数形结合思想在初中数学课堂教学中的运用

吴淑芳

初中生既不像小学生那样有较强的执行力，也不像高中生那样具备较强的逻辑思维，所以教学工作开展比较困难，而且初中数学学习难度较大。初中生的数学学习，通常是与数字、公式打交道，整体上非常枯燥且很难理解，不仅影响学生学习，还影响教师教学。数学本身就充满乐趣，采取恰当的方法，引导初中生发现数学的乐趣，降低其数学学习的困难性，显得十分关键。

一、以数助形

“数（代数）”和“形（几何）”属于中学数学教学中涉及的两大重点研究内容，而且“数（代数）”和“形（几何）”之间存在紧密的关联，表现在数学解题方面，包含“以数助形”与“以形助数”两种。“数”和“形”就像数学的“左右手”。从整体角度分析“数”和“形”之间的关联，就需要考虑到“以数助形”及“以形助数”。另外，还要体会到“数”和“形”存在的优势及局限性，彼此补充。

若想在解题时取得“数形结合”的效果，最好可以确定“数”和“形”之间的结合点。从“以数助形”角度来说，包括两个结合点：第一，通过数轴、坐标系将几何题目代数化；第二，通过面积、距离及角度等解答几何题目，比如，根据勾股定理验证直角、根据三角函数分析角的大小、根据线段比验证相似等。

说明：根据勾股定理验证垂直关系是较为常见的“以数助形”方法。此外，娴熟的代数计算在该题中发挥了关键的作用，代数计算属于学好数学的一项基本功。

二、以形助数

（一）采取图解法解答方程组与不等式问题

图解法是按照数学题目的条件与结论间的内部关联，按照某一图形或绘制某一图形，让数量关系与空间形式有效结合在一起的解题办法。……