基于直觉模糊集合的精确输入模糊输出的模糊回归模型

翟 忱, 曲智林

(东北林业大学 理学院, 黑龙江 哈尔滨 150040)

回归分析是一种用于研究因变量与自变量之间关系的方法,而模糊回归模型中涉及到的变量有模糊变量。模糊回归模型首先由Tanaka等[1]提出,并通过最小化模糊性准则,采用线性规划的方法求解模型的模糊参数。Phil[2]提出了模糊最小二乘法准则,从最小二乘法的角度研究了模糊回归模型,根据模糊数之间的各种距离测度,通过最小化预测模糊值和给定模糊数据之间的总平方误差来估计模型的参数。模糊最小二乘法因可以提供一个更精确的估计结果而被广泛应用。Hosseinzadeh等[3]基于高斯模糊数,研究了精确输入高斯模糊输出的模糊回归模型,采用非线性规划的方法求解模糊参数。Gong等[4]基于三角形模糊数,提出了模糊输入、模糊输出的模糊线性回归模型,采用模糊最小二乘法求解模糊参数,并将模型应用到员工绩效评价中。Hassanpour等[5]研究了基于梯形模糊数的模糊输入、模糊输出的模糊线性回归模型。

Atanassov[6]引入了直觉模糊集的概念。经典模糊集通过隶属度来确定模糊集合,直觉模糊集合同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度这3方面信息,更适用于处理一些模糊性问题,更符合实际情况。直觉模糊集合的提出拓展了模糊集理论,将模糊回归模型扩展到直觉模糊环境中也是一个重要的课题。Arefi等[7]针对对称三角直觉模糊数建立了模糊输入、模糊输出的模糊回归模型,基于直觉模糊集的加权距离,通过模糊最小二乘法求解模型的直觉模糊参数。……