基于CNKI引文库的数学教育领域高被引论文特征研究*

华南师范大学教务处(510631) 彭上观

华南师范大学数学科学学院(510631) 谢明初

华南师范大学华南数学应用与交叉研究中心(510631) 丁时进

1 引言

论文的被引频次指论文正式发表后截至某一时期被其他发表文献引用的累积次数.在文献计量学中,文献被引频次常常作为一个重要的指标,其间接反映出读者对所发表文章的关注度,以及该文献的学术影响力.因此,在某种意义上高被引论文被学界认为是某一研究领域中有重要影响的“经典之作”[1].

在数学领域, 曾建勋[2]、曾晓牧[3]等对数学学科的高被引论文进行了分析.在教育学领域,张楠和王光明[4,5]等对教育学的SSCI 和CSSCI 高被引论文学术特征进行了研究.而在数学教育领域,目前仅有针对某个期刊或者某个侧面的高被引论文研究: 例如陈勤[6]基于网络计量学对《数学教育学报》的高被引论文进行了研究,陈汉君[7]、周学智[8]、严虹[9]等从CSSCI 对《数学教育学报》的被引用情况进行了分析;胡丽芸、朱哲[10]等从高频作者的视角对人大《复印报刊资料·初中数学教与学》的论文被引情况进行了研究;彭上观[11]从高频作者的视角对《数学教育学报》的论文被引情况进行了研究.据中国知网数据显示,截至2019年6月,暂时缺少针对数学教育领域高被引论文的整体研究和系统分析.

数学教育领域有哪些高被引论文? 这些高被引论文有什么特征? 本研究将以CNKI 中国引文数据库为依据,从论文被引量的视角,对数学教育领域高被引论文的学术特征作一剖析,为数学教育的深入研究提供借鉴和启示.

2 研究设计

2.1 样本选取

研究对象: 本研究选取发表于1949-2018年且在CNKI中国引文数据库中被引频次≥50 的724 篇数学教育领域高被引论文(以下简称“高被引论文”).

取样过程: 首先,在中国引文数据库中,分别搜索“被引主题”、“被引题名”、“被引关键词”为“数学”的高被引论文.其次,为避免遗漏,搜索“被引文献来源”为数学教育类、教育类、心理类等相关刊物中被引频次≥50 的数学教育领域论文.再次,对所有数据进行整理,剔除无关的、重复的、无效的数据.最后,确认724 篇高被引论文作为本研究的对象.

取样时间: 被引数据截至时间为2019年6月30日.

2.2 研究方法

运用内容分析法和文献计量法,对高被引论文从研究主题、研究方法、论文作者、研究机构,刊物来源、发表年份等六个维度进行分析,研究高被引论文的学术特征.

2.3 相关说明

2.3.1 关于高被引论文的作者

为方便统计,除特别标明外,本文所指的作者均指第一作者(或独立作者).

2.3.2 关于高被引论文的研究机构

对论文作者所属研究机构的统计,采用以下方法: 当涉及多个作者时,只计第一作者所属研究机构;当作者所属研究机构涉及两个或两个以上时, 只计作者所属的第一机构.作者所属机构发生变化的,以截至2019年6月30日在CNKI中查询到较新的机构为准.

3 研究结果

3.1 高被引论文的研究主题

3.1.1 不同研究主题的高被引论文被引量分布

借鉴ICME-14 主题研究小组(TSG)的分类[12], 结合高被引论文的实际,将高被引论文的研究主题分为如下14 个类别: 数学课程标准(大纲)、数学课程与教材、数学教学、数学学习、数学教育心理学、数学文化、数学(教育)史、数学教育测量与评价、数学教师教育、数学教育比较、信息技术与数学教育、民族数学教育、数学核心素养、数学教育概论等.特别说明: 因“数学核心素养”目前受到数学教育工作者的高度关注,故将其列为一个单独的主题;当高被引论文的研究主题无法归为前13 个类别时,将其纳入“数学教育概论”;当一篇高被引论文涉及多个主题时,统计时只计算其最突出、最核心的的一个研究主题.

