西北太平洋热带气旋路径预报偏差分析

许钰佳，陈长霖*，彭旭东，刘 磊,3

(1.复旦大学 大气与海洋科学系，上海 200438；2.中国人民解放军 31010部队，北京 100081；3.国防科技大学 气象海洋学院，湖南 长沙 410073)

0 引言

有赖于卫星遥感、雷达、浮标等数据资料的充实，数值模式的发展，集合预报系统的广泛应用[1-3]和预报分析技术的进步，自20世纪90年代起，热带气旋预报水平明显提升。相较于热带气旋的强度预报，路径预报水平的提升更加明显[4-5]。据中国气象局上海台风研究所每年发布的西北太平洋热带气旋预报评估，2012年中央气象台24 h热带气旋路径预报误差首次低于100 km[6]，2015年以后则基本低于70 km[7-8]。

目前热带气旋路径预报误差研究大多侧重于预报误差的年趋势准确度分析[9-10]，预报误差的空间分布特征较少受到关注。有限的研究显示热带气旋预报误差具有空间分布特征[11-12]。例如，余锦华 等[11]发现，南海平均热带气旋路径预报误差大于西北太平洋。占瑞芬 等[12]对中国气象局中央气象台、日本气象厅、美国联合台风预警中心和韩国气象局的4种综合预报方法进行评估，给出24 h预报误差的区域分布，发现4家机构的结果较为相似，呈现3个小误差区域及3个大误差区域。PENG et al[13]对比了中国气象局、日本气象厅和美国联合台风预警中心的预报数据，评估西北太平洋2005—2014年期间热带气旋预报的准确性，发现了两个主要区域有较大偏差：一个是由南中国海和菲律宾东部海域组成的低纬度地区；另一个是由日本南部海域和日本东部海域组成的中纬度地区。当热带气旋进入低纬度区域时，速度偏差和方位偏差同时存在，而在中纬度区域则主要是预报偏慢的速度偏差。总体上，热带气旋路径预报误差特别是其空间分布仍待进一步研究。例如，平均而言，主观预报会在东、南、西、北方位上的哪些方位具有偏向性，这些主要的方位误差又主要发生在哪些海区，这些问题都需要进一步回答。

除了热带气旋预报路径误差空间分布特征研究外，前人也开展了相应的误差产生机制分析。目前认为主要的机制包括：(1)大尺度环境场作用，如季风[14]、对流层高层涡旋[15]等大尺度引导气流[11,13,16]；(2)大尺度环境场和热带气旋内部结构共同作用[17-19]；(3)其它可能的动力热力要素作用，包括热带气旋-陆面相互作用[20]、与下垫面海洋的相互作用[21]、不对称平流场[22-23]、垂直剪切和气旋的斜压性[24]等；(4)人为因素作用，如占瑞芬 等[12]提出不同机构间的路径预报误差空间分布不同，或许与机构关注的重点海域不同有关。研究表明，西北太平洋热带气旋路径偏折主要被副热带高压所产生的引导气流所主导[25]。例如年代际尺度上，西太平洋副热带高压的强度变化可能导致生成于15°N以北并向北移动的一类热带气旋的经向移动[26]；而由中东部太平洋和热带大西洋的海温异常造成的其中一种西北太平洋副热带高压变率模式，可以使热带气旋生成位置向东南或西北移动，进而影响热带气旋的移动轨迹[27]。WU et al[28]指出，北转型突变路径比西转型预测误差更大，一个可能原因是前者主要受天气尺度影响，而副热带高压向西扩展导致的环境风场增强对西南风转向有较大的抵消作用。西北太平洋副热带高压对热带气旋生成和移动的影响已有一定研究，但副热带高压与路径预报误差空间分布特征的关联仍有待探索。

