思想政治教育融入高等数学课堂的教学探索

肖小燕　徐泽宇　周耘

[摘 要] 在高等数学课堂中融入思想政治教育是刻不容缓的重要课题。从高等数学课程和大学一年级新生的特点出发，探索思想政治教育融入高等数学课堂的教学模式，包括加强教师的思想政治素养、挖掘思政元素、建立思政资源库、教学实践、教学反思，以及教学总结。新生初入大学会遇到各种各样的问题，这不仅是大学辅导员应该关心和解决的问题，作为与大一新生相处时间最长的任课教师，高等数学教师也应该义不容辞地在课堂上融入思想政治教育，给予学生人生道路上的指点，使学生轻松地融入大学生活，积极向上地面对大学生活。

[关键词] 高等数学课堂;思想政治教育;教学探索

[基金项目] 2020年度江苏省教育厅高校哲学社会科学研究一般项目“新时代背景下思想政治教育融入高等数学课堂的探索与实践”（2020SJA2217）

[作者简介] 肖小燕（1979—），女，江苏如皋人，硕士，东南大学成贤学院基础部讲师，主要从事多元统计分析、高等数学研究。

[中图分类号] G641   [文献标识码] A   [文章编号] 1674-9324（2021）43-0152-04    [收稿日期] 2021-08-25

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主渠道，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应[1]。高等数学课堂是高校非常重要的课堂之一[2]，在高等数学课堂中潜移默化地融入思政元素，不仅可以丰富教师的课堂教学，还能发挥广义的“教书育人”作用，这对于教与学都是一种发展和进步[3]。同时，这也对高等数学教师提出了更高的要求，教师不仅要传授本学科的知识要点，还要挖掘知识体系中所包含的思政元素，结合学生的认知发展，适时地将思政元素融入课堂，达到协同效果。

一、高等数学课程特点

（一）课程覆盖面广

高等数学在理工科领域占有重要地位，在经济、金融、管理、人文等领域有广泛应用[4];大部分专业的学生都要学习高等数学;因此，高等数学的覆盖面比较广。

（二）授课对象为大一新生

高等数学课程面向大学一年级新生开设。大一新生刚刚经历高考的洗礼，校园环境、生活和学习方式等都发生了巨大的改变，此时在课堂上不失时机地融入思政元素，有助于学生形成正确的世界观、人生观和价值观。

（三）课程课时多

《高等数学》分上下册，采取为期一学年，每周6节课左右的课时安排进行授课。大量的课时安排使教师在课堂上有更多的机会融入思想政治教育元素。另外，与其他学科相比，高等数学教师与学生交流的时间和机会更多，与学生的熟悉度也更高，有利于教师对学生进行思政教育。

（四）授课内容丰富、多元

高等数学通过极限这一工具解决了许多初等数学无法解决的问题，课程内容丰富，蕴含着多元化的思政元素，比如爱国情怀、人文素养、数学家的工匠精神、处理问题的方式方法等。

（五）教学安排合理

越来越多的学校通过安排习题课和阶段考核，使教师不仅可以实时地了解学生的学习状况，还能了解学生的其他方面，及时发现问题，进行干预和指导。

二、大学一年级新生的特点

大学一年级新生，初入大学，充满各种各样的期待，在他们的世界观、人生观、价值观还未完全形成时，将思想政治教育融入教学，使他们受益匪浅。

（一）思想政治方面

当今社会，网络发达，充满各种各样的“诱惑”，此时加强大一新生的思想政治教育至关重要。在实践过程中，要注意方式方法，要不断创新思想政治教育的内容和方法，采取学生理解、喜欢的方式教育学生。

（二）心理方面

大一新生经过十二年的辛苦努力，考入了自己心仪的高等学府，受到家长、亲人的夸赞，自豪感十足;但是，当身边的同学都与自己同样优秀，自己不再是“尖子生”的时候，自卑感又油然而生。进入校园后，面对陌生的环境、陌生的同学，他们常常感觉孤独，对家长和以前的同学比较依赖，遇到问题时，希望得到别人的理解和帮助，更希望交到心仪的朋友。另外，来到令人兴奋又充满神秘感的大学，部分学生想撸起袖子，大干一番事业，却对现实与想象的反差感到失望，对大学生活感到厌倦。对于各种各样接踵而来的问题，学生的心理会产生负担。

