组织对比悟本质 经历沟通求联系

陈操

【摘   要】“排列”与“组合”有很多相似之处，学生对这两者经常混淆不清。以人教版教材二年级上册“数学广角——搭配（一）”中的例2为例，对“排列”与“组合”两种方法的内涵与结构进行分析，提出了“起点分析，寻找知识连接点”“题组对比，揭示概念本质”“优化材料，促进深度学习”这三条教学策略，引导学生通过沟通建立知识联系，通过对比感悟数学思想。

【关键词】数学广角;搭配;对比;沟通

人教版教材以独立的板块开辟“数学广角”，渗透数学思想方法。二年级上册“搭配（一）”是“数学广角”这一板块的重要组成部分。教材围绕“搭配”安排了两个课时的内容，第一课时渗透排列的思想，第二课时渗透组合的思想。“排列”与“组合”有很多相似之处，学生对这两者经常混淆不清。教学时可以让学生通过沟通建立知识联系，通过对比感悟数学思想。

一、起点分析，寻找知识连接点

学习是新旧知识之间相互迭代和链接的过程，因此，教学要关注学生的学习起点，从起点出发，抓住新旧知识之间的关联点，把新知纳入到学生原有的认知结构中，进行同化和顺应。排列与组合的教学也是如此。

（一）起点分析

1.逻辑起点

基于教材知识体系和学生成长规律进行教学的逻辑起点分析。从解决问题的方法上看，学生在前面的学习中已经掌握了“固定十位法”“固定个位法”“调换位置法”等方法，对于排列与组合的问题，应该能够独立解决，找到答案。从思维方式上看，学生经历了“有序”“全面”“组合（配对）”等思考问题方式的“训练”，已经拥有理解排列与组合问题的思维基础。……