矩形装配式隧道接头的抗弯压性能数值研究

李 红 洲

(中铁四院集团南宁勘察设计院有限公司， 广西 南宁 530003)

装配式矩形隧道因具有空间利用率高、施工工艺简单、速度快和质量易控制等优点，近年来在城市隧道中应用越来越广泛。由于这类装配式矩形隧道衬砌是通过各类接头连接而成，其结构属于一个非连续体，使得隧道的受力机理更为复杂。而接头是矩形隧道建设和运营阶段最为薄弱的部位，其设计不合理和力学性能不佳均影响整个隧道的结构安全[1-3]。因此，装配式矩形隧道接头的设计和力学性能研究显然是一项极为必要的工作。

隧道接头力学性能研究已取得一些丰硕的成果，例如，Zhang等[4]通过数值分析方法研究了在不同轴力-弯矩组合荷载作用下隧道接头的力学性能特征；Feng等[5]通过隧道接头的数值分析得出接头部位压缩区混凝土压碎是压弯作用下承载能力极限状态的标志；Deng等[6]对既有圆形隧道在爆炸激波作用下的损伤进行了数值模拟，研究了岩体初始应力和激波幅值对衬砌和接头损伤的影响；Li等[7]采用三维有限元法研究了伦敦地下隧道用铸铁隧道管片的受力特性。上述这些研究成果均表明数值方法在解决隧道结构非线性力学问题上具有很好的优势。但目前大多研究对象主要以盾构隧道的接头为主，关于装配式矩形隧道接头研究还较为缺乏，且所研究的装配式矩形隧道接头结构一般为直缝形式，与实际情况存有一定差异。

基于此，本文设计了一种应用于装配式矩形隧道的新型错缝榫式接头。通过数值分析软件构建了三维数值模型，并对接头力学性能进行了数值模拟，分析了不同轴力和弯矩组合作用下，接头张开量、侧向位移、应力及应变、接缝面交错处应变和损伤特征变化规律。研究将对装配式矩形隧道接头的设计与应用提供一种新的途径。

1 新型接头设计与分析

本文借鉴现有的接头形式，针对该类型隧道接头设计了一种用于矩形装配式隧道的新型错缝榫接式接头(见图1)。这种接头分为A、B两部分，呈反对称形式。因该接头是错缝榫接，因此这里我们没有考虑螺栓连接的设计。从结构形式来看，相比较图1中的接头构造形式，这种错缝榫接式接头结构能更好的限制结构的水平位移，具有一定抗剪切能力，还可提高隧道安装精度；与现浇接头和钢箱接头相比，该种结构形式在工程现场拼装更便捷，工作量低，且对周边环境影响小。但这种接头的力学性能如何，还需要探讨和分析。

图1 新型装配式矩形隧道接头(单位：mm)

2 数值模型

2.1 构建数值模型

本文选用ABAQUS软件中的三维可变形实体单元模拟接头，整个接头尺寸长3.5 m，宽2 m，厚度为0.85 m。接头之间采用表面与表面接触，接触关系分别为法向硬接触和基于罚函数的接触关系，切向行为的摩擦系数为0.55[8-9]。在接头表面施加压力模拟轴力和弯矩作用。模型底部一端设置铰支座，一端设置滑动支座。同时在接头前后水平位移进行约束，防止接头发生扭曲变形。接头材料为C60混凝土，材料属性如表1所示。

表1 混凝土材料属性

在工程实际中，矩形隧道接头主要承受轴力和弯矩组合作用，且抗压弯性能一直是隧道接头性能的重要表征部分[10-11]。因此，本文主要研究该接头在轴力-弯矩组合工况下的抗压弯性能，分析不同轴力-弯矩组合工况下接头应力、应变和位移变化规律(轴力-弯矩组合工况见表2)。

表2 接头加载工况

图2为隧道环向接头模型的加载方式，轴力是通过两端轴压荷载F施加，弯矩M是通过侧向荷载P的作用产生的，即M=P·x，其中x为侧向荷载P到接缝的距离，通过调整侧向荷载P的大小来模拟弯矩的变化。

