基于油机与车辆共享调度的基站网络运维研究

冯增琦，於慧琳，陈志坚，关嘉欣，谢 维

（1.华南理工大学，广东广州 510641；2.中国铁塔股份有限公司，黑龙江哈尔滨 150010）

1 问题提出

随着新型基础设施网络的加速规模化部署和5G业务的推广，我国正在大力推进5G 通信基础设施建设工作。5G 基站作为公共基础设施，是5G 网络的核心设备。目前中国铁塔股份有限公司（以下简称“中国铁塔”）负责5G 基站的建设与运维，在国内占据垄断地位，也是全球最大的移动通信基础设施网络服务公司。工信部数据显示，2020 年新建5G基站超60 万座，全部已开通5G 基站超过71.8 万座，其中中国铁塔新建5G 基站超33 万座，5G 网络已覆盖全国（未含港澳台地区）地级以上城市及重点县市［1］。5G 基站和现有基站大量共站建设，给基站的配套电力与运维任务带来了极大的挑战。深圳市国信通信技术有限公司［2］深度研究报告显示，中国铁塔2019 年基站共享率（站平均租户数）仅为1.62，低于国外大多数铁塔公司（例如，Crown Castle 为2.1、Bharti Infratel 为2.06、AMT 为1.9）。运维成本过高及共享率低是中国铁塔毛利率水平低于国外铁塔企业的两大原因。因此，当前中国铁塔面临的问题是如何降低高居不下的运维成本以及深化资源共享，提高基站网络的运维效率，以保障5G 网络的快速规模部署。

为保障5G 基站网络维持正常服务，中国铁塔所属各铁塔公司（以下简称“铁塔公司”）将基站的维护工作分区域外包给专业化的代维公司，其中最主要的维护工作是减少基站的掉线。基站的正常运转需要依靠持续稳定的电力作为保障，当城市电力供应中断后，基站内部的备用蓄电池组继续为其提供一段时间的电力，因此，需要由柴油发电机（油机）在蓄电池组电量耗尽前为其充电。断电后，运维人员先从初始位置前往仓库取油机，接着将油机运送至断电基站处进行充电，如果运送不及时将导致基站断电（掉线），掉线之后则会带来高昂的损失。随着5G 网络的推广，基站的数量及分布范围大幅增加，提高了大面积断电发生的概率，导致基站的掉线个数和掉线时间居高不下；同时，运维车辆行驶里程迅速增加，降低了运维车辆的利用率。针对此，在物流配送领域中会采取合作配送的方式，即不同区域的配送企业开展一定程度的合作配送，实现配送资源在企业间的共享［3］。例如，Liu 等［4］、Nadarajah 等［5］、Pérez-Bernabeu 等［6］和蒋兴华等［7］的研究表明，交换部分离自身配送中心较远而离对方配送中心较近的顾客，可以提高整体配送效率、优化资源配置并降低配送成本，以实现资源共享和共赢发展。

考虑到目前基站的维护工作是由铁塔公司分配至各代维公司，代维公司独立完成自己负责区域的基站运维业务，相互之间缺少合作，为此，借鉴物流配送领域中合作配送的方式（见图1）：在基站运维问题中，由于不同的代维公司负责区域邻近，若其中一家代维公司的某处基站发出断电告警，该基站离自身的配送中心较远而离其他代维公司的配送中心较近，则从其他代维公司取出油机，通过油机和车辆资源的共享大大减少配送距离。通过这种方式降低掉线概率和掉线时间，增强配送的时效性。因此，是否能够采取有效的合作策略，即代维公司通过共享运维资源（车辆和油机）的合作运维方式，在降低基站总掉线成本的同时提高各代维公司的收益、实现多方共赢是本研究的主要问题。

图1 代维公司与铁塔公司合作前后配送路径对比

基于上述问题，考虑代维企业之间的横向合作，合作策略一方面可以使得代维企业通过资源的共享来优化油机配送路径，通过减少配送距离来减少配送时间，实现油机配送时效性的提升，降低掉线概率的掉线时间；另一方面，可以缓解大面积断电带来的资源调配数量不足的问题，增加资源调配的灵活性。随着代维公司基站掉线概率下降，总掉线成本降低，铁塔公司将节约的成本按照合理的分配规则分配给各代维公司，因此，代维公司参与合作的前提条件就是每家公司参与合作能获得比原先更多的收益。这需要一种快速有效的成本分摊方法，但是，现有的成本分摊方法计算复杂度很高，不适用于铁塔运维问题中的随机需求环境，因此，本研究采用一种简洁有效的成本分摊方法，将合作企业的贡献刻画进成本函数中，以快速及时地应对实时到来的需求。

