浅谈四则运算整理与复习的有效性

李玉兰

摘要：计算是数学学习的主要内容之一，也是学习其他数学知识的基础。《 义务教育数学课程标准》指出：教师在计算教学中，既要重视以计算技能为重点的认知目标，又要培养学生准确而迅速的计算能力。而小学数学中，四则运算是所有计算的基础，是学生学好数学的基础。

关键词：四则运算;整理与复习;有效性

六年级下册的“整理与复习”中，数的运算这部分内容包括整数、小数、分数的四则运算意义和计算法则、运算定律以及四则混合运算三部分。 “整理与复习”课是小学数学课堂教学的重要课型之一，它不像新授课那样让学生有“新鲜感”，也不像练习课那样容易让学生产生“成就感”。那如何有效的上好“整理与复习”课，使它发挥出查漏补缺、温故知新、全面梳理的作用呢？

一、理解四则运算的意义

《数学课程标准》明确指出要学生了解四则运算的意义，掌握必要的运算和估算技能。四则运算包括加法、减法、乘法和除法，之前的教学中，学生已经从感性认识上理解了加减乘除法的含义，并且经过了大量的四则运算。在整理复习课时，放手让学生自主对四则运算的意义进行整理，使学生明确：加法是把两部分合起来的运算;减法是从总数里去掉一部分，求另一部分的运算;乘法是求几个相同加数的和的运算;除法是解决平均分问题的运算。在此基础上，让学生举例说明，进一步理解四则运算的意义，掌握加法、减法、乘法和除法之间的关系。

在整数、小数和分数四则运算的意义中，整数加法的意义是最为基本的，减法是加法的逆运算，乘法是几个相同加数的和，而除法是从总数中每次去掉相同的部分。在复习的时候，要沟通不同运算意义的内在联系，让学生真正地掌握和理解。

比如出示一组口算题：

这组口算题，可以让学生先口算再说一说算式的意义和口算的过程和方法，并引导学生说出计算的规律。例如：在加法中，加数不为0 ，和大于加数;在减法中，减数不为0，减数和差都小于被减数;在乘法中，0和任何数相乘得数都为0 ;在除法中，0不能作为除数，0除以任何不是0 的数得数都是0等等。学生在理解的意义上总结出这些规律，不仅可以做到举一反三，还可以对计算的结果进行相应的验证检查。

在学生理解四则运算意义的基础上，四则运算各部分的关系也要及时的梳理，归纳出相应的关系式。

加法：加数+加数=和   和-加数=加数

减法：被减数-减数=差   减数+差=被减数   被减数-差=减数

乘法：乘数 乘数=积   积÷乘数=乘数

除法：被除数÷除以=商   商 除数=被除数  被除数÷商=除数

整理归纳出关系式，进一步理解四则运算的意义，为计算的验算以及解方程奠定基础。

二、沟通四则运算的差异

整理与复习担负着回顾整理的功能，对知识点做系统、综合、全面、有效的梳理，并做好知识点之间横向、纵向的区别联系，进而形成比较完整的知识网络。

在复习整理四则运算的时候，可以先让学生对四则运算进行整理，填写表格。课堂上根据学生的回答，老师进行补充和梳理。

分析比较整数、小数和分数四则运算的区别与联系，让学生理清相互之间的关系，整数加减乘除法是小数加减乘除的基础，只不过是要确定好小数点的位置;而分数加减法，重点在于异分母分数，先要通分后再计算，分数除法要利用倒数的知识。

三、训练四则运算的技能

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。在理解四则运算的基础上，训练运算的技能也尤为重要。学生在解决一道题目的时候，往往会用到多方面的知识，比如：计算3.26×1.5时，需要用到小数乘法竖式计算的书写，乘法口诀，小数点位置的确定，运用小数的性质去掉末尾的0以及加法等。在计算的时候，无论其中的哪一步出错，那整个题目都是计算错误，所以运算技能的训练特别重要。

那如何更有效地训练学生的运算技能呢？首先要注重最基本的计算，比如20以内进位加退位减，乘法口诀，除法中除数试商，分数小数百分数的相互转换等;其次基本规律的掌握也至关重要，例如交换律、结合律、分配率等，可以利用相应的规律进行简便运算;最后特殊数字0和1的运算特征;学生熟悉这些计算的技巧，对四则运算的训练大有帮助。

运算技能的养成并非一朝一夕，是长期练习的结果。但是在进行练习的时候，如果过度注重数量，有時会事倍功半。适时纠错并进行直观的分析，会大大提高运算技能训练的效果。比如：一个数乘上一个小于1的数，要让学生明白就是求一个是几分之几是多少，这样就能更好地理解为什么答案会小于这个数的本身了。

四、注重计算习惯的培养

在理解四则运算的意义，加减乘除的含义，整数、小数和分数计算的联系与区别的基础上，要想提高计算的速度和正确率，良好的计算习惯是保证。

认真审题的习惯。仔细阅读题目，看清数字，认清符号，这是认真审题的必要前提。在此基础上，对整个算式进行整理把握：由几部分组成，如何正确计算，是直接口算还是先进行估算，这是正确计算的保障。

认真计算的习惯。在计算的过程中，明确计算的统一要求：书写端正，格式正确。多提醒、多强调、多督促，持之以恒培养学生的计算习惯。学生计算的正确率不高，有时不是由于不会计算，而是由于计算不细致，例如：忘记进位、退位，漏写、漏抄等等，所以良好的书写习惯很重要。

认真检验的习惯。教学中始终把检验作为解题过程必不可少的一部分，让学生知道检验的重要性。很多学生不愿意检验的原因在于怕麻烦，因此可以交给学生一些有效快速的检验方法，比如验算、口算、估算、重新演算等。这样的检验既能培养学生良好的检验习惯，又可以提高学生口算估算的水平。

四则运算的整理与复习，既要把有关知识点系统归类，又要针对重难点以及学生的薄弱点进行组织训练，从而让学生理解四则运算、把握运算规律，发展数学思维，领悟数学方法，使得整理与复习真正有效。