基于核心素养的概率与统计深度学习体验、评价及反思

王彪 罗中武

摘要：学习体验有巩固性的完善与引申，有拓展性的辨析与争鸣，有研究性的猜想与论证，给学生提供学习机会[1]. 经历课堂实践、评价、反思，促进师生深度学习，发展学生核心素养。

关键词：学习体验;设计评价;教学反思;深度学习;核心素养

一、学习体验

高三一轮复习已经结束，在数学老师的引导下，我通过查阅资料、独立思考、合作学习等方式，完成了数学课外作业变式设计，具体设计如下：

引题：摸球游戏：一个口袋内有12个大小一样、编号不一样的小球，其中8个红球，4个黑球。从中任取6个球，求既有红球又有黑球的概率。（注：摸球游戏每一次摸一个球，变式中要求一样）

设计意图：本题以摸球游戏为背景，利用我们熟悉的情境设置问题，主要涉及互斥事件及其对应概率模型问题，契合实际，作为引题，难度适中，能为解决变式问题营造轻松氛围。变式1一个口袋内有12个大小一样、编号不一样的小球，其中8个红球，4个黑球。求甲、乙两人分别摸到编号为2的黑球的概率。

设计意图：变式1借助引题情境，设问过渡自然，主要考查摸到指定编号球的概率，即独立事件积的概率模型问题，实际上是12人进行抽签的问题，抽签的顺序与抽签到指定某一个签的概率无关，但有一定跳跃性，目的是让我们“垫垫脚，摘得着”。

变式2一个口袋内有12个大小一样的小球，其中8个红球，4个黑球。从中任取6个球，求既有红球又有黑球的概率。

设计意图：变式2在引题情境下，进一步要求我们对问题实质的理解，即取出的球与球的编号无关，只与取出的球的颜色有关，取消球的编号后，实则与引题是同样的概率模型问题，与引题联系紧密。……