图2 接头加载模式

2.2 本构模型选取

合理的本构模型能准确的反映材料应力与应变关系，其正确选择至关重要。本研究中，考虑到弹性本构关系不能精确反映实际情况中隧道接头在轴弯荷载工况下的应力和位移变化，同时塑性损伤本构又比弹塑性本构更加符合结构承载力的下降规律(庄晓莹等[12])。因此在数值模拟过程中，隧道接头结构采用混凝土塑性损伤本构模型(Lee等[13])来表征混凝土的非线性特性。该本构模型假设混凝土材料破坏原因主要源于拉伸开裂与压缩破坏。在模拟过程中为正确反应实际混凝土塑性变化，需要设定相关输入参数：膨胀角(Ψ=38°)，偏心率(ξ=0.1)，初始等双轴压缩屈服应力与初始单轴压缩屈服应力之比(σb0/σc0=1.16)，拉伸子午线上的第二不变应力与压缩子午线上的第二不变应力之比(Kc=2/3)以及表示松弛程度的黏度参数(μ=1×10-5/s)。该本构模型是基于各向同性弹性损伤和各向同性拉伸与压缩塑性理论来反应材料的非弹性变形，表征损伤带来的刚度退化，并结合非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论来呈现材料破坏过程不可逆的损伤行为。

2.3 模型可靠性验证

为验证数值建模过程和本构关系选取的合理性，参照已有文献[14]关于矩形隧道结构试验结果，采用本文数值模型构建的方法和本构关系，而材料参数和结构几何参数采用与文献一致的结果。通过将数值模拟结果与试验结果进行对比分析来验证本文建模过程及本构关系选取的可靠性。

朱瑶宏等[14]研究了不同工况下螺栓深度对接缝转角的影响。本文从中选出螺栓内移5 cm这一工况的试验结果与数值模拟结果进行对比分析。图3为弯矩为750 kN·m时接头损伤的数值模拟结果和弯矩为712 kN·m时接头试验破坏的现场照片。从图3中可知，数值结果中的塑性损伤区域和现场试验破坏区域基本吻合。

图3 损伤云图与现场试验对比[14]

此外，提取数值模拟中接头在轴力为1 486 kN和不同弯矩条件下的张开量来计算转角，并与试验结果进行对比，如图4所示。发现转角的数值模拟结果与现场试验结果在变化规律上近乎相同，在相同弯矩作用下的转角值大小基本相同。因此，基于上述对比结果，本文的数值建模方法是可靠的，能够很好反映现场试验中的损伤与变形特征。

图4 数值计算与现场试验转角对比

3 模拟结果与分析

3.1 接缝张开量

接缝张开量是衡量接头变形特征的重要指标。图5为在轴力600 kN和弯矩900 kN·m作用下接缝的张开量模拟结果，从图5可知，隧道接缝在轴力和弯矩组合作用下，接头内侧位置出现接缝张开。为了量化接缝张开量，分别选取特征结点A和B，提取特征点在不同受力状态下的相对位移从而确定接缝面张开量(为凸显变形特征，将变形量较实际放大500倍)。

图5 接缝张开量云图及特征点选取 (F=600 kN和M=900 kN·m)

图6为接缝张开量随轴力和弯矩增加的量化结果。从图6中可知，在弯矩M≤1 200 kN·m的情况下，接缝张开量和弯矩近似呈线性变化。而当弯矩超过1 200 kN·m后，接缝张开量和弯矩呈现出非线性变化特征，且在弯矩变化下，接缝张开量显著增大。

此外，从图6中还可以看出，轴力增加对接头接缝的张开具有抑制作用，轴力越大抑制作用越明显。在弯矩为1 200 kN·m时，轴力为1 200 kN时的接缝张开量比轴力为300 kN时下降了11.7%，而在弯矩为2 800 kN·m时，轴力为1 200 kN时的接缝张开量比轴力为300 kN下降了27.9%。由此表明，相同轴力作用下对接缝张开量呈现线性变化阶段和非线性变化阶段，在非线性阶段，轴力越大对接缝张开的约束效果越明显。

图6 接缝张开量-弯矩

3.2 接头侧向位移

接头侧向位移是表征接头变形的重要信息。图7为不同轴力-弯矩组合作用下接头侧向位移(y方向)模拟结果。从图7中可知，在轴力-弯矩组合作用下，接头侧向位移和弯矩的变化曲线存在较强的线性关系，且轴力对接头侧向位移的影响较弱。此外，侧向位移在弯矩为M=1 400 kN·m时曲线变化的形态呈反对称形式，即M≤1 400 kN·m时，轴力增加会微弱增加接头侧向位移；M>1 400 kN·m时，轴力增加会减小接头侧向位移。

图7 接头侧向位移云图及位移-弯矩关系

3.3 接头应力及应变

图8(a)和8(b)为轴力900 kN和弯矩1 800 kN·m荷载作用下的应变和应力模拟结果。由图8可知，接缝面交错处存在明显的应力集中。为了分析不同荷载组合工况下接缝的应力应变特征，在接缝模型上分别选定经过接缝面交错处由接缝外侧到内侧的1～6结点和接缝面角点的7～12结点为特征点，提取不同组合荷载工况下的接缝面的最大应变值和特征点的应力值进行分析。

