“十字交叉法”巧解分数应用题

杨斌

在小学六年级的数学学习中，分数乘法、除法应用题教学是整个小学阶段的重点更是难点，只要掌握其得当的解决方法，解答分数应用题难的问题就都迎刃而解了。因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，培养学生的发散性思维能力。很多同学学习分数乘法、分数除法后，遇到稍复杂的题目，就会出现混乱的局面：在选用乘法还是除法上犹豫不决，无法选用合适的方法来解决问题，在解决问题时带来很大的困扰。

在教学内容进行了一个单元后，把所学的知识帮学生进行总结、归纳出相应的解答方法。数学中有不少概念、性质、公式都很相似，极易混淆，学生很难区分，因此，教师应该把所学的相关知识联系起来，进行比较、归纳、总结，找到一定的规律，帮助学生加深对不同类型应用题解答方法的印象，使学生解决起来得心应手，应用自如。

一、小学分数乘、除法的应用范围：

（1）求一个数的几分之几（百分之几），用乘法;

（2）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法;

（3）一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），求这个数，用除法;

到了分数乘除法的内容全部学习结束后，却发现很多学生很容易把分数乘除法混淆在一起，在解决实际问题时出现这样或那样的错误，甚至中等、中等偏下的学生很难分清该用乘法还是除法，找不准对应的量或对应的分率。……