近几年来针对合作运输的研究分为两种关键类型——纵向合作和横向合作。纵向合作运输主要是指在不同货运层级之间开展协作，如Perea 等［8］研究了包含多个需求点、供应点及中转点的供应链分销网络的协作运输问题；Hernandez 等［9］研究了非卡车运输行业中一个依赖时间的集中式协作运输问题。而本研究中代维企业协作配送油机问题属于横向合作（指处于供应链同一层级之间的货运企业之间开展协作）。关于横向合作，部分研究如Verdonck 等［10］、Groothedde 等［11］提出建立资源整合中心来共享仓库和配送中心等固定资产，部分研究如Nadarajah 等［5］、Ozhan 等［12］、Dahl 等［13］考虑联合配送路径，还有部分研究如Sherali 等［14］、Hernandez 等［15］、朱莉等［16］考虑共享车辆容量的方式，将空车作为一种共享资源汇集起来在不同公司之间进行共享和协作运输；而宾厚等［17］提出了一种三角模糊数与模糊综合评价相结合的协作配送风险评价方法。协作运输中的一个关键问题是如何分配收益和成本。关于这个问题，许多学者进行了研究和论证，如Frisk 等［18］在协同森林运输规划问题中采用了带回程运输路线的生产模型来估计每个合作场景的运输成本，在此基础上研究了3 种成本分配方法：比例分配法、Shapley 值法和核仁法；Krajewska 等［19］首先分析了集中协作规划中各公司的利润率，之后采用 Shapley 值法来确定公平的利润率分配；饶卫振等［20-22］提出了在线组建协作配送联盟中企业成本节约相对量估算方法，并设计了两种算法（核仁解近似迭代算法和B-T Shapley 算法）来解决协作配送中的成本分摊问题。

以上已有研究对本研究具有一定的启发价值，但与其不同的是，本研究是在随机需求环境下考虑代维公司通过共享资源（油机和车辆）的横向合作配送问题。首先，当前绝大多数研究聚焦传统物流配送问题，而本研究考虑的运维问题在求解配送成本时要求解带有取货和送货的车辆路径优化问题；其次，目前大多数关于合作配送的研究是假设具有足够的时间进行成本分摊计算，如Guajardo 等［23］的研究，很少考虑成本分摊方法的计算速度，不适用于大量需求实时到来的铁塔运维问题，针对此，本研究设计了简洁有效的成本分摊方法来刻画运维资源共享中各合作成员所作出的贡献；最后，以上研究的问题大多数是单目标问题，而本研究考虑的基站运维问题的目标除了要降低掉线成本，还要考虑降低基站的掉线时长和掉线次数的目标，因此，本研究中的问题是一个多目标合作问题。此外，目前国内关于基站运维优化问题的研究比较少，本研究可为基站运维优化的新方向提供参考。

2 问题描述和模型

2.1 问题描述

铁塔公司A 将某市的基站运维业务外包给两家代维公司B 和C 负责，并支付一定的外包费用；两家代维公司拥有一定数量的运维配送中心，包括一定数量的仓库、车辆和油机，并根据铁塔公司A 运维系统生成的配送路径完成实际配送，负责一定区域的基站的运维工作。铁塔公司A 引导两家代维公司通过共享油机和车辆资源的方式进行协作运维，并将合作后降低的运维成本（即合作的收益）按照一定的分配规则（根据各代维公司在共享资源中所作出的贡献）再分配给这两家代维公司，以激励代维公司的合作动机。

2.2 成本函数

由上述问题描述，我们需要考察合作策略是否能够实现铁塔公司A 与两家代维公司的共赢。目前大多数关于合作配送的研究是假设具有足够的时间进行成本分摊计算，很少考虑成本分摊方法的计算速度，不适用于大量需求实时到来的铁塔运维问题，针对此，本研究设计了简洁有效的成本分摊方法，即采用资源的使用比例来刻画运维资源共享中各合作成员所作出的贡献。

