概念教学：基于有效追问的教学探索

王泽扬

数学课堂是思维的课堂，思维的发展需要有效碰撞。概念课是数学课中的重要组成部分，概念课能否达成预期的教学目标，突出重点，突破难点，关键在概念的生成。概念的生成是自然的，是流畅的。学生需要了解这个数学概念是什么，源自哪里；了解研究它有何意义和作用；了解它的概念的内涵与外延；了解如何证明它的正确性、良定性、充要性。在课堂上，学生是教学的主体，教师是主导，在知识建构的过程中，教师要引导学生，主动探索知识。要使概念生成更加清晰、自然、逻辑通顺、条理清晰，需要教会学生如何追问。因此，概念的生成离不开有效追问。

追问是在提问的基础上进行再次发问，目的是使学生正确、准确、深度理解知识，能够解决问题。追问是对初次提问的补充、深入、拓展或修改。师生之间的有效追问，不仅能凸显教师主導、学生主体的地位，还能有效开展学生活动和数学建构，在对话和沟通中，明晰概念逐渐。

一、 概念教学的有效预设

空间向量基本定理是苏教版选修2—1高中数学教科书第三章的3.1.3小节的内容。从地位上看，空间向量基本定理在教科书的本章中的位置是至关重要的—它需要解决必要性、合理性和严谨性共三个方面的问题，从而将概念生成得饱满而充实。从功能上看，它为下面学习空间向量的坐标表示与坐标运算、用坐标的思想解决立体几何问题提供了了理论支持。从结构上看，它上接共线向量基本定理、共面向量定理，同时推广了平面向量基本定理，是数学中从低维到高维抽象的一个缩影。……