数形结合方法在高中数学教学中的应用策略研究

摘要：随着我国教育的改革创新，许多学科的教学方式都发生了巨大的变化，其中数学就是学生们主要学习的科目之一，而且在相关教育部门的要求下，对数学教学的教学内容和教学方法有了新的要求。而数形结合的教学方法就是目前高中数学教师广泛使用的教学方法，通过这种教学方式不仅能将一些复杂的数学问题简单化，还能更直观、形象地展示数学问题，这对发散学生的思维有着重要的帮助，同时对学生数学知识的记忆、掌握和应用也会起到一定的作用。但是由于传统教育理念的影响，许多高中数学教师还在使用传统的教学方式，这种教学方式不仅枯燥无味，而且还无法激发学生的学习兴趣。文章中笔者针对数形结合教学方法的概念、意义和重要性进行分析，并且对数形结合方法在高中数学教学应用过程中存在的问题进行阐述，最后对数形結合在高中数学教学中的应用措施进行探讨。

关键词：数形;结合;方法;高中;数学;教学

一、 引言

数形结合的主要思想是高中数学的本质特点，因为高中阶段的数学教学内容主要以数和形为主，数指具体的数据，形是指相关的图形。学生们在学习数学知识的过程中会对数量、结构、变化、空间等各种信息数据进行了解和分析，再加上高中数学本身就是学生初等数学和高等数学的过渡期，学习高中数学时需要学生具有一定的逻辑思维能力。但是由于教学方式和教学环境的影响，导致一部分高中生一直处于学习数学的初级阶段，对数学学习的方法还没进行深刻的了解。而数形结合教学方法的出现，不仅为学生们提供了一个直观的观察空间，还加深了学生对一些抽象的、复杂的数学问题的理解。另外，通过数形结合教学方法还大幅度提高了学生的学习兴趣，对学生高中数学知识的掌握有重要的意义。

二、 数形结合方法的概念意义

（一）数形结合的含义

数形结合作为高中阶段数学教学中效果较好的教学方法，在教学过程中主要通过数、式、图等内容的结合，再通过代数的方式对图形进行分析，利用直观的图形将数学中复杂的逻辑关系翻译出来。可以看出数形结合就是数学语言和图形的互相转化，利用一些简单的数学语言对图形的某些特征进行阐述。通常来说，一个直观的数学图形可以清楚地表明数与数之间的关系，最终实现复杂问题简单化。例如我们在高中数学学习中，线性代数就是学生重点学习的内容，而且这一内容也是高考常考的内容，但是由于线性代数具有一定的复杂性和抽象性，很多是学生无法很好理解和计算的，所以这时通过数形结合的方式，将线性代数中的各种数字条件一一画出来，就可以简化计算方式。

（二）数形结合思想的研究背景

高中阶段的数学学科和其他学科有着很大的区别，需要学生具有一定的逻辑性。而且很多数学知识和学生的现实生活有着重要的联系，通常来说，人们会将现实中碰到的一些问题和数学知识相结合，在通过度量长度、计算面积、体积等过程中，最终完成数与形的转化。比如在16世纪发明直角坐标系的笛卡尔，在平面上建立了空间坐标立图像，我国的著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万是非。”同时在相关的文献中，也提出了数形结合的数学教学方法，抛弃传统的数学计算烦琐的问题，使一些抽象的数学问题简单化。

（三）数形结合思想的意义和作用

高中阶段数形结合的巧妙应用不仅能解决一些复杂、抽象的数学问题，还能大幅度提高学生的思维能力和逻辑能力，从而使整个高中数学教学的质量更高。另外，通过数形结合的教学方式还有效解决了高中阶段中集合、函数、不等式等复杂的数学知识。根据对近些年高考数学考卷的分析和统计可以看出，不管在主观题还是客观题上都少不了数形结合思想的应用，对历年高考题的分析可以看出，数形结合思想的应用对高中数学教学十分有效。

三、 高中数学应用数形结合方法的重要性

（一）提高学生的创新思维能力

数形结合教学思想本身就是一种满足学生思维发展和形成的方式，同时也十分符合现阶段学生从感知到表象，再到概念形成的认知规律。尤其在表象这一环节，不仅能给学生提供更多想象空间，还能激发学生的想象力、创造力。所以说，数形结合的教学方式使整个高中数学的课堂气氛更加活跃。这种轻松、愉悦的教学环境，让学生们对数学知识的理解更加细致，同时通过数学知识多元化的转变，帮助学生们树立现代化的数学思维。

（二）提高学生的理解和实践运用能力

在高中阶段的数学教学过程中，首先需要学生读懂题意，并且找出题目各个数量之间的关系。只有这样，才能使学生们真正明白整个题目的意义，并得出正确的答案。但是由于高中数学知识难度较大，很多数学知识都比较难以理解，学生在学习过程中会因为一些概念、定义、公式使整个数学学习变得混乱不堪，这种情况对掌握真正的数学知识点有着严重的影响。而将数形结合的教学方式应用其中，能将一些复杂、抽象的数学题目变成简单、直观、形象的数学图形，然后再让学生们进行分析、对比和观察，可以使学生们清楚、清晰地了解各个数学关系，从而找出更好的解题方式。另外，数学教师在数形结合教学方法的开展过程中，将某些数学知识变得简单化、具体化，使学生具有更强的数学信心，促使学生们将被动学习转变为主动学习，最终实现学以致用的教学目的。

