咬定目标不放松 立根原在模块中*

陆一烽 张岭芝 (江苏省无锡市青山高级中学 214036)

核心素养为纲的理念如何转化为学校教育教学的实际行动，发展学生的核心素养，教学该如何做？[1]数学运算是重要的数学核心素养，《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等.[2]笔者在高三教学实践中发现，高三学生在数学运算方面不同程度地存在着以下问题:有的不会根据题目条件选择合理的运算思路，有的不能在具体的题境中明确合适的运算对象.运算来源于情境，本文以高三解析几何复习中一类题型为例，从模块化设计的角度谈谈在培养学生数学运算这一核心素养上的一些尝试.

本题考查直线的方程、直线与椭圆的位置关系,考查数学运算等数学核心素养.笔者从学生的解答发现，第一问解答较好，但是第二问情况差了很多,很多学生没有对直线进行分类讨论,也不知道如何在直线l与x轴不重合不垂直的情况下与椭圆联立来证明∠OMA=∠OMB.这个问题在教师眼里看似简单，但是在刚进入高三的学生眼里却可能是陌生的.对于这一点，笔者很快在讲评课中得到了验证.有学生回答：这是一个几何结论,通过角平分线定理来证明两角相等.笔者表扬了学生扎实的平面几何知识,列出了角平分线定理的式子,并引导学生发现后面的计算量不小(运算思路).还有什么方法?考虑到在l与x轴不重合不垂直的情境中,两角相等有没有什么等价的代数形式？……