小学数学类比思想应用和创新思维提升对策

舒玺

摘要：类比思想不但能串联各知识点，提升学生的学习效率，也能锻炼他们的抽象思维，提高其分析问题、解决问题的能力。在小学数学教育中，类比思想教学法应用范围较广，教师通过对教学内容的整理优化，观察哪些数学知识点需要应用类比教学法，并结合学生的学习情况，构筑完整的知识体系，串联新旧知识，建立旧知识与新知识沟通的桥梁，这对提升学生的数学知识应用能力有一定意义。但小学生的认知和思维发展水平有限，需要教师根据实际情况因材施教。在此现状之下，探究小学数学类比思想的应用，并提出完善措施。

关键词：类比思想;数学教学;提升措施

类比教学法凭借着其自身独有的优势，在小学数学教学中应用較广泛，如今也受到了数学教师的青睐。在数学教学中渗透类比思想，不但能帮助学生理解数学知识，也能降低数学知识的难度，辅助学生进行高效率的学习。本文探究出类比思想在小学数学中的应用现状，并提出几点建议，希望可以提升小学生的数学素养。

一、类比思想阐释

（一）类比思想的含义

类比是一种间接推理的手段，是把具有同等特征的事物放在一起对比，帮助学生从已学习的旧知识中猜想推理出新事物，并掌握新事物性质的一种逻辑推理方式。在小学教学中应用类比思想，能让学生结合已学知识，应用所掌握的方法做出推理、类比和实践，间接得到新知。

（二）类比思想的优势

1.提高知识点之间的关联度

在数学学科中，不同知识点的新旧知识之间存在一定关联，教师要基于此种特点，串联新旧知识，对其进行类比，在类比的同时，找寻知识重点和难点，为小学生构筑崭新的知识结构。例如，在乘法教学中，教师可对整数乘法和小数乘法做出类比，渗透类比思想，这样不但可以起到降低教学难度的目的，同时也能显著提高各个知识点之间的关联度，帮助学生理解知识点之间的规律，加快学习进度。

2.提高学生的数学理解能力

抽象思维是一种高级的思维方式，小学生因年纪尚小，思维发育尚不成熟，欠缺抽象思维，无法第一时间理解较难的数学知识，甚至会加重他们的厌学心理，也无法培育小学生的数学素养。而在教学中渗透类比思想，能更好地帮助学生理解数学知识。例如，在“图形与几何”教学中，教师在教学中渗透类比思想，拿出学生生活中常见的长方体模型，让学生大体了解长方体的概念，培养学生的抽象思维，也可引导学生观察这些现实存在的物体，变抽象的数学知识为学生易接受的具体知识，提高教学效果。

3.培育学生的知识创新能力

数学课程如今更加关注提高小学生的综合素养。因此，在实际教学中，教师也要关注培育学生的创新思维能力，结合课本知识对教学做出创新和改革。类比教学法是提高小学生创新能力的一种途径，渗透类比思想能让学生找到知识点之间的共通点，为提高学生的知识创新能力打下坚实的基础。

4.培育学生解决问题的能力

小学生应用知识和解决问题的能力是小学数学教学中应培育的两种技能，渗透类比思想可以融合理论和现实问题，从而培育小学生应用问题、分析问题和解决问题的能力。在教学中，教师可以归纳一些知识点的相通之处，帮助学生找到问题的解决途径，变复杂为简单。这有助于小学生梳理知识脉络，提高解决问题的能力。

二、小学数学类比思想的应用分析

（一）借助类比引入，初步感知定义

学习数学新知识的第一步是带着学生感知数学名词的含义，理解知识的内涵。但一些数学概念过于抽象笼统，加上学生思维发展不够成熟，学习时会遇到瓶颈。因此，在教学中要求教师用类比的方法找到新旧知识之间的共通点，使小学生更快地学到知识。比如，“旋转与角”这一课时中提到，角是由一条射线绕顶点旋转形成的两条射线之间的“夹角”。像这种具有抽象性的定义会让学生倍感枯燥，甚至还会使其丧失学习动力。这就需要教师针对学生的实际情况找到提高学生学习兴趣的方法，来激发他们的求知欲。教师可以抛出这样的问题——射线与角的形成之间有什么关系？并引导学生观察、对比两者之间的区别和联系。它们之间的区别之处在于：角是由一条线绕固定的顶点旋转形成不同大小的夹角，其中，旋转属于操作，形成的角属于图形与几何。这样通过新旧知识之间的类比，不但能活跃学生的思维，让他们更好地了解角的概念，而且能对学生进行学法指导，为其后续学习新的知识奠定坚实的基础，达到事半功倍的效果。