因此，本研究从整个西北太平洋热带气旋路径预报误差的空间分布特征入手，着重分析方位偏差的空间分布特征，同时研究误差分布与副热带高压形态和位置的联系。

1 数据与方法

本研究以2005—2018年间西北太平洋335个热带气旋为对象(图1)，包括热带低压、热带风暴、强热带风暴、台风、温带气旋等多种强度。根据最佳路径数据集，路径点主要分布于10°N—40°N，110°E—150°E区域，涵盖整个西北太平洋热带气旋活跃区。PENG et al[13]研究表明，中国气象局中央气象台(China Meteorological Administration, CMA)、日本气象厅(Japan Meteorological Agency, JMA)、美国联合台风预警中心(Joint Typhoon Warning Center, JTWC)等机构的预报准确度具有相似性，考虑到日本气象厅预报数据样本量相对充足，本研究选用日本气象厅的6 h主观预报数据进行统计，研究结果对中国气象局中央气象台等其他机构预报数据也都成立(图略)。JMA预报时效有0、12、24、36、48、72、96、120 h，预报要素包括经度、纬度、最大风速、中心气压。JMA发布96、120 h预报的时间较短，为使用尽量长的时间序列数据以保证研究结果的统计严谨性，本文只针对0、24、48、72 h四个预报时效的结果进行分析。以日本气象厅的热带气旋最佳路径数据集(RSMC Tokyo-Typhoon Center Best Track Data)为热带气旋实际路径数据，预报数据和实际数据皆为6 h 间隔，经纬度统一精确到小数点后一位。

研究采用的路径预报误差计算公式为

(1)

式中：x为热带气旋路径预报经度偏差，x0为目标点的实际经度值，x1为预报路径经度值；y为热带气旋路径预报纬度偏差，y0为目标点的实际纬度值，y1为预报路径纬度值。x>0表示预报点位于实际路径点的东侧，y>0表示预报点位于实际路径点的北部，以此类推。

根据公式(1)计算所有热带气旋路径格点上各个预报时效的方位偏差，统计2005—2018年14 a 间热带气旋路径预报方位误差分布，利用直接最小二乘法对方位偏差分布进行椭圆拟合，网格间隔为0.1°×0.1°。其中统计误差点落入第一象限表示为预报偏差在东北方向，以此类推。统计数据量随预报时效增大而逐渐减少，这是由于一些生命周期短的热带气旋从生成到消亡只有1～2 d，因此其没有48、72 h预报数据。

在副热带高压对热带气旋路径预报结果影响方面，本文采用由美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)和美国国家大气研究中心(The National Center for Atmospheric Research, NCAR)联合制作的NCEP/NCAR再分析资料数据集，选用6 h平均的500 hPa高度场观测资料，空间分辨率为2.5°×2.5°，时间涵盖2005—2018年。

计算副热带高压的各项指数以衡量当日或当月的副热带高压形态和活动时，选择中国气象局国家气候中心(National Climate Center, NCC)的逐日西太平洋副热带高压监测产品，采用面积指数(GM)、强度指数(GQ)、脊线位置(GX)、西伸脊点(GD)四个监测要素[29-30]。GM表征西太平洋副热带高压范围大小，即在10°N以北、110°E—180°E范围内 500 hPa 高度场所有≥5 880 gpm(geopotential meter, 位势米)的格点所围成的面积总和。GQ衡量西太平洋副热带高压的强弱，即在10°N以北、110°E—180°E范围内500 hPa 高度场所有≥5 880 gpm的格点所围成的面积与该格点高度值减去5 870 gpm差值的乘积的总和。GX表征西太平洋副热带高压南北位置，即在10°N以北、110°E—150°E范围内500 hPa高度场 5 880 gpm 等值线所包围的西太平洋副热带高压体内纬向风切变线，即所在纬度位置的平均值(若不存在5 880 gpm等值线，则定义5 840 gpm等值线内的纬向风切变线所在纬度位置的平均值；若在某月不存在5 840 gpm等值线，则以该月的历史最小值代替)。GD表征西太平洋副热带高压最西点位置，即在10°N以北90°E—180°E范围内，500 hPa高度场上 5 880 gpm 最西格点所在的经度值(若在90°E以西则统一计为90°E；若在某月不存在5 880 gpm等值线，则以该月的历史最大值代替)。

为探究东北-西南预报偏差与副热带高压分布的关系，将东北-西南偏差的预报时刻对应的500 hPa高度场进行合成分析，再将合成结果作差(西南偏差气压场减去东北偏差气压场)可得东北-西南偏差气压场差异图。