（三）学习方面

经过高考的洗礼，部分学生对新的学习机会和新的学习环境充满期待;也有部分学生从进入大学开始，对学习产生厌倦的心理，难以重新找到学习的动力，更找不到自己努力的方向，整日沉迷游戏，无所事事。当考完试后，面对前所未有的低分，他们对自己的未来充满担忧，然而却不知该如何处理。

（四）生活方面

进入大学，离开父母，认为自己能够自食其力;但是问题往往并不像自己想象的那么简单，大一新生缺乏自理能力，对家长有很强的依赖性。

从大学新生的思想、心理、学习和生活这四个方面可以看出，对大一新生的思想政治教育刻不容缓。大学是人生的一个重要阶段，大学一年级又是学生在大学期间的关键时期，这段时间的教育对学生的大学四年甚至未来的人生具有非常重要的影响。

三、思政元素融入高等数学的教学探索

（一）加强高等数学教师的政治素养和育人意识

“政治素质过硬、业务能力精湛、育人水平高超”是新时代高素质教师队伍建设的要求。首先，要加强高等数学教师对课程思政的认识，提高高等數学教师的政治素养;其次，高等数学教师要提高育人意识，改变多年以来形成的教学习惯和教学理念，认识到在课堂上融入思政，不仅可以丰富自己的课堂教学，还能提高学生的思政素养;最后，高等数学教师在课间要与学生多交流，做到关爱学生，及时关注学生的思想动态[5]。

（二）挖掘高等数学课程中丰富的思政元素

挖掘课程中的思政元素是高等数学教师进行思政教育的重要环节。在此列举《高等数学》上册部分知识点的思政元素（表1）。

（三）集体备课，建立资源库

根据各章节的思政元素，进行集体备课，建立有关思政内容的课程资源库。集体备课有利于教师之间的相互学习和交流，集思广益;建立资源库有利于教师在课堂上灵活运用多种资源。资源库的建立使教师在充分完成课堂本身知识点讲解的同时，能够适时地、潜移默化地融入思政元素，从而促进学生的学科素养、情感态度与价值观、思想品德等方面的全面发展，同时对高等数学的教学改革起到促进作用[6]。

下面以“数列的极限”为例，进行教学设计。

第一部分：引例。通过介绍庄子“天下篇”中“截杖”问题、魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”两个引例，师生共同找出共性，将极限的描述性定义抽象表示，并据此提出两个问题：是否所有的数列都有极限，若有极限该如何表示。在这过程中，学生通过回顾历史，了解极限思想的相关文化背景，感受中国古人的先进思想，以激发学生的爱国热情，并从中体验和感受极限思想的妙处，激发学生学习数学的兴趣和积极性，将人文思想潜移默化地向学生渗透。

第二部分：数列极限的定义。解决完第一部分提出的问题后，给出极限的精确定义，并将定义用数学的逻辑语言表示。将几个特殊的数列分别在数轴上表示，形象地使学生自己体会到“数列未必都有极限”，并从中悟出运动与静止辩证统一的极限思想。据此提出什么样的数列有极限？通过特殊的数列，研究在n无限增大时，数列的变化趋势。剖析无限增大、无限接近这两个“无限”，导入极限思想的实质，从而给出一般数列极限的精确定义。

根据定义，提出思考：？坌ε>0，这里ε是什么样的正数？？埚N∈N*，这里N是什么样的正数，它与ε有没有关系，它是不是唯一的？当n>N时，总有|xn-a|<ε是什么意思，当n≤N时，数列xn的项有限制吗？

根据学生的回答，做出解释，使学生更深入地理解极限的定义。

第三部分：给出数列极限的几何意义。将数列在数轴上表示，根据图形，讲透极限。

第四部分：用数列极限的定义证明实例。由于极限的证明较为复杂，因此遵循循序渐进的原则，从简单的例题开始讲解。

第五部分：回顾“割圆术”中有关极限的思想，深刻理解极限的定义。在“割圆术”中，用初等数学的方法求出了圆的内接正多边形的面积，得到了圆面积的近似值;用极限的方法求出了圆面积的精确值，实现了从有限到无限的跨越。因此，极限架起了运动与静止、有限与无限、近似到精确的桥梁，蕴含着辩证法的思想。另外，通过欣赏李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，孤帆渐行渐远，最后消失不见，体现了生活中无处不在的极限思想，以及古人对于极限思想的认识。