（二）运用类比探索，找寻数学规律

新课程标准指出：数学教师要在提升学生能动性和知识探索欲望的基础上，引导学生自主思考，并尽可能地培育小学生的创造思维。在数学中，类比属于创造的源泉，也是理解定理概念的主要途径。学生在找寻数学规律并渗透类比思想的过程中，势必也会经历观察、实验、猜想和验证等多个环节。例如，在“乘法”这一章节中，教师可以通过让学生回忆两位数乘法和三位数乘一位数的计算方法来巩固学习过的知识，随后向学生发问：三位数乘两位数是如何加以推导的？可不可以将三位数乘两位数类比成两位数乘两位数加以推导呢？在小学生思考的同时，教师循序渐进地抛出答案，并向其出示课件。学生通过观察课件，很快了解到三位数乘两位数同样可以列竖式计算，最后在老师的引导和同学的讨论之下，得出如下结论：相同数位对齐，用两位数个位上的数去乘三位数，最后把两次乘得的积相加。

从上述案例可以看出，在数学知识的学习中渗透类比思想，能在巩固学生旧知识的同时，让他们更好地了解新知识。再加上教师适当的引导，能激发出学生的探究欲望，辅助学生自行去思考、探究，找寻新旧数学知识之间的联系和发展规律，进而提高解决数学问题的能力。

（三）应用类比归纳，构建知识结构

小学数学知识系统连贯，不同的知识点分散在教材的不同章节中。因此，小学生需循序渐进地学习数学知识。教师在教学中渗透类比思想，引导学生对已学知识的推导过程进行复习，让学生体会到数学知识存在内部联系，帮助学生在脑海中构筑知识架构，不但能提升学生的创造性思维，也大幅度提高了教学效率。

美国教育家布鲁纳曾指出：在数学教学中运用基础的数学思想，便于学生了解和识记内容，所以，在学习时运用创新思维至关重要。在小学数学教学中，类比思想发挥着引导作用，教师需关注教学内容之间的联系，引导学生自主探索、小组讨论、合作交流。

三、运用小学数学类比思想提升创新思维的措施

（一）创设情境，提出问题，感知类比思想

根据新课程标准的要求，教师应践行以人为本的教学观，在备课、上课的过程中关注教学的生成性，融入类比思想，创设情境，教会学生融会贯通。数学情境就是教师在教学过程中创设的情感氛围，它不仅表现在课堂上，还适用于课下。另外，教师也可以通过创设情境的方式与学生交流。创设情境的方式不仅僅局限于类比，它有很多方法，如启发式教学等，但类比是在教学中运用得比较多的。

在数学教学中，教师应经常运用类比，让学生主动探究。例如，以三角形面积公式作为切入点，渗透类比思想，进而推导平行四边形的面积公式，不但可以提高学生的探究欲望，也能够培育他们的创新理念。

第一，教师先播放视频动画，预测学生可能提出的问题，根据学生的预习情况和掌握程度组织语言，提出与课题有关的问题，引出并板书课题。

第二，在探寻规律时运用类比延伸的方法教学。张齐华老师曾在执教的“交换律”的教学片段中提到：获取结论的方法包括从个别特例中形成猜想，并举例验证（通过板书来验证猜想），以此来告诫教师不要急于发表意见。

通过上述教学可以看出：学生的猜想并不是随意捏造的，而是结合数学知识的相似性类比出来的。教师通过猜想培养小学生的直觉思维，彰显思维深度，体现思维价值。

第三，探究疑难问题的实质，触类旁通，从而让学生明白：不同的对象、事物和现象之间存在相似性，这是数学类比思想的基础。

（二）经历过程，交流算法，体验类比方法

第一，在导入新课时渗透类比思想，激发学生的探究欲望。比如，在学习“比的基本性质”时，教师可以优先带领学生复习整数除法、分数除法等知识点，并做以下提问：“通过类比，你们有何发现？”这种设计不但节省了教学时间，而且便于学生在脑海中形成知识结构。