不同研究主题的高被引论文被引情况如图1 所示.从中看出, 数学教学、数学教育心理、数学学习、数学教育概论、数学核心素养等5 个主题的高被引论文,其被引量位居总被引的前列, 这5 个主题的被引量占高被引论文总被引量的70.3%.特别值得注意的是,数学核心素养主题的总被引量甚至已经超越了传统的数学课程教材主题.从图1 还可发现,数学教育测量与评价、民族数学教育等两个主题的高被引论文总被引量明显偏少,每个主题的被引量均不足500.

图1

3.1.2 不同研究主题的高被引论文数分布

图2 为不同研究主题的高被引论文数分布.综合图1 和图2,可以发现,无论是高被引论文数,还是高被引论文被引量,数学教学、数学教育心理这两个主题均稳居前列,仅仅这两个主题,被引量占了45.1%,论文数占了45.7%.可见,数学教学是数学教育研究的重中之重,数学课堂是数学教育与数学课程改革的主阵地;数学教育心理也是数学教育工作者关注的焦点,如何融合数学学科的特点,运用心理学的原理和规律来提高数学学与教的效果,受到广泛关注.相比而言,民族数学教育、数学教育测量与评价、数学课程标准、数学文化、数学史等主题的高被引论文数偏少,每个研究主题的高被引论文数学均不足20 篇.5 个主题合计论文数为64 篇,只占总高被引论文数的8.8%.

图2

3.1.3 单篇被引量前25 位的高被引论文

为更好地了解高被引论文研究主题的概貌,选取了总被引量前25 位的高被引论文作进一步分析,具体篇目如表1.从来源刊物看: 来自《数学教育学报》的最多, 有17 篇(占68%);其次为《课程·教材·教法》,有3 篇(占12%);同时为北大核心刊物和C 刊有24 篇(占96%).从论文作者看,最多的是涂荣豹,有4 篇,鲍建生、黄毅英、吕传汉、史宁中等以2 篇紧跟其后;从发表时间看,最早为1993年,陈重穆、宋乃庆在《数学教育学报》发表的《淡化形式,注重实质——兼论<九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲>》,最晚为2015年,马云鹏在《课程教材教法》发表的《关于数学核心素养的几个问题》.从论文论及学段看,有2 篇为高等教育,其余23 篇均为基础教育.

表1 单篇被引量前25 位的高被引论文

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【备注】本表作者包含了单篇论文所有作者.本文其余地方的作者均为第一(或独立)作者.

3.2 高被引论文的研究方法

研究方法是人们在科学研究过程中不断总结、提炼出来,用于发现新现象、新事物,或提出新理论、新观点,揭示事物内在规律的工具和手段.研究方法反映了人们认识问题的角度、研究对象的复杂性等因素,所以研究方法反映了研究者的视野和能力.而且研究方法和研究的结果也是密切相关的.

从研究方法的视角,结合数学教育高被引论文特点,将高被引论文所用研究方法分为如下12 个类别[13]: 理论思辨、经验总结、调查研究、实验研究、准实验研究、案例研究、比较研究、历史研究、设计研究、行动研究、文献研究、综述(述评)等, 并将其进行质性编码和分类统计, 结果如图3 所示.从中可以发现, 高被引论文采用最多的5 类研究方法分别为:理论思辨、经验总结、实验研究、调查研究、综述(述评),这5类研究方法的论文数占高被引论文总数80.1%;而准实验研究、文献研究、历史研究、案例研究、设计研究等5 类相对较少,占高被引论文总数11.5%.特别地,仅仅理论思辨和经验总结两类方法合计425 篇,占58.7%.可见理论思辨和经验总结成了数学教育高被引论文占主体地位的研究方法.此外,实验研究和调查研究等实证类研究也逐步得到数学教育工作者重视,这两类研究方法的高被引论文占高被引论文总数15.9%.以《数学教育学报》为例,从1997年开始创办“双微专栏”[14](微型调查、微型实验)到2017 发布《<数学教育学报>实证类论文写作建议》[15],该刊物在倡导运用实证研究方法开展数学教育研究中起到了重要推动作用.有统计研究显示[16]:“2002-2014《学报》刊登的‘调查与实验’方面的论文400 篇,占所发论文的22.3%”.值得注意的是,综述(述评)类论文在高被引论文中也占有一定的分量,统计显示,综述(述评)类高被引论文数为40 篇,被引量为3333 次.可见,高水平的综述性论文也在一定程度上引起数学教育同行的关注.