（四）教学实践

所有的准备都是为了有效的课堂实践，只有将思政课程资源在课堂上精彩地呈现，才是对之前辛苦付出的回报。每位教师应该根据自己的教学特点，结合新媒体、信息技术等开展多元化的教学，使课堂变得丰富多彩，让枯燥的高等数学课程因为课程思政的融入，变得更加生动。

（五）教学反思

如何将思政元素、教学内容、教学目标、学生接受度相结合，潜移默化地传授给学生，是高等数学教师不断探索、不断改进、不断研究的重要课题。

四、课程评价

经过教学实践，结合教师的总结和学生的参与评价，思政融入课堂的好处不胜枚举。

首先，从教师的角度来看，教学内容更加丰富，学生的眼睛里充满了更多的光芒与期待。思政的融入，使学生从稚嫩逐渐走向成熟，无论从思想上还是行为上，都有长足的进步;教师与学生之间，除了高等数学知识的探讨之外，产生了其他可以交流的话题，使彼此之间的相处更加融洽，特别是一些数学基础较差的学生，也开始因为喜欢教师而逐渐喜欢高等数学。

其次，从学生的角度来看，教师变得更加亲切。思政元素的融入，并没有影响正常课程的学习，反而因为思政元素的摄入，高等数学课堂变得更加精彩。课程思政的融入，激发了学生的爱国热情，增强了学生的社会适应能力，提高了学生的心理素质，明确了学生的人生目标和方向。

最后，从学校的角度来看，思政融入各学科课堂，使学生的思想政治意識、主人翁意识得到明显增强，学校事务管理更加容易;通过教师的引导，学生对自己的未来有了更好的规划，师生关系变得更加融洽。同时，思政的融入，提高了学生和学校的竞争力。

因此，思政融入高等数学课堂，无论是学校、教师、学生，都受益匪浅。

五、结语

经过一段时间的探索，在高等数学课堂上融入思想政治教育，优越性不言而喻。高等数学教师应该努力提高自己的综合素质，继续探索更好的方式方法，从大一新生的角度出发，将适合的思政元素融入教学，不忘初心，砥砺前行，为培养全面发展的大学生而努力。

参考文献

[1]习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上的讲话[N].人民日报，2016-12-09（1）.

[2]同济大学数学教研室.高等数学：上册[M].5版.北京：高等数学出版社，2016：52.

[3]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018（52）：36-37.

[4]高明.高等数学课程思政教学探索[J].天津市教科院学报，2019（3）：60-66.

[5]许洁，潘淑平.思政教育走入高等数学课堂[J].吉林化工学院学报，2019，36（2）：45-47.

[6]张颖.高等数学概念教学中思政元素的应用[J].科教文汇（中旬刊）.2021（1）：48-49.

Exploration of Integrating Ideological and Political Education into the Teaching of Advanced Mathematics

XIAO Xiao-yan， XU Ze-yu， ZHOU Yun

（Basic Teaching Department， Southeast University Chengxian College， Nanjing， Jiangsu 210088， China）

Abstract： It is an urgent and important subject to integrate ideological and political education into the teaching Advanced Mathematics. Starting from the characteristics of the course of Advanced Mathematics and the freshmen， this paper studies the teaching model of integrating ideological and political education into the teaching of Advanced Mathematics， including strengthening teachers ideological and political literacy， excavating ideological and political elements， establishing ideological and political resources database， strengthening teaching practice， teaching reflection and summary. Freshmen often encounter all kinds of problems in the university， which should be paid attention to only by university counselors. As the professional course teacher of freshmen， Advanced Mathematics teachers are also responsible for integrating ideological and political education into the course teaching， providing students with life guidance， helping them get used to college life and hold positive attitude toward college life.

Key words： Advanced Mathematics classroom; ideological and political education; teaching exploration