如何引导学生进行复习

顾瑾

复习课是高中数学课中的主要课型之一，旨在帮助学生复习、巩固所学的数学知识，完善知识的认知结构.高中数学知识的难度较大，学生并不能一次性掌握所有的知识，必须经过反复的思考、消化才能彻底理解并掌握.在复习课上，教师要从实际出发，不断探索高效的复习教学的策略，进而提升学生的复习效率.

一、帮助学生建立知识框架

高中数学知识点非常多，且繁杂，这就会加大学生复习的难度.教师在教学的时候要引导学生逐一复习所学的知识点，然后将这些知识点串联起来，构建起知识网络，以便完善学生的知识认知结构.

例如，在复习《数列》时，教师可引导学生逐一复习数列中的基础知识：等差、等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式、中项性质以及其他常用的性质.然后将等差数列的通项公式变形为，将前 n 项和公式变形为，引导学生将等差数列的通项公式、前 n 项和公式看作关于 n 的一次函数、二次函数，把等差数列与一次函数、二次函数关联起来;将等比数列的通项公式变形为引导学生将等比数列的通项公式、前 n 项和公式看作关于 n 的指数函数，把等比数列与指数函数关联起来.然后绘制出如下图所示的思维导图.这样学生便建立起数列与函数之间联系，构建出完整的知识网络.

二、引导学生突破重难点

在复习时，教师首先要让学生明确复习的重点在哪里、难点在哪里，然后围绕复习的重难点引导他们展开复习.教师可通过提问，引导学生明确复习的方向，也可布置一些探究性的任务，然后根据他们学习的实际情况进行有针对性的讲解，以引导学生突破重难点.

以《简单的三角恒等变换》为例.本课的重点是引导学生以已有的诱导公式、两角和差公式、二倍角公式、辅助角公式等重要公式为依据，灵活进行三角恒等变换;难点是掌握一些进行三角恒等变换的技巧，如升幂、降幂、化平方式、构造齐次、弦切互化等，并学会灵活运用.在复习时，教师可以引导学生先复习所学的基本公式：诱导公式、两角和差公式、二倍角公式、辅助角公式等，然后给出一些典型例题，并对其进行剖析.例如.通过例题（1），学生便能学会将二倍角、半角公式及其变形式关联起来，掌握升幂、降幂的技巧;通过例题（2），学生便能学会将所学的正弦、余弦的两角和差及其变形关联起来，掌握凑角、拆角的技巧.这样便能有效地帮助学生突破本课的重难点.

三、组织学生开展有针对性的训练

在复习完知识后，教师需根据学生的实际情况、教学的重难点，开展有针对性的训练.一般地，训练的重点是学生的易错点、易混淆点，同时对于重难点内容，若有很多学生都没有完全掌握，那么教师也需针对该知识点布置一些训练任务.

例如，在復习“命题的否定”时，很多学生经常将“命题的否定”与“否命题”混淆，此时教师可给出相应的训练题目：

命题“? x >0，>0”的否定是（  ）.

通过这样的训练，学生便能明确辨析“命题的否定”与“否命题”之间的区别.命题的否定是对结论的否定，一般只需将全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词;而否命题不仅要否定结论，还需否定条件.

总之，在高中复习课上，教师应当以学生为主体，充分调动其主观能动性，引导他们突破重难点、构建知识体系、提升归纳总结的能力，这样才能真正帮助学生巩固、复习好所学的知识，为其未来的学习奠定良好的基础.

本文系“泰兴市中小学教学研究课题（2018年度）《促进深度学习的高中数学课堂教学途径的研究》（编号为txjyj20180114）的阶段性研究成果.

（作者单位：江苏省泰兴市第一高级中学）