第二，在总结时运用猜想类比的方法，能帮助学生更快更准确地记忆知识点。例如，在教学“圆柱的体积”时，教师让学生猜测“是否可以应用底面积×高的计算公式来推导正方体、长方体等物体的体积”。这种猜想模式引人深思，再加上学生丰富的联想，从而能显著提高学生的创新思维能力。

第三，对照比较，类比运用，总结方法。例如，口算方法能复习1～2年级的旧知;表格口算方法能有效巩固乘法口诀表，规范乘法的计算规则;竖式计算能提升学生的综合运用能力。

（三）抽象映射，拓展延伸，活学活用

小学数学知识过于抽象，导致部分学生对此丧失了学习兴趣，因此，教师要融合类比思想，抽象映射出知识点的内涵，教会学生活学活用知识。例如，在教学“连加和连减”时，教师可在课后布置一些问题。比方说：“谁能自己编一道连加或连减的题目？并结合身边的事物与同伴交流讨论。”教师鼓励学生四人一组分组讨论。同时，为了激发孩子们的兴趣，可做以下的说明：回家之后，请你们编一道连加连减的题目去考你们的爸爸妈妈，好不好？此环节教师意在让学生应用类比方法，结合学过的实例解决另一个问题，并在实例中选取知识点或解题原理应用到现实生活中，这就是所谓的抽象映射。此环节的设置不但可以激发学生的学习兴趣，而且能让学生对课上学习的连加连减知识进行巩固，还可以有效地锻炼学生灵活应用数学知识的能力。

（四）渗透类比思想，鼓励创新思维，应用提升

在教学“面积的变化”时，教师如果首先用文字来阐述理论知识，可能会让学生感到困惑，因此，建议教师运用类比思想进行教学。渗透类比思想，发散学生的思维，可以帮助学生提高创新能力。

除此之外，教师也要特别关注并培育小学生的创新思维，让每一位学生都能结合教材知识做出创新。毋庸置疑，类比教学法是培育小学生创新能力的一种重要途径。例如，预测学生在做算法题目时可能出现以下情况：在学生解题的过程中，教师适时走下讲台对学生进行指导，并鼓励学生上讲台板演。教师提问：“还有谁是用竖式计算的？请同学说一说。”总而言之，在小学数学教学中，教师除了渗透类比思想，帮助学生发散思维，还需注意在渗透当下前沿的教学方法和思想时，循序渐进地提高学生学习数学知识的能力。

（五）渗透类比思想，有效探究新知，总结收获

在小学数学教学中，引入新知识的过程即概念教学的过程，很多教师为了强化学生对新学知识概念的理解，都会应用类比手段，渗透类比思想。比如，在“学习比”这一章节中，让学生理解比和除法的关系和区别;再如，在学习“乘法运算律”时，学生可将“乘法运算律”和“加法运算律”进行类比，通过推理串联新旧知识并做出分析和联想。通过类比，学生更容易了解新概念和新知识之间的关联，建构知识间的内在联系，强化学习体验。

四、结论

本文以小学数学类比思想应用现状为案例，首先对类比思想的定义做出概述，并探究类比思想有效应用的优势，即提高知识点的关联度、加强学生对数学知识的理解、培育学生的知识创新能力、培育学生解决问题的能力。其次，分析类比思想在小学数学中的应用效果：通过引入类比思想，能强化学生对概念的理解;运用类比方法探索数学内容，能帮助学生找寻数学规律;应用类比归纳，可以构筑知识结构。再次，通过创设情境感知类比思想，经历探究问题的过程，体验类比方法带来的乐趣，并抽象映射出知识的内涵，教会学生将知识活学活用，鼓励学生在创新思维中渗透类比思想来有效地探究新知。小学阶段是学生初次接触数学知识并培育创新思维的关键阶段，教师一定要帮助学生打好学业基础，有针对性和差异性地做好数学教学工作，巧妙应用类比教学法，锻炼学生们的逻辑思维能力，以提高教学质量，让数学课堂更为生动活泼。

参考文献：

[1]王东. 渗透类比思想  放飞学生思维[J]. 小学教学参考·数学， 2012（07）.

[2]许贵锋. 渗透类比思想  提升数学素养：谈类比教学法在小学数学中的应用[J]. 湖北教育， 2018（04）.

（责任编辑：奚春皓）