图3

【备注】一篇论文中使用多种研究方法的,统计时以最主要的方法统计

3.3 高被引论文的作者

据统计, 724 篇高被引论文来自470 个作者.不同的作者,从不同的视角,对数学教育的发展贡献着各自独特的力量.图4 为总被引量前20 位的高被引论文作者,他们以4.2%的作者人数,占了30.7%的被引量.这些作者们在数学教育论文成果的传播中起到重要的引领作用.

图4

特别地,高被引论文被引量超过1000 次的有张奠宙、涂荣豹、史宁中、章建跃、郑毓信、曹一鸣等六位作者, 他们以1.3%作者数占了16.4%总被引量,从这个意义上讲,他们可以称得上“特别高被引作者”.这六位先生都在某一领域为我国数学教育事业的发展起了示范和辐射作用,作出卓越的贡献.譬如: 张奠宙、史宁中分别为高中数学课程标准2003 版实验稿、2017 版修订稿的组长,史宁中还兼任义务教育数学课程标准2011 版修订组组长;涂荣豹、曹一鸣分别为全国数学教育研究会的前任和现任理事长;章建跃曾长期担任人民教育出版社中学数学编辑室主任,中国数学教育学会中学数学教育专业委员会主任,《中国数学教育(高中版)》主编,在人教版教材的编写使用中起到重要作用.郑毓信曾担任国际数学教育大会(ICME-10)程序委员会委员,长期持之以恒地从数学教育哲学的高度,对数学教育改革和发展进行独立思考,理性审视,为数学教育深入研究和实践提供指引.可见:数学教育工作者对数学课程标准、数学教材、数学教育研究、数学课改反思等保持高度关注的良好传统.

从论文作者合著情况看,724 篇高被引论文中,有440 篇为独立作者,占60.8%;有284 篇为两个或者两个以上作者,占39.2%.可见,数学教育领域的高被引论文作者以“单兵作战”为主,合作研究还有较大的提升空间.

3.4 高被引论文的研究机构

3.4.1 作者所在国别

从高被引论文作者的国别看: 国外作者有5 人,他们所著的6 篇高被引论文总被引量为436 次,占高被引论文总被引量0.7%.这5 个高被引作者分别为安淑华、蔡金法、聂必凯、黄荣金、P.R.Halmos 均为美籍,其中,除P.R.Halmos 外均为美籍华人; 国内作者有465 人,他们所著的718 篇高被引论文总被引量为61875 次,占高被引论文总被引量99.3%.

3.4.2 作者所在机构类别

对国内作者,从作者所在机构类别看,大体上可分为师范院校(含师范大学或学院、教育学院、师范专科学校等)、非师范高校、中小学校(含基础教育阶段的高中、初中、小学、幼儿园等)、教研机构(含教研院、教科所、教研室等)、出版机构、科研机构(含中国科学院、中国社会科学院等)等六类.图5 表明,从高被引论文数看,师范院校占59%,中小学校占20%;图6 表明,从高被引论文被引量看,师范院校占63%,中小学校占17%.可见,师范院校是高被引论文的主力,中小学校紧跟其后.

图5

图6

【备注】本研究中将西南大学当作师范院校统计.下同.

