数学学科教学知识的功能。本文将结合实际教学案例，尝试研究MPCK视域下的“小学数学教学法”课程教学改革工作。

一、从“MK”视角着手，立足于宏观角度构建数学知识框架

MPCK既可作为一个整体概念进行理解和运用，又能够拆分成不同的视角进行理解和运用。从“MK”的视角上看，小学数学教师需要立足于宏观角度，引导学生构建整体性的数学知识框架。

具体说来，数学知识框架中，不仅需要囊括显性的数学知识，还需要涵盖隐性的数学学科理念。以西师版小学数学教材为例，从宏观角度上看，在图形与几何类知识中，显性知识包括平面图形和立体图形的特点、表面积和体积公式等内容，而上述公式的推导过程中所囊括的逻辑思维和解答策略等就属于这部分知识的隐性内容。因此，对于小学阶段的图形与几何类知识的教学工作，教师要使学生学会掌握显性和隐性数学学科知识。比如，教师在讲授《长方形和正方形的面积》这一单元时，从“MK”的角度上分析，其教学内容不仅包括长方形和正方形的特征、构成等基础知识，还要包括长方形、正方形面积的推导过程。只有当学生切身体验公式的推导过程，才能够引导学生形成图形面积推导的转化思想，同时掌握平移、旋转、拆分等图形面积的推导方式，使其学会举一反三，从而使之在以后学习梯形、三角形等图形的面积计算知识时能够自觉地将该推导方式运用于其中，最终能够在准确把握数学知识之本质和联系的基础上构建宏观的、相对完整且全面的学科知识框架。

二、从“CK”视角着手，立足于学生角度观察数学学习行为

学生参与数学学习活动的实效和表现，不仅仅取决于教师对数学本质的解读和讲解，还依赖于学生对于具体学习情况的掌握。由此可见，从“CK”视角着手，教师需要动态地了解最大多数学生的认知与理解水平、学习状态、思维特征等情况，立足于学生的角度观察数学学科知识。

以西师版小学五年级上册数学教材为例，教师在讲授《多边形面积的计算》一课时，尤其当讲到不规则图形的面积计算策略时，需要立足于学生角度、对学生的学习行为进行细致的观察。笔者在开展该课程时，发现部分学生习惯于应用拼凑法进行计算，而另外一部分学生更倾向于运用拆分法进行面积的计算。由此可见，学生之间认知水平和能力的差异便于其中清晰地显露出来。二小学数学教师只有从“CK”视角着手，才能够清楚地认识到学生之间的认知差异，才能够在有针对性地培养学生的学习态度与能力的基础上优化小学数学教学的实效，顺应“小学数学教学法”课程教学改革的趋势和要求。

三、从“PK”视角着手，立足于方法角度评价数学教学工作

在现阶段的“小学数学教学法”课程教学改革的背景下，从“PK”的视角着手，教师不仅要重视学生能否有效掌握结果性知识，还需要从方法角度评析学生获取学科知识的合理性，关注学生对于数学问题解答方式的选择。

具体说来，在常规的数学教学工作中，小学数学教师可以根据学生的实际学习情况和个性化学习需求首先将班内学生划分成不同的学习小组，在完成本课的基础知识点讲授以后，引导各小组通过合作完成探究性题目，并使之合作撰写一份简易的研究报告。最后，教师还可以据此开展小组互评工作，让小组成员之间互相评价对方对于数学问题解答方式的选择与应用、合作探究活动中的表现以及学习态度等。

四、结语

综上所述，MPCK作为教师专业发展的核心知识和综合知识，既能够从整体角度上加以理解和运用，也可以根据拆分原则对其进行理解和应用。而本文则主要从拆分的原则入手，分别从“MK”“CK”以及“PK”的视角上探讨现阶段“小学数学教学法”课程教学工作的改革方向和路径。

参考文献：

[1]胡月霞.MPCK视域下“小学数学教学法”课程教学改革研究[J].科教导刊（中旬刊），2020（11）：136-137.