青樱不觉苦笑，柔声道：“你生下三阿哥才三个多月，这样跟着我疾走，岂不伤了身子？”青樱见她身体姿孱孱，愈加不忍，“是我不好，没察觉你跟着我来了。”

计算热带气旋移动方向时，以正北方向为起点，扇形网格大小为6°，向西逆时针旋转为正，向东顺时针旋转为负，即正北为0°，正西为90°，正南为180°，正东为-90°。

本文平面空间图采用米勒投影方式。

2 结果与分析

2.1 2005—2018年热带气旋路径预报方位误差空间分布

2005—2018年热带气旋路径预报方位误差总体特征为，随着预报时效的增大，预报误差也逐渐增大。表1为所有预报误差的平均值及标准差。统计发现，0 h预报时，经纬度方位偏差平均值为-0.01°；距离偏差平均值为17.46 km，标准差小于25 km，表明预报准确度和精度都很高。随着预报时效增大，平均预报误差也不断增大，距离偏差平均值从24 h的97.21 km，增大到72 h的264.19 km，数值与陈国民 等[6-8]研究相符；相应标准差也从24 h的63.48 km，增大到72 h的178.79 km, 表明预报时效越长，偏差分布越分散。同时0、24、48、72 h四个预报时效中，方位偏差的经纬度平均值均小于0，即平均方位偏差位于第三象限西南方位。统计还发现，每个预报时效中，经度偏差均值和标准差皆大于纬度偏差均值和标准差，可见热带气旋路径预报主观方法在经度方向的平均误差值和离散程度均大于纬度方向。

表1 0、24、48、72 h路径预报中偏差的均值和标准差Tab. 1 The mean and standard deviation for forecast errors in 0, 24, 48, 72 hour TC track forecast

图2 日本气象厅2005—2018年热带气旋路径预报0、24、48、72 h方位偏差分布Fig.2 Distribution of direction biases in 0, 24, 48, 72 hour TC track forecast during 2005 to 2018 from JMA data(网格间隔为0.1°×0.1°，颜色表示落在网格内的偏差点个数，百分比表示落在各个象限内的偏差点与采样点总数的比例，其中落在正东和正北统计入第一象限、落在正南和正西统计入第三象限。红色虚线表示最小二乘拟合的椭圆曲线，“+”表示椭圆中心。)(The grid interval is 0.1°×0.1°, and the color represents the number of errors in the grid. The percentage represents the ratio of error points in each quadrant to the total number of sampling points, where those falling in the east and north are counted as the first quadrant, and the south and west are counted as the third quadrant. The red dashed line represents the ellipse fitted by the least square method, and the red “+” indicates the center of the ellipse.)

利用直接最小二乘拟合方法，对方位偏差分布进行椭圆拟合(图2)，曲线参数见表2。在0 h预报时，拟合椭圆的中心坐标为(-0.04°E，-0.16°N)，偏心率为0.83，距x轴偏转角度为35.60°，拟合椭圆覆盖超过90%的偏差点；在24、48、72 h预报时，椭圆中心坐标都为负值，这与表1统计的均值偏差为西南向一致；椭圆偏心率介于0.77～0.81之间，表明偏差在各个方位分布是不均匀的；偏转角度介于20.57°～25.45°之间，表明误差方位分布主要在东北-西南方向。由统计误差在各个象限的分布比例可知，方位偏差在第一象限和第三象限所占比例都显著大于第二和第四象限，且预报时效越长，差别越大。在24、48、72 h预报中，东北-西南偏差分别占61.62%(东北方位偏差占24.83%，西南方位偏差占36.79%)、64.02%(东北方位偏差占26.54%，西南方位偏差占37.48%)和66.94%(东北方位偏差占27.13%，西南方位偏差占39.81%)，说明时效越长的预报中，偏差在东北-西南方向分布的倾向越显著。

表2 0、24、48、72 h路径预报方位偏差直接最小二乘拟合的椭圆曲线参数Tab.2 The parameters of the ellipse fitted by direct least square fitting of direction biases in 0, 24, 48, 72 hour TC track forecast

