在知识关联中提升数学学习力

刘克群

数学学科是不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系。尽管数学知识千差万别，我们仍然清楚地认识到，在作为整体的数学中，使用着相同的逻辑工具，存在着概念的亲缘关系。

就教材编排而言，各类数学教材为了编写的方便，往往突出了概念与命题之间的逻辑关系。教学中，教师应注重将数学的知识结构转化为学生的认知结构，帮助学生寻找数学知识之间的联系，用联系的观点进行分析与思考，无论面对怎样复杂的“未知”都能转化为已学的“旧知”，学会学习、学会思考、學会创造。教师只有帮助学生建立起整体性的知识结构，从宏观上整体把握数学内容，才能让学生比较清晰地认识数学知识之间的逻辑链条，感受数学内部结构的条理化、网络化和系统化。如何帮助学生主动关联建构知识，内化为自身认知结构，形成学习力呢？笔者认为可以从以下几方面进行思考。

一、纵向挖掘，整体建构

数学本身就是一个知识系统，数与代数、图形与几何、统计与概率等不同内容之间有着相互联系，同一部分内容不同知识点也有内在的逻辑关系。因而，在教学中，我们应重视帮助学生很好地突破单一认知结构，纵向挖掘知识之间的内在联系，从而从整体上建构知识，形成稳固的知识结构。

例如，以“整数的认识”这一内容为例（如图1），小学阶段整数的认识共分为四个阶段，分别为11～20各数的认识、100以内数的认识、10000以内数的认识、大数的认识。……