走向深度学习的小学数学度量教学

摘 要 度量能体现数学的本质特征，揭示人类研究客观世界的途径和方法，是小学数学的重要内容。针对当前小学数学度量教学存在的问题，可以以深度学习促进小学生度量素养的提升：解读梳理，明晰内容，以“大概念”统领教学;唤醒经验，体验感悟，以“亲历式”理解本质;抓住主线，纵横联系，以“结构化”深化理解;联系生活，解决问题，以“真运用”培育素养。

关  键  词 小学数学 度量教学 深度学习

引用格式 苏巧真.走向深度学习的小学数学度量教学[J].教学与管理，2022（02）：39-41.

度量是小学数学中的重要内容，是人类认识、理解和表达现实世界的工具。度量能体现数学的本质特征，揭示人类研究客观世界的途径和方法。但在实际教学中发现，学生的度量意识和素养都较为薄弱。一是度量内容不明确，度量观念狭隘化。度量是小学数学教学的重要内容。实际教学中，部分教师对度量所包含的内容、度量的重要性认识不足，仅认为教材中量的计量、长度、面积、体积、角度的测量等内容才是度量，对度量内容的认识片面化、狭隘化，导致没能从度量的角度去开展教学，影响了学生度量意识的形成和发展。二是度量本质把握不到位，教学内容浅层化。教师对度量的本质把握不到位，在教学时无法实现对教学内容的深度理解并展开教学，导致教学内容浅表化。三是忽视儿童已有度量经验，体验感悟替代化。度量教学内容与学生的生活经验、知识经验息息相关，学生对度量知识的理解、度量能力的提升与他们直接感性体验密不可分。但在教学中教师忽视儿童已有经验，以讲解代替活动、以演示代替操作、以个别代替全体的现象普遍存在，学生知其然却不知其所以然，死记硬背度量概念、进率等，度量基本活动经验缺失、度量意识薄弱、度量方法呆板。四是度量教学呈碎片状，迁移应用困难化。数学课程标准中度量知识分散于“数与代数”和“图形与几何”两个领域，分别编排在教材的不同阶段。但教师在教学中缺乏主线意识，出现就课教课，机械地按教材中所编排的单一课时、零散知识点进行教学的现象，忽视知识之间的结构关联，知识呈碎片化，无法转化为学生的认知结构，造成学生迁移运用知识的困难。

小学阶段是学生认识世界的关键期，也是发展数学思维的黄金期。在度量教学中，教师应当把握度量本质，借助挑战性任务和问题，让学生经历度量的过程，明本质、深体验、串体系，从而达成学生深度学习的目的。

一、解读梳理，明晰内容，以“大概念”统领教学

帮助学生把握知识的内在联系与本质，是教师的重要工作，是促进学生深度学习的前提。瑞典学者马飞龙指出：“学习结果与教师对教学内容的处理和组织（即教学内容知识）有比较大的关系。最关键的是教师对教学中相同点与不同点、变与不变内容的呈现和处理。”因此，要促进学生把握知识的本质，从而实现问题的迁移，教师首先要根据数学课程标准的要求，认真解读教材，在“度量”这一大概念引领下整理、明晰小学阶段度量的知识内容，分析其本质属性并贯通其联系，理解教学重点。为促进教师对度量内容和本质的理解，明确教学重点，可对相关教学内容进行整理（见表1）。

在度量这一大概念的统领下，度量教学的内容含度量对象、度量单位、度量工具和度量方法，并明确了度量的本质以及度量教学的目标和重点，这将为教师有效展开教学、促进学生深度学习做铺垫。

二、唤醒经验，体验感悟，以“亲历式”理解本质

人之所以可以进行度量，并且能够对度量单位取得广泛的共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知，人还具有两个特殊的能力——抽象能力和想象能力。活动和体验是深度学习的核心特征，是促进学生理解知识本质的有效策略。基于学生的先天本能和特殊能力设计教学活动，能有效地促进学生充分体验度量的本质和内涵。教学长度、面积、体积度量单位时，可根据学生已有生活经验和知识经验设计“看一看、摸一摸、量一量、比一比、估一估、算一算、想一想、变一变”等“亲历式”教学活动，让学生充分体验长度、面积、体积单位的形成以及度量单位的叠加过程，充分体验度量的三个本质属性——运动不变性、叠合性、有限可加性，积累度量的经验。学生对数学的感悟体验有两个层次，一是直接感知体验，二是推理想象体验。教学离学生生活近的数学知识可以让学生直接感知获得数学体验，但有些数学知识离学生的生活较远，可借助推理想象进行体验感悟。例如“认识公顷”一课，公顷是大的面积单位，离学生的生活较远，在学习定义后，可通过实验、推算、想象、类比、估测、验证等方法，让学生亲身体验“1公顷有多大”的过程。首先让学生在操场上量出边长10米的正方形，感悟100平方米的面积大小，进而引导学生推算出100块这么大的正方形的面积是1公顷，初步感悟1公顷的大小;紧接着引导学生分别估一估1公顷有几个足球场、体育馆、电教馆、教室的大小;最后估一估自己所住的小区大约有几公顷。测量活动的本质是比较，包括直观比较、直接比较和间接比较。教师通过引导学生在真实的问题情境中经历三种比较，感悟1公顷和几公顷的大小，建立度量单位的表象，培养学生的度量意识和度量思维，用度量的方法和思维分析生活、理解生活、表达生活。