3.4.3 被引量和论文数前10 位的机构

综合表2 和表3 发现: 华东师大、南京师大、北京师大、东北师大、西南大学、南京大学、天津师大、华南师大、人教社等9 个机构在论文数量和被引量均进入前10 位.可见,这些机构在数学教育论文成果影响力方面,稳居前列,对数学教育成果的传播、辐射起到引领作用.

表2 高被引论文总被引量前10 位机构

表3 高被引论文数量前10 位机构

3.5 高被引论文的刊物来源

统计结果显示, 724 篇高被引论文分布在120 种刊物,其中同时为北大核心期刊(2017 版)和C 刊来源期刊(2019-2020)的33 种,占27.5%;仅为北大核心期刊(2017 版)8 种,占6.7%,其他刊物79 种,占65.8%.

3.5.1 被引量前10 位的刊物来源

从表4 看出,《数学教育学报》在数学教育领域刊物中占绝对优势: 高被引论文数为277 篇, 占高被引论文总数38.3%;被引量为25442 次,占高被引论文总被引量40.8%.综合分析被引量前三位刊物《数学教育学报》、《课程·教材·教法》、《数学通报》,发现这三个刊物,无论是论文数,还是被引量,合计起来均占据“过半江山”: 被引量占高被引论文总被引量57.4%,论文数占高被引论文数53.9%.可见,这三个刊物在数学教育领域里处于核心地位.

表4 高被引论文被引量前10 位的刊物来源

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【备注】“北核”是指北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊,“C 刊”是指CSSCI 中文社会科学引文索引(2019-2020)来源期刊(含扩展版).本文下同.

3.5.2 来源为数学教育类刊物的分布情况

从表5 可以看出,高被引论文中,来自数学教育类刊物只有12 种,占高被引论文来源刊物10%.而且,数学教育类刊物中只有《数学教育学报》、《数学通报》为北大核心期刊,其他均为普通刊物.对来源为核心期刊的进一步统计结果显示: 非数学教育类北大核心刊物高被引论文193 篇(占总高被引论文数26.7%),总被引量为16862 次(占全部高被引论文被引量的27.1%).可见,数学教育类刊物为北大核心刊物的数量偏少,非数学教育类核心刊物发表数学教育领域的高被引论文偏少.

表5 来源为数学教育类刊物的分布

3.6 高被引论文的发表年份

从高被引论文的发表年份看,最早的一篇为陈建功先生1952年在《中国数学杂志》(现已更名为《数学通报》)发表的《二十世纪的数学教育》,最新的一篇为史宁中先生2018年在《数学教育学报》上发表的《高中数学课程标准修订中的关键问题》.为从整体上刻画高被引论文的发表时间分布,以5年为一个时段,对高被引论文数及被引量作了统计,具体如图7 和图8.其中,1980年及以前的高被引论文数量较少(估计这与1980年以前的论文数字化加工不够完善,以及CNKI 缺少相关的引用数据有一定的关系),故将1949-1980年并为一个时段统计;另外,2016-2018年也作为一个时段统计.

从图7、图8 可以看出, 无论是论文数, 还是被引用量,高被引论文发表和被引的三个高峰时段为: 2001-2005年、2011-2015年、2006-2010年.统计发现, 这三个时段高被引论文数为589 篇(占全部高被引论文数81.4%),总被引量为50123(占全部高被引论文被引量80.4%).特别地,2001-2005年为高被引论文的顶峰时段, 论文数占高被引论文总数的38.3%,被引量占总被引量的41.2%.

图7

图8

纵观数学教育改革的历史进程发现,2001-2005年间发生的关键性事件为: 2001年颁布义务教育数学课程标准(实验稿)、2003年颁布普通高中数学课程标准(实验),这开启了以课程标准的颁布实施为标志的课程改革,推动了数学教育的相关研究.而2011-2015年发生的关键性事件为: 2014年教育部发布《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》明确提出核心素养、以及学科核心素养,并且明确要求“研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准”,引发了人们对新一轮课程改革的极大关注,特别是对核心素养的重视.

