核心素养视角下高中数学变式教学案例研究

兰州民族中学 王利军

一、核心素养视角下高中数学变式教学的基本原则

1.渐进性原则

教师在设计数学问题的时候，要首先对学生的实际情况有更为精准的把握和了解。只有如此，教师才能为学生提供更为有效的引导和帮助。在设计问题的时候不能一味地追求“高精尖”，这不仅难以取得理想的教学效果，还容易让学生因为出现挫败感而对数学学习丧失兴趣。通过坚持渐进性的基本原则，有助于让学生抽丝剥茧般地探寻出问题的本质，不断加深学生对数学问题的理解和把握。

2.适度原则

教师在组织变式教学的时候如果单纯是为了变式而变式，那极有可能会对学生的数学学习造成误导。所以在组织教学的时候，教师要坚持适度的原则，能够根据学情、教学目标等去设计数学变式，在提升学生核心素养的基础上，有效推动学生数学学习成绩的提高。

3.坚持学生团队意识的培养

团队意识不仅是核心素养的重要组成，同时也是学生未来发展必须具备的一种基本的素质。在组织数学教学的时候，教师可以引导学生通过小组讨论以及合作交流等方式去解疑答惑，在遇到一些较难的问题时，教师也可以先将课堂的主动权还给学生，让学生通过合作交流的方式去尝试解决。在这个过程中，教师也要善于发挥自身的引导作用，对学生难以解决的问题或是错误的讨论方向进行引导。

二、高中数学变式教学实践案例

下文围绕《指数函数及其性质》这一节内容，尝试从三个角度就核心素养视野下的变式教学活动的开展进行讨论。

1.情境问题水平变式

情境问题水平变式主要是指在教学的过程中，教师要引导学生寻找与生活实际相关联的一些情境问题，而后在学习的过程中通过情境的变化去引入新的数学概念，通过这样的方式不仅有助于学生抽象思维能力的培养，也有助于学生解决相关联数学问题能力的提高。

例如，教师可以设计这样一个问题：一张纸对折之后会变成几份？对折两次会变成几份？对折x 次呢？请问对折次数x 与纸张份数y 之间的关系是什么？假设这张纸足够大，可否通过对折达到地球与月亮之间的距离呢？

在抛出了这样的问题之后，教师则可以设计出类似的变式问题：过年期间，一个小朋友一共收到了一万块钱的压岁钱。请问这个小朋友在第一次花费了压岁钱的一半之后，他还剩下多少钱？小朋友第二次的消费又花费了剩余压岁钱的一半，此时小朋友还有多少压岁钱？假设小朋友消费的次数为x，剩余压岁钱的数量为y，则x 与y 之间的关系又是什么？

通过上面的变式案例我们不难发现，这两个题目的核心都有着异曲同工之妙。通过巧妙的情境问题水平变式设计，有助于学生摸索出问题背后的规律和数学知识。

2.例习题垂直变式

习题变式也是数学教学的重要内容，通过习题变式讲解，可以实现一题多解、一法多用，将原本复杂的数学知识变得更加简单化，这不仅有助于激发学生的学习兴趣，也能够更好地帮助学生进行理解。

以下面的问题为例：已知函数f（x）=ax（a＞0 且a ≠1）叫作指数函数，请判断下列哪些是指数函数。①y=（-3）x；②y=x-3；③y=-3x；④y=3x；⑤y=3x+2。

在设计了这一问题之后，教师可以依次设计出以下变式问题：

（1）已知指数函数f（x）=ax（a＞0 且a ≠1）的图像经过点（3，π），求该指数函数的表达式。

（2）已知指数函数f（x）=ax（a＞0 且a ≠1）是个单调递增函数，则a 的取值范围是多少？

通过这种例习题垂直变式设计，在夯实学生思维逻辑能力的同时，也是对学生核心素养的有效推动。

3.课后探究题变式

教师需要在课堂教学之后为学生预留几个与本节课相关的数学探究问题，课后探究问题的设计要注意由浅及深，可以鼓励学生通过小组合作等方式去参与探究。

通过课前情境水平变式到课中的例习题垂直变式，再到最后的课后探究题变式设计，在整个教学设计中充分运用了小组合作交流、自主钻研探索等学习方法，对于帮助学生提升抽象思维能力、提高学生的逻辑推理能力都具有重要的现实意义。