三、抓住主线，纵横联系，以“结构化”深化理解

教学中学生所学的知识不是零散的、碎片式的、杂乱无章的信息，而是有逻辑、有结构、有体系的知识。学生也不是孤立地学习知识，而是在教师的引导下，根据当前的学习活动去联想、调动、激活以往的经验，以融会贯通的方式对学习内容进行组织，从而建构出自己的知识结构。教师应抓住度量这一主线，引导学生对知识进行纵向建构、横向关联，实现知识的结构化，深化对知识的理解。

1.紧扣单位，一以贯之

“复习数的认识”是大部分教师头疼的复习课，很多教师认为“数的认识”知识点多、雜乱、零散，即使经过梳理，学生也很难灵活应用。通过问卷调查发现，学生对整数、分数、小数等，各类数内部的联系较为清楚，但对这些数之间的关联不清晰，甚至认为它们是各自独立的。细细分析，学生学习整数的时候是围绕计数单位、十进制、数位、位值等要素展开的，而学习分数，大部分教师是从分数的定义出发进行教学的，这样就脱离了原来认识数的模式，学生觉得这是一种全新的、与过去毫无联系的数。“度量”视角下的分数，可以理解为分数单位的累积。教学中教师如果能抓住“计数单位”这一主线展开教学，便能打通整数、小数、分数之间的内部结构，让新知识转化为旧知识，将新知识融入原有的认知结构中。学习分数、小数都是源于测量，是由于物体的量无法用整数表示而产生的，其实质是一种新的计数单位。教师教学分数、小数时如果只提“数”，不提“计数单位”，就容易导致分数、小数的学习与前面的学习脱钩。教师可让学生用以前学过的计数单位“一”“十”“百”等来计量数量不足1的物体，发现这些标准量都太大了，需要比1小的标准量。这需要把一个物体平均分成几份 ，每份就是一个计数单位，有几个这样的分数单位就是几分之几，有几个这样的小数单位就形成了一位小数、两位小数……从中我们可以发现，抓住“计数单位”这一主线展开教学，有利于学生深入理解知识，整体建构知识体系。

2.纵横联系，整体教学

布鲁纳指出：不论我们选教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构。度量学习中，学生经历从简单粗略的定性描述到严格精确的定量刻画，是一种数学化的过程，在这一过程中要注意将学生已有的零散、粗略的知识梳理形成精确、系统的知识。让学生感受到知识结构化和数学抽象的力量，进而发展学生思维。如前文的“公顷”教学，课末，教师可引领学生带着如下问题展开深入探究，纵向沟通面积单位之间的联系，横向沟通长度单位、面积单位之间的关联。教师根据学生的汇报，整理板书如图1，使之结构化、整体化。通过图表的展示，学生不仅清楚了长度单位、面积单位内部的联系，而且明白了长度单位与面积单位之间的关联。如果说本课是用结构教，那么后续教学体积单位，则可以用结构学，即放手让学生探究体积单位间的纵向联系以及长度、面积、体积单位间的横向联系，让学生感悟单位间的规律和联系，加深对数学整体性和结构性的认识，培养学生思维的逻辑性和严谨性。

四、联系生活，解决问题，以“真运用”培育素养

迁移和运用是深度学习中的重要学习方式，解决的是知识向学生个体经验转化的问题，即将学生所学知识转化为学生综合实践能力。教学中教师应联系生活，创设真实的问题情境，让学科知识和学生经验之间、学生学习和社会生活之间产生联系，让学生自觉地运用度量知识和度量思维解决实际问题。可以以学习小组为单位开展“度量史实”研究，探索古代度量对现代生活的帮助;可以开展度量主题探究，如“云南象群出游”用到了哪些度量知识？“旧小区安装电梯”如何分摊费用？如何安装？要做哪些改造等，“2021年奥运会全红禅跳水满分的秘密”，从入水角度、旋转角度、起跳高度等方面探究;还可以开展“度量应用知多少”调查活动，了解方位、温度、雾霾指数、绿色指标等在海上作业、国防建设、科技发展、工农业生产、人民生活等方面发挥的重要作用。如此，培养学生自觉运用度量知识和量化思维认识、理解、表达世界，提升学生的度量素养。

度量是一种意识、一种思想，贯穿整个数学学习过程。教学中教师要把握度量的数学功能和本质特征，要基于学生已有认知，创设真实问题情境，引导学生体悟度量的形成过程和内涵特征，感悟度量思想，自觉运用度量思维解决实际问题，培养学生的度量意识。

[责任编辑：陈国庆]