探讨数形结合思想在初中数学教学中的应用

王芳

【摘 要】 在初中数学教学的过程中，我们常常能够发现学生会出现不理解题意，或者理解了题意但却无法解答的问题，归根结底是因为学生不能理解与运用数形结合的思想。为了有效解决这个问题，教师在开展教学活动的过程中可以对数形结合的思想进行渗透，让学生能够较好地对其进行理解，从而能够较为灵活地对相关的问题进行解答，这对于提高学生的数学能力有着较大的帮助。

【关键词】 初中数学  数形结合思想  应用

前言：

在开展初中数学教学的过程中，教师可以对数形结合的方法进行一定程度的渗透，让学生能够较好地结合自己对于数形结合思想的认识对自己在学习过程中遇到的难题进行解答，这将帮助学生较为高效地解答难题，从而让学生能够提高自己的数学能力，这对于提高初中数学的教学质量有着较大的帮助。

一、引导学生应用数形结合思想解决代数问题

在代数学习的过程中，由于学生的抽象思维能力较弱，因而他们常常不能够较好地理解代数问题的意思，从而无法进行解答，这对于提高学生的数学能力是不利的。为了有效解决这个问题，教师可以引导学生应用数形结合思想解决代数问题，让他们能够较好地将抽象的代数问题转变为形象的图像问题，从而能够大大提高学生的解题效率，这对于提高学生的数学成绩有着较大的帮助。

例如，解答“若已知抛物线y=（x+3）（x-3a）同x轴一共有两个交点，分别用A点和B点表示;同y轴只有一个交点，用C点进行表示。试求使得三角形ABC为等腰直角三角形时，抛物线的解析式是什么？”如果学生仅仅凭借自己对于题目条件的抽象理解，那么他们便不能够较为容易地解答相关的问题，这对于提高学生的解题能力是不利的。教师可以引导他們应用画图的方式，将自己已知的信息以画图的方式来体现出来，从而能够将抽象的文字信息转变为形象易懂的图像信息，这将大大降低学生的理解难度。然后，教师可以继续引导学生通过画出图中的三角形ABC的方式，让他们根据已有的条件解答题目，从而能够大大地降低解决代数问题的难度，这对于提高学生的学习效果有着较大的帮助。

二、引导学生应用数形结合思想解决几何问题

对于学生来说，几何问题也是较为困难的。这是因为学生的空间想象能力较弱，他们并不能够较好地结合题目的信息对相关的内容进行想象，这对于提高学生的解题能力是不利的。为了帮助学生解决这个问题，教师可以引导学生结合几何图形的特点，应用数形结合的思想对其进行解答，让他们能够较好地提高自己的几何能力，让自己能够在应用几何题目的时候更加得心应手。与此同时，通过对于数形结合思想的学习，学生能够较好地为后续的学习做好一定的准备，从而能够较为灵活地应用几何学习的特点，应用等式关系对题目的信息进行处理并得出相应的结论，这对于提高学生的数学能力有着较大的帮助。

三、引导学生应用数形结合思想解决生活问题

数形结合的思想和我们的生活也有着密不可分的关系。因此，教师在开展教学活动的过程中可以应用数形结合的思想让学生能够结合自己对于数形结合思想的理解来理解实际的数学问题，从而能够找到其中的关系式并进行解答。在这个过程中，学生能够较好地加深自己对于相关内容的理解程度，从而能够帮助他们更为有效地开展后续的学习。

例如在解答“A地和B地相距50千米，甲同学从A点出发，向着B点以每小时10千米的速度行走;乙同学从B点出发，向着A点以每小时15千米的速度行走。最后，请问他们在相距A、B中点多少千米的地方相遇？”初看这道题目，学生很容易会被其中大量的信息绕晕，这对于学生的解题来说是较为不利的。为了有效解决这个问题，教师可以引导学生应用数形结合的方式，将题目中的信息呈现到一张图中，让他们能够一目了然地把握题目信息，从而能够较为快速地找到解题的策略，这对于提高学生的解题速度有一定的帮助。同时，他们也能够应用这种方法解决其他的生活问题。

总结：

总而言之，教师在开展初中数学教学活动的过程中可以引导学生应用数形结合思想解决代数问题，从而大大降低代数问题的难度;引导学生应用数形结合思想解决几何问题，提高学生的解题效率;可以引导学生应用数形结合思想解决生活问题，让学生能够较为轻松地理清其中的逻辑关系，从而能够较好地对其进行解答，这对于提高学生的数学能力有着较大的帮助。

参考文献

[1] 张培爱.初中数学教学中运用数形结合的方法研究[J].魅力中国，2021（1）：133.

[2] 黄琦琦.数形结合在初中数学教学中的实践及思考[J].新课程，2021（2）：128.