突破三大计算机械效率的重要公式的运用思考

陈 培

(江苏省南通市崇川中学 226000)

例1，现有一个提升臂需要将重为720N的大箱子提升10米，已知此提升臂中的滑轮组的机械效率为60%，试求在这个过程中这个提升臂所做的总功.

然而，对于滑轮组，有s=nh即重物被提升的高度与乘以穿过动滑轮的绳子的数量会等于绳子自由端在作用力的方向上的移动距离.那么，机械效率的定义式又可以被改变成：

例2按照图1所示组装出一个滑轮组，雇用工人使用500N的拉力F来拉动绳子自由端，这时，这个重为900N的重物匀速上升了3米(不计绳子重量和绳与滑轮之间的摩擦)，试求：

(1)滑轮组的η；

(2)动滑轮的重力为多少.

又∵n=3

(2)由题意可知，n=3，所以我们可以使用“二力平衡”的方法，则有3F=G物+G动,其中G物为重物所受的重力、G动为滑轮所受的重力，

∴G动=3F-G物=3×500N-900N=600N

例3如图2所示，一重物被拉力F拉动，且这个重物在水平面上做匀速直线运动，已知拉力F=100N，该滑轮组的机械效率为80%，试问：重物与地面之间产生的摩擦力.

解由图可知，n=3,

∴f=nFη×100%=3×100N×80%=240N

例4如图3所示，现在需要使用滑轮组提升重物，物体的重力为G，人工用拉力F为60N的恒力拉动绳子自由端，并且要保持竖直向上，已知动滑轮重为30N，绳子的重量和绳子与滑轮之间的摩擦不计.现在需要求出：

(1)物体所受重力；

(2)该滑轮组在提升重物的过程中的η.

解(1)由题意可知：n=2,

根据二力平衡：2F=G物+G动，

∴G物=2F-G动=2×60N-30N=90N

通过上述三种不同的机械效率的表示方式，我们可以知道所有的变形式都是由定义式延伸出来的，因此，学生们应该掌握机械效率的定义式，再由不同的解题情景来选择适合的变形式，奠定好基础，得分更容易.