进一步分析东北-西南偏差的空间分布，将东北和西南方位偏差点定位到空间场中，即以作预报时热带气旋实际所在位置作为偏差点的空间位置，探究东北-西南偏差发生频次的空间分布情况(图3)。0 h预报中，东北偏差和西南偏差点在西北太平洋交叉分布，总体上西南偏差点多于东北偏差点。24 h预报中，东北和西南偏差点展现出较明显的空间特征。纬向上，大约以24°N为界，24°N以北海区，西南偏差发生频次明显多于东北偏差；而24°N以南海区，正好相反，即东北偏差点呈现西行路径，西南偏差点则多位于西北向路径。48、72 h预报空间分布与24 h预报非常相似。进一步统计3°×3°网格内偏差点的累计数量(图4)，结果显示0 h预报中，东北偏差点频次相对较少，西南偏差点略多于东北偏差点。24 h预报中，西南偏差点最大发生频次主要出现在台湾岛以东到日本以南海区；东北偏差点的最大发生频次主要出现在菲律宾到台湾岛以东，以及南海北部海区。48、72 h预报中东北和西南偏差点的空间分布特征与24 h 预报结果相似，且西南偏差点的最高发生频次所在海区进一步向北扩散。

图3 0、24、48、72 h路径预报中东北-西南方位偏差的空间分布Fig.3 Spatial patterns of northeast and southwest direction biases in 0, 24, 48, 72 hour TC track forecast

图4 0、24、48、72 h路径预报中东北-西南方位偏差的偏差点数目空间分布Fig.4 Regional distributions of numbers of northeast and southwest direction biases in 0, 24, 48, 72 hour TC track forecast(红色填色表示3°×3°网格内东北偏差的偏差点数目分布，蓝绿色等值线表示西南偏差的数目分布。)(The red color shading means the number of northeast errors in the 3°×3° grid, and the blue-green contour lines represent the number of southwest errors.)

由以上分析可知，热带气旋预报4个方位偏差有显著的纬向差异。为进一步量化这种纬度分布差异，针对偏差发生频次3°×3°网格分布作纬向平均，统计方位偏差发生频次随纬度变化特征(图5)。总体上，西南和东北偏差点的分布在大部分纬度都显著多于西北和东南偏差点，这与前文中的分析一致。针对西南和东北偏差分布差异，在0 h预报中，西南偏差点在各个纬度都多于东北偏差点，二者曲线峰值基本都在20°N上下。24 h预报中，东北和西南方位偏差点的纬度分布则有显著差异，其中东北方位偏差点在16°N附近达到峰值，即在16°N—18°N网格内有205个预报点偏差在东北方向；而西南方位偏差则是在24°N 附近达到最高值246个。48、72 h预报中，东北和西南方位偏差随纬度变化与24 h预报相似，东北偏差主要发生在南侧；西南偏差主要发生在北侧，而且有逐渐北移的趋势，例如在72 h预报中西南偏差峰值北移至32°N附近。总体而言，东北和西南方位偏差的空间分布差异较为显著，24、48、72 h预报中，峰值纬度均显露出10°左右的差异。

图5 0、24、48、72 h路径预报中4个方位偏差的纬度分布差异Fig.5 Zonal distributions of four direction biases in 0, 24, 48, 72 hour TC track forecast(灰色虚线表示纬度24°N。)(The gray dashed line indicates latitude 24°N.)

2.2 副热带高压与东北-西南方位误差分布的关系

为探究东北-西南方位预报偏差与副热带高压分布的关系，利用合成分析得到图6。由于只有在24、48、72 h预报中，东北和西南偏差具有明显的纬度分布差异，因此这里只分析这3种时效的预报偏差。合成结果显示，东北与西南方位偏差下的西北太平洋副热带高压有明显差异。24 h预报中，大部分东北偏差(约70%)出现在副热带高压的西南侧，西南偏差(约60%)出现在副热带高压的西北侧，预报偏西南时副热带高压位置比预报偏东北时偏南、偏东。

图6 东北、西南方位偏差下副热带高压合成结果和气压场差异图Fig.6 Composite results of WPSH and their differences when TC track is predicted to the northeast and southwest(红点表示东北偏差点，绿点表示西南偏差点，粗黑线表示500 hPa高度场上≥5 880 gpm的范围。第三列图等值线表示东北、西南方位偏差下气压场差异。)(The red dots represent the northeast errors, the green dots represent the southwest errors, and the thick black line is the 5 880 gpm at 500 hPa. The lines of the third column subgraph is the difference of pressure.)