模型建立如下：若铁塔公司A 采取非合作策略时，代维公司B 和代维公司C 分别独立完成各自负责区域的代维工作，两家代维公司的成本函数，即油机配送成本F由车辆行驶成本P和油机使用成本Q组成：

对于铁塔公司A，每年的基站运维成本包括因基站掉线所产生的基站掉线成本以及分别支付给两家代维公司的代维服务费和，则其成本函数为：

若铁塔公司A 采取合作策略时，代维公司B 和C 将拥有的车辆和油机彼此共享进行协作配送。令合作策略下油机配送成本分别为和，代维公司B和C 的成本函数表示如下：

而铁塔公司A 的成本函数为：

式（7）（8）表示铁塔公司A 给两家代维公司的激励为，将通过采取合作策略所节约的掉线成本以一定的比例再分配，其中和分别为在合作策略中代维公司B 和代维公司C 的资源使用比例，即B公司的车辆服务C 的基站数目和C 公司的车辆服务B的基站数目之比，刻画了合作企业在合作中的贡献。

2.3 问题建模

2.3.1 基本假设掉线成本和车辆及油机使用成本的计算需要解决一类动态取货和送货问题［24］。在每一次规划中，新的送货需求产生，所有车辆有未执行的取货任务、送货任务，取货量为决策变量，当需求实时到来，对车辆新到来的需求、尚未执行的需求进行整合，并重新进行优化；如果没有新的送货需求产生，运维车辆则返回到初始出发位置。每个需求点基站都有最晚服务时间（掉线时间），若油机送达时间超过该需求点的最晚服务时间时，在目标函数中给予一定的惩罚。

2.3.2 参数和变量定义

目标函数（最小化由于延迟配送所产生的基站掉线成本和运维车辆及油机使用成本之和）模型构建如下：

约束条件：

其中：式（10）表示每辆车可出发也可不出发，出发的车辆送完油机后要回到车库；式（11）为路线平衡约束；式（12）表示避免每个需求点有多辆车为其服务；式（13）表示取货点不一定用于服务，即某个取货点可到达也可不到达；式（14）表示相邻的两个服务点的到达时间约束；式（15）（16）为油机数量平衡的约束；式（17）（18）表示车辆送货前后承载油机数量的变化；式（19）表示拿取的油机数量不应超过该仓库的油机总量；式（20）表示车辆在初始位置时车上的油机数量及容量限制；式（21）记录车辆到达需求点时是否迟到；式（22）（23）表示计算晚到需求点的时间；式（24）（25）为变量的约束条件。

3 基站网络运维车辆调度的仿真研究

3.1 动态算法设计

本研究与中国铁塔公司开展产学研合作，所有实验数据均来自铁塔公司A 提供的真实数据，顺应了产学研合作为企业解决技术问题、推动地方经济产业发展效益的充分发挥的要求［25］。采用变邻域搜索算法求解上述模型，利用小规模的算例进行对比实验，以验证算法的有效性和模型的正确性，结果如表1 所示。

表1 基站网络运维车辆调度算例实验结果

根据小规模的真实数据实验，可以发现，随着油机位置个数以及报警基站个数增加，算法复杂度增加，数字优化技术（CPLEX）求解时间大幅增加，无法投入实际应用，但采用变邻域搜索算法（VNS）可求解，算法流程如图2 所示。

图2 基站网络运维车辆调度的变邻域算法流程

此外，由于本研究问题为多目标优化，算法搜索范围大，容易跳出局部最优解，因此，设计迁移算子（将一辆车的需求分配给另一辆车去服务）和交换算子（交换两辆车所服务的需求）两种算子得到解的邻域，采用改进的变邻域搜索算法（以下简称“改进算法”）扩大解的搜索空间，如图3 所示。

图3 改进的变邻域搜索算法算子示意

实验表明，随着数据规模的增长，改进算法的求解时间仍然在秒级以内，能够实现对实时到来的需求进行及时有效地处理，且与最优解的差距较小。目前，该算法已经在中国铁塔公司上线运行，应用于代维企业日常的基站运维中。