图8 接缝面应变云图及应力云图

图9为接缝面最大应变—弯矩变化关系曲线。从图9可知，在M≤1 400 kN·m时，接缝面最大应变值与弯矩值近似呈线性相关的关系；在M>1 400 kN·m时，接缝面最大应变值与弯矩值呈非线性相关的关系，应变幅值显著增大。此外，从图9中还可以看出轴力对接缝面最大应变值的增幅具有抑制作用，轴力越大，对接缝最大应变值的抑制作用越强。当弯矩为1 400 kN·m时，轴力为1 400 kN相比于轴力为300 kN，接缝最大应变值降低了17.11%；当弯矩为2 800 kN·m时，轴力为1 400 kN相比于轴力为300 kN，接缝最大应变值降低了27.94%。

图9 接缝面应变-弯矩关系曲线

图10为1～6特征结点应力-弯矩变化关系曲线。从图10可知，结点1和结点2应力值较大，应力-弯矩曲线近似呈线性变化关系；结点3应力隧弯矩变化先呈现线性关系后呈现非线性关系；结点5位于接缝面交错处，该结点处存在明显的应力集中，在M≤1 200 kN·m时，应力随弯矩增大而增大，在弯矩为1 200 kN·m时达到应力峰值，随着弯矩的进一步增大，结点5的应力值逐渐减小。结点5的应力集中现象的原因是与接头结构形式密切相关，结点5附近较早进入了塑性损伤阶段。随着弯矩的不断增大，5结点处塑性变形将进一步发展从而导致承载能力下降，并引起相邻4和6结点的应力重分布。

图10 结点1～6的应力-弯矩关系曲线

图11为接缝面角点处7～12特征结点的应力-弯矩变化关系曲线。由图11可知，结点7～10位于接缝外侧受压部位，结点11～12位于接缝中间部位，这些特征结点应力-弯矩变化均近似呈线性相关关系。同时结点7～10的应力值明显大于结点11～12的应力值。进一步分析整个接缝面的应力分布可知，接缝面应力基本呈现外侧高、内侧低、接缝处较强、接缝外较低的特点。

图11 结点7～12的应力-弯矩关系曲线

3.4 接缝面交错处损伤特征

图12为轴力900 kN，弯矩1 200 kN·m增大到2 800 kN·m的荷载条件下塑性应变和损伤模拟结果。从图12(a)可知，塑性应变在弯矩为1 200 kN·m时已经累积到了一定程度，开始出现塑性损伤。随着弯矩的进一步加大，达到2 800 kN·m时，此时的塑性应变和塑性损伤数值相比1 200 kN·m时分别增加了21.28倍和310.95倍。此外，在弯矩增大的过程中，接缝张开量不断增加，混凝土材料产生塑性区，引起了接缝面的内力重分布。内力重分布后，随着弯矩增大，接头部件损伤区域未有明显扩大，整个接头仍具有一定承载能力。

图12 塑性和损伤云图

图13(a)和图13(b)为不同荷载状态下接缝交错处的塑性应变和损伤值随弯矩变化的曲线图。由图13(a)可知，当M≥1 200 kN·m时，塑性应变-弯矩曲线呈非线性变化趋势，同时轴力会抑制接缝交错处塑性应变的发展，轴力越大，抑制效果越强；由图13(b)可知，当M≥1 200 kN·m时，损伤值-弯矩曲线较强的非线性特征，轴力同样会对接缝交错处的损伤发展起抑制作用，轴力越大，抑制效果越强。

图13 塑性应变-弯矩和损伤-弯矩关系曲线

4 结 论

(1) 当M≤1 400 kN·m时，接缝张开量随弯矩呈线性增长，但增幅很小。当M>1 400 kN·m时，接缝张开量的增幅变大，而在相同弯矩条件下，轴力越大对接缝张开的抑制作用越明显。

(2) 当M≤1 400 kN·m时，接缝侧向位移随弯矩呈线性增长，轴力对接缝侧向位移的增加起促进效果。当M>1 400 kN·m时，接缝侧向位移的增幅稍微增大，轴力对接缝侧向位移的增加起抑制效果。

(3) 随着弯矩增加，接缝面交错处会产生应力集中现象。接缝面应变值会随着轴力的增大而减小，轴力越大，接缝面应变值减小得越明显。

(4) 接缝面交错处塑性应变和损伤值虽随弯矩增加而大幅度增大，但损伤区域未明显扩大，接头结构并未达到完全失稳破坏。轴力对塑性应变和损伤的发展有抑制作用，轴力越大，抑制效果越明显。

(5) 本文所设计的错缝榫接式接头具有整体性较好、施工便捷、安装精度高的优点，整体接头结构力学性能良好，在浅埋矩形隧道中具有较好的适用性。但这种接头易受力张开，因此需进一步考虑接头的防水设计。