图7 东北和西南方位偏差下副热带高压面积指数、强度指数、脊线位置、西伸脊点对比Fig.7 GM, GQ, GX and GD of the WPSH when TC track is predicted to the northeast and southwest

西北太平洋副热带高压的西伸东撤对该海区热带气旋的生成与发展有重要影响。CHIA et al[31]的研究表明，西太平洋热带气旋的生成及年际变化与同海区副热带高压的强度和位置有关。LI et al[32]指出，西太平洋副热带高压增强并西伸进入南海时，限制了南海局地热带气旋的生成，东撤远离南海时则为热带气旋的生成提供积极条件。可见，副热带高压作为高压系统，与热带气旋这一低压系统相互影响，产生复杂的相互作用，影响热带气旋路径预报的准确度。考虑到东北和西南偏差点在副热带高压西南侧和西北侧分布的差异，而热带气旋转向阶段是预报难点，加之副热带高压西伸东退所导致的引导气流对热带气旋路径影响显著[33]，故进一步统计出现东北和西南偏差时热带气旋的移动方向，以分析副热带高压影响预报偏差的可能解释。图8 结果显示，热带气旋移动方向不同时，东北和西南偏差发生频次差异明显。东北偏差点主要出现在西北和西向移动方向之间，西南偏差点在东北至西向之间皆有分布，主要出现在西北向。在24 h预报中，当热带气旋移动方向在西偏北30°以东，西南偏差明显多于东北偏差，以西则相反。累计所有移向情况，西南偏差发生频次显著高于东北偏差。48、72 h预报结果相似。0 h预报中东北偏差点数目峰值出现在西向，24、48、72 h预报中峰值均位于西偏北20°。西南偏差点在4个预报时效的峰值均位于西偏北30°附近。这一结果与图6呼应，验证了东北偏差点多位于西行路径，西南偏差点多位于西北路径。由于副热带高压向西延伸，有利于热带气旋向西偏折，导致西行路径增多，而主观预报基于上一时刻的状态，反应滞后，故预报偏东北；反之，副热带高压东退，热带气旋转向西北，甚至北折，导致主观预报结果偏西南。

图8 0 h(a)，24 h(b)，48 h(c)和72 h(d)预报下热带气旋不同移动方向的东北-西南偏差点数目分布Fig.8 Numbers of northeast and southwest direction biases in 0 hour(a), 24 hour(b), 48 hour(c)and 72 hour(d) TC track forecast on different TC moving direction

3 结论

本研究基于2005—2018年日本气象厅的6 h主观预报数据，分析了西北太平洋热带气旋路径预报偏差的分布特征，同时探讨了预报偏差与副热带高压的可能关系。统计结果表明，以东、南、西、北向划分预报偏差空间分布，发现偏差主要呈东北-西南分布，即东北向和西南向偏差最多，24、48、72 h预报中东北-西南向偏差分别占61.62%、64.02%、66.94%。东北和西南偏差主要发生海区存在明显空间差异，热带气旋路径密集区的北部海域(24°N附近)，预报主要偏向西南，南部海域(16°N附近)，预报主要偏向东北。

进一步分析东北-西南偏差分布和副热带高压的关系，发现大部分东北偏差出现在副热带高压的西南侧，西南偏差出现在副热带高压的西北侧。预报偏东北时副热带高压脊线位置更靠北、西脊点更靠西、面积更大；预报偏西南时副热带高压脊线位置更靠南、西脊点更靠东、面积更小。副热带高压西伸，引导热带气旋西行，致使预报偏东北；副热带高压东退，热带气旋北折，导致预报偏西南。