3.2 数据实验与结果分析

本研究的实验部分根据铁塔公司A 基站报警历史数据构造出30 个算例，参数设置如下：代维公司B 和C 各有50 个油机；公司B 有3 辆车，公司C 有4 辆车；单位掉线成本为5 000 元/h；单位车辆交通成本为500 元/min；单位油机使用成本与基站掉线时间有关，为11 500 元/h。采用改进算法计算出两家代维公司在合作前后的基站掉线时间和车辆交通时间，再计算基站在合作前后的掉线成本，铁塔公司A 的成本为基站总掉线成本与支付给两家代维公司的代理费用之和，代维公司B 和C 的成本为各自的车辆使用成本和油机使用成本之和，加上各自为另一家代维公司共享出资源完成合作代维公司油机调配任务所产生的车辆行驶和油机使用成本。铁塔公司A 根据两家代维公司共享合作后贡献资源的比例来对代维公司进行补贴激励，共享合作后获得补贴的代维公司的成本如表2 所示。

表2 算例代维公司与铁塔公司合作前后的成本

表2（续）

表2 算例数据表明，代维公司B 在合作后每日总成本与合作前对比均有明显降低，总成本平均降低83.78%；而代维公司C 在合作后有一些运维配送中心的掉线成本有所增加，但合作后平均降低成本较多，总成本平均降低了195.91%。其中，代维公司C 有些地方掉线成本有所增加是由于C 公司的车辆比较多，在采取合作共享策略下，较多的C 公司车辆被调去服务B 公司的基站，这使得C 公司的掉线成本反而有所增加，而铁塔公司A 得到的降低掉线成本对C 的补偿不够，造成了C 公司在某些情况下成本增加的现象；代维公司C 的总成本降低是由于，总体而言，虽然合作策略使得C 公司投入运维资源的数量占比大，但也因为C 公司在合作中的贡献较大，铁塔公司A 对C 公司的补偿较高，该补贴超过了C 公司额外投入的成本，提升了代维收益，使得C 公司有动机参与到合作共享策略中来。根据算例可得，合作策略实现了两家代维公司平均收益的增加。铁塔公司A 在合作前后的掉线时间和成本如表3 所示，可知代维企业间的合作共享策略使铁塔公司A 总的基站掉线成本平均降低24.30%，表明铁塔公司A 也在合作共享策略中受益。

表3 算例铁塔公司与代维公司合作前后的掉线时间和成本

表3（续）

通过上述考察期为30 天的实例，我们得到代维公司之间的合作共享策略能够有效地降低基站的掉线率，从而降低铁塔公司的基站掉线总成本，同时可以为代维公司增加收益。综上，本研究设计的运维资源共享的合作策略及其简洁有效的成本分摊方法，不但求解时间保持在秒级以内，而且能够实现多方共赢的局面，已经在铁塔公司上线运行，并实现了在不增加资源的条件下提高铁塔公司运维服务效率的目标。

4 结论

随着5G 通信基础设施建设工作的加速推进，如何降低基站高居不下的运维成本、深化运维资源共享是企业当前亟待解决的重要问题。本文研究随机需求环境下代维公司通过共享资源（油机和车辆）的多目标横向合作配送问题，提出了基于资源共享的合作运维策略，并设计简洁有效的成本分摊方法来刻画运维资源共享中各合作成员所作出的贡献，实现对实时到来的需求进行及时处理。我们采用改进变邻域搜索算法来求解铁塔运维场景中带有取货和送货的车辆路径规划问题，根据铁塔公司的历史数据构造出大量算例进行实验，实验结果表明了所提出的合作策略和算法能够降低基站掉线总成本并提高代维公司的收益，在不增加资源的条件下提高铁塔公司运维服务效率，实现多方共赢。

本研究所提出的改进算法已经在铁塔公司上线运行，并应用于企业日常的基站维护，在基站运维优化方面具有一定实践意义。本研究在考虑合作策略的时候，为了适用于铁塔公司实际运维工作，将重点放在成本分摊计算的速度，因此用投入资源数量的比例来刻画合作成员的贡献，未来的研究可以在算法上进一步提升分本分摊计算的质量。