与图书相比较,论文的更新速度更快.即便是最近期的2016-2018年的三年时间里,也有45 篇高被引论文获得了共3874 次的被引量,无论论文数,还是被引量,均大大超过1995年以前发表论文的情况.可见,数学教育研究者比较关注最新论文成果的吸收与利用.

4 结论与讨论

4.1 高被引论文研究主题聚焦数学教育的经典问题和重大问题

高被引论文研究主题关注数学课程改革,立足数学课堂教学.数学教学、数学学习、数学教育心理是数学教育研究者关注的经典问题,数学核心素养成研究热点的新宠.这说明数学教育研究工作者,紧跟国家课程改革的时代步伐,积极回应数学教育实践的重大需求.特别地,高被引论文与2001年颁布的义务教育课程标准,2003年颁布的普通高中课程标准,2014年颁布的《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》所提出的落实学科核心素养等数学教育现实息息相关.

同时,也需要高度警惕盲目跟风、胡乱冠名、挂羊头卖狗肉等不良现象:“大会、小会言必称数学核心素养,论文、课题高度聚焦数学核心素养,教研课、示范课也都被冠以数学核心素养的旗号.似乎不贴上核心素养的标签,不足以说明先进和进步”[17].正如郑毓信指出的那样,面对任一新的理论思想或主张,应当认真思考这样3 个问题:“这一理论或主张的实质是什么? 这一理论或主张对于改进教学有哪些新的启示和意义? 这一理论或主张又有什么局限性或不足之处? ”[18]如果每个数学教育工作者都能坚持从专业的视角,对数学教育的理论和实践保持独立的思考,理性的分析,那么数学教育领域将会得到更好、更快的发展.

4.2 高被引论文研究方法以理论思辨和经验总结为主

研究结果表明,数学教育领域高被引论文以理论思辨和经验总结为主;实验研究和调查研究等实证类研究逐渐得到重视,然而实证研究以量化研究为主,质性研究和混合研究较少;但目前暂未出现人类学、田野研究等方法的高被引论文;运用数学方法来研究数学教育问题逐渐成为人们的共识,但使用的数学方法主要是简单统计,“描述型研究在中国数学教育研究中占有绝对的主导地位,关联型研究和干预型研究严重不足”[19].

由于数学教育研究涉及的学科门类众多,研究的现象纷繁复杂,理应全方位吸纳各相关学科先进的技术、方法、手段,“为我所用”,用以促进数学教育研究的深入发展.未来展望:期待数学教育研究工作者充分利用自身擅长的数学方法、统计方法,积极借鉴相关学科的技术手段,立足数学教育的时代诉求,加强实证研究,彰显数学教育的学科特性,提高数学教育研究的规范性,在与国际同行的交流与合作中,不断扩大我国数学教育的影响力.

4.3 高被引作者在数学教育领域影响巨大

分析统计数据显示,数学教育高被引论文的作者大多数形成了相对稳定的研究方向、独特的研究风格,在某一方面对我国数学教育事业的发展发挥着重要作用.

以高被引论文被引量前20 位作者为例,他们以4.2%的作者人数占了30.7%的被引量;80%的作者具有指导博士研究生的经历.进一步分析发现,他们分别在不同的研究方向形成了各自的特色: 譬如张奠宙的中国特色数学教育体系,涂荣豹的数学教学论,史宁中的课程标准研制,章建跃的数学教材建设,郑毓信的数学教育哲学,黄秦安的数学哲学,曹一鸣的数学教育国际比较,汪晓勤的HPM,喻平、李士锜、何小亚的数学教育心理学,吕传汉的数学情境与问题提出的教学,王光明的数学教学效率论,徐利治的数学方法论、鲍建生的变式教学,邵光华的数学阅读、数学样例学习,马云鹏的数学核心素养,黄毅英的数学观,孔凡哲的数学教科书使用与质量分析,李善良的数学概念学习等等.这些高被引作者及其研究成果,在国内数学教育研究相关方向具有一定的典型性和示范性.