四、 在高中数学教学中存在的问题

（一）学生缺乏学习兴趣

高中可以说是学生人生中十分重要的阶段，不仅整体的学习压力较大，各科的学习任务也十分繁重。学生在不断地听课、学习、作业中逐渐淡化了自己的学习兴趣。而且还有部分学生认为，数学仅是高中学习过程中的一门普通学科，对自己以后的生活、工作和学习并没有很大影响。所以，许多学生断开了数学知识和生活知识的联系，但是殊不知许多生活知识都包含着数学知识。这部分学生没有对数形结合教学给予重视。

（二）教学模式和形式较为陈旧

许多高中阶段的数学教师为了保证教学进度和升学率，在数学教学过程中仍然在使用传统的灌输式教学模式。教师在上面讲，学生在台下听，然后教师再针对教学内容进行作业布置。这种单一的、重复的、枯燥的教学方式，不仅无法激发学生的学习兴趣，还会导致学生接受书本知识的能力呈现下降趋势。这些压抑、枯燥的教学环境很容易让学生产生厌烦的心理，久而久之导致学生对数学这门课程也会逐渐失去学习欲望，更别说数形结合教学方法，再出现新的教学方式也无法提起兴趣。

五、 数形结合方法在高中数学教学中的有效应用

数形结合教学一直都在高中数形教学中有着重要的作用，数形结合通常会将高中数学知识的各种条件和结论进行分析，将一些意义、概念、含义转化为直观的图形，使学生们解决数学问题时更加方便。笔者对高中阶段数学教学有效应用的途径有以下几点内容的阐述：

（一）对数学知识中的概念、原理进行有效应用

在高中阶段的数学教学要求中，相关教育部门对学生基础数学知识和技能有了更高的要求，对数学概念、理念、学习方法等方面都有了新的要求。时代的发展和数学教学的改变，导致高中阶段的数学教学结构发生了巨大的变化。数学教学过程中，数学教师不仅需要让学生们掌握基础的数学知识，还需要他们合理使用这些数学知识。因此，需要数学教师转变以往的教学方式，对一些基础知识利用新的教学方式来开展教学。在新课改的改革要求下，更需要高中阶段的数学教师加强对数形结合教学理念的重视，从而在这种教学环境下不断提高学生的理解能力和解题能力。目前高中数学教师会将一些核心的、关键的、重要的教学理念融入教学中，但由于整体的教学效率较差，需要数学教师合理使用数形结合教学。例如在教学过程中，数学教师提供一些具体的实例对相关概念进行分析，使学生们更好地理解数学知识。此外，目前高中数学教学中代数和几何这种综合性的学科，更有利于“数”和“形”的教学结合。

（二）通过数形结合帮助学生树立现代思维意识

由于数学教学的改革创新，对学生的要求也越来越高，因此在教学过程中数学教师要通过各种教学方式，为学生们树立正确的思维意识，而且利用数形结合的方式帮助学生树立现代思维意识，就是目前使用较为普遍的教学方法。首先在使用数形结合的教学时，不仅能引导学生从多角度、多方面进行问题的思考，还能帮助学生养成发散思维的习惯。另外数形结合应用过程中，还能帮助学生用运动、联系、变化等方式看待问题，这对学生静态思维和动态思维的发展有着重要的帮助，同时还能帮助学生发现数学问题中的本质。在数形结合教学方法应用的过程中，还会让一些抽象思维向形象思维转变，通过这种思维的有效结合，让学生们的辩证思维能力得到全面提升。最后再使用数形结合教学方法，也是对数学各部分内容的相互联系，使学生们对各种思想方法进行渗透。

（三）对学生高中阶段的数学知识进行有效的衔接

高中数学和初中數学有着很大的区别，初中数学中虽然也包含一些函数内容，但是内容比较简单，学生掌握起来也比较容易，而初中数学问题的解答更倾向于解答和模仿，所以学生并没有感觉到数学的困难程度。但是高中阶段的数学内容抽象性和复杂性大幅度增加，而高中数学学习过程中也要求学生重点掌握相关概念和原则，这就导致许多学生在初中数学和高中数学转化的过程中无法适应。这一阶段可以让学生们通过数形结合的方式，将一些抽象的数学内容向具体化转变，这对学生的学习和理解有着重要的帮助。此外，通过数形结合教学让学生们逐渐适应高中数学的教学要求，这对提高学生的认知规律，以及初中数学和高中数学的有效衔接有着重要的意义。

（四）培养学生对高中数学的学习兴趣

俗话说：“兴趣是学生最好的老师。”任何学科或内容都是如此。高中数学的内容本身难度就比较大，不管是抽象性还是复杂程度都比初中难上一个档次，像教学过程中符号、形式、抽象、概念、理论、公式等各方面内容都给学生的数学学习带来了巨大的压力，所以说导致许多学生对数学的学习兴趣并不是很高，久而久之还会产生厌学的心理。而通过数形结合教学方法的使用，不仅能帮助学生直观的、形象地看待数学问题，还能展示出问题中的各种本质，这对于降低数学学习难度和提高学生学习兴趣、自信心等方面有重要的作用。

六、 结语

综上所述，文章中笔者首先针对数形结合教学方法的含义、作用、意义和重要性进行分析，其次对高中数学教学过程中存在的学生缺乏数学学习兴趣、数学教学形式过于陈旧单一的问题进行阐述，最后对数学知识中的概念、原理进行有效应用、帮助学生树立现代思维意识、对学生高中阶段的数学知识进行有效的衔接、培养学生对高中数学的学习兴趣等有效应用进行探讨，希望给高中阶段数学教师带来帮助。

参考文献：

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作者简介：

白发鹏，甘肃省临夏回族自治州，甘肃省康乐县第一中学。