4.4 高被引论文作者机构以师范院校和中小学为主体

综合考察高被引论文作者所在机构的发文数和被引量发现: 从机构类别看,师范院校和中小学校占了约八成,可见师范院校和中小学成为数学教育研究的主力军.特别地,师范院校更是占了六成,是数学教育高被引论文作者的主要来源机构;进一步分析发现,部属师大和省属重点师大是数学教育研究的领头羊.这与数学教育的学科特点是相适应的:数学教育的研究对象主要是基础教育阶段的数学教育问题、现象与规律,研究者主体为师范院校从事数学教育的工作者,以及广大中小学数学教师.而且,基础教育数学课程改革的牵头者和领导者往往集中在师范院校.此外,非师范高校、教研机构、科研机构也成为数学教育研究机构的有益补充.

从单个机构看,华东师大、南京师大、北京师大、东北师大、西南大学、南京大学、天津师大、华南师大、人教社等9 个机构在论文数和被引量均进入前10 位,这说明高被引作者所在机构有较为稳定的研究团队,具有持续的数学教育成果产出,也得到更多的数学教育同行关注和引用.

4.5 高被引论文发表的刊物相对集中,数学教育类核心刊物种类偏少

高被引论文发表的刊物相对较为集中,特别是《数学教育学报》、《课程·教材·教法》、《数学通报》等三个刊物,无论是论文数,还是被引量,总占比均超过50%;尤其以《数学教育学报》最为突出,高被引论文数占了38.3%,被引量占了40.8%.而数学教育类的期刊中,只有《数学教育学报》和《数学通报》为北大核心期刊,其中《数学教育学报》同时为C 刊(扩展版).

相比而言,数学教育类核心刊物种类偏少,而综合教育类的北大核心期刊或者C 刊又较少发表数学教育领域的论文.这在一定程度上制约了数学教育的发展.以2015年的数据为例,“中国有近百万中学数学教师和一百多万小学数学教师”[20], 再加上高校的数学教育工作者, 保守计算有超过200 万的数学教师,但数学教育核心刊物能接纳的论文数量极为有限.以《数学教育学报》为例,该刊从2008年改为双月刊后刊发的论文数量才有所上升,但每年总发表文章数不足200 篇.也就是说,对数学教育工作者来说,每年如果要在《数学教育学报》上发表文章,比例为万分之一.从这个角度看,数学教育类核心刊物对数学教育工作者而言,简直就是“杯水车薪”.因此建议从以下方面加以改善: 一是增加数学教育类核心刊物的种类;二是现有数学教育类核心刊物适度扩容,譬如从双月刊改为月刊,月刊改为半月刊,又或者适当增加刊物版面等;三是综合教育类核心刊物加大关注包括数学教育在内的学科教育研究成果力度.

5 结语

国际数学教育大会(ICME-14)主席、华东师范大学教授王建磐先生指出:“目前尚未形成有中国特色的、成熟的数学教育理论体系.建立这样的体系,将是中国数学教育界面临的巨大挑战,也是中国整个数学教育界的努力方向”[21].高被引论文及其作者,在我国数学教育领域有着广泛而深远的影响,是否可将数学教育高被引论文作者这个群体的智慧,凝聚成建设中国特色的成熟的数学教育理论体系的核心力量,争取早日建成中国特色的中国数学教育理论体系? 这有待深入探讨.

值得关注的是,数学教育领域的硕士生、博士生人数在逐年增多,他们正逐渐成为新时代数学教育发展的中坚力量.阅读与写作是其专业成长的必由之路.只有站在巨人的肩膀上,才有可能看得更高、更远.如何更好地利用高被引论文,发挥高被引论文作者在数学教育研究中榜样的力量,促进数学教育事业的持续、快速、健康发展? 这需要数学教育同行进一步的研究.