浅析如何在问题解决中培养小学生的数学思维能力

【摘要】在当前教育改革的大背景下，数学教学更加注重对学生的思维能力和认知水平的提高，不再只是单纯地让学生掌握知识。为了切实提高小学生的数学思维能力，帮助学生养成数学学科的综合素养，本文结合小学阶段的教学实践，浅略探究在小学数学的问题解决中培养学生的数学思维能力的具体策略，以期提高学生的数学综合水平。

【关键词】小学数学;问题解决;思维培养

作者简介：朱晓萍（1993.05—），女，江苏省苏州市枫桥中心小学，一级教师。

在小学阶段的学习当中，问题解决能力是小学生应当掌握的一项能力。一方面，培养学生的问题解决能力能够显著地提高学生在课堂当中学习的效果;另一方面，能够充分地锻炼学生的逻辑思维以及对待数学问题的思维能力等。教师应当明确学生的问题解决能力的提升和自身的理解能力以及数理逻辑有着密切的关系。教师应当从学生的角度出发，在提升学生的理解能力和数理逻辑能力的基础上，开展有效的关于问题解决的教学来提升学生的思维能力，从而培养学生的用数学的眼光看问题、用数学的思维方式应对生活中的问题的意识。

一、数学解题过程对培养学生的数学思维的重要性

学生在小学阶段，由于年龄较小，还未能养成自主学习的意识，尤其是在面对数学这种较为难懂的学科时，如果教师不能切实地提高学生的数学素养，培养学生的问题解决能力，那么在遇到数学难题时，学生很容易产生厌烦心理，也难以深入思考，缺乏迎难而上的信心，不利于长期发展。而教师利用问题展开教学，让学生跟着教师一起解决实际的问题，能够帮助学生思考数学学习的具体内容，让学生在解决数学问题的过程中，认识数学知识的实用以及数学方法的精妙，感受成功的喜悦和数学的魅力。这样就能够促使学生对数学学习产生兴趣，并且能够乐于从数学的角度观察生活，体验生活，用数学的思维看世界，在提升学生对数学的学习兴趣的基础上，也培养学生的数学思维。

二、问题解决过程中常见的误区及其解决策略

在小学数学的教学过程中，教师在对数学问题的设计上需要注意以下几个方面的问题。

首先，问题的设计不够合理。小学阶段的学生的逻辑思维还不够完善，因此对于复杂的或难以理解的问题，往往难以读懂题目，导致无从下手，也无法在问题当中获取有效的文本信息。因此，教师应该根据学生的学习基础和学习情况合理设计问题，在课堂上合理提问，适时引导，掌握学生的基本情况，通过设计适合学生的数学问题切实提高学生解决问题的能力。

其次，问题的设计缺乏趣味性，不符合学生的认知心理，导致学生消极参与问题解决过程。小学生喜欢动脑筋，但缺乏耐心和专注力，较为抽象、枯燥的问题无法引起小学生的学习兴趣，因此教师在设计问题时，需关注学生的心理特征，让课堂变得生动有趣而富有活力，让学生能积极投入课堂中，深入思考并分析、解决问题。

最后，教师未能及时回顾、梳理问题解决的过程，导致学生未能深刻理解问题的解决步骤，从而难以提升数学思维能力。要想切实解决这个问题，就需要教师在问题的设计上，选择合理且有趣的内容，并在解答问题之后，及时给学生开展问题回顾教学，适时地让学生进行方法的总结和梳理，给予学生举一反三的机会，让学生在学习过程中感受到解题方法和策略的重要性，在收获成功的喜悦的同时逐步培养对数学的兴趣，培养解决问题的能力，以此确保学生能真正提升自身的数学思维能力[1]。

三、问题解决过程中培养学生的数学思维能力的策略

（一）创设问题情境，鼓励学生解决情境问题

由上述浅论可知，在开展关于问题解决的教学的过程中，为了提高学生的参与度，激发学生对解决数学问题的兴趣，教师应当以趣味性的方式开展教学。为此，教师可以在课堂的开始，利用多媒体设备给学生创设问题情境，鼓励学生深入情境当中对问题进行思考。与此同时，教师也可以通过运算演示，让学生提升自身逻辑的缜密性，在解答问题的过程当中，潜移默化地提高学生的数学思维能力。

例如，在教学“分数的初步认识”这一部分的知识点时，教师就可以利用多媒体设备向学生展示一张蛋糕的图片，然后根据这块蛋糕，创设一个问题情境。比如，教师提问：“同学们，如果你吃了这块蛋糕的，

小明吃了这块蛋糕的，那么你们俩谁吃得更多呢？”教师通过这样一个关于吃蛋糕的问题情境，让学生了解这一部分的数学知识。接着，教师鼓励学生进行思考，并在一张白纸上画出蛋糕的图形，将纸上的蛋糕平均分为三份之后，拿走其中的一份，再让学生将纸上的蛋糕平均分成六份，拿走其中的两份。在这个过程中，学生通过对比两部分蛋糕的大小，初步理解= 。然后教师再给学生讲解简单的分数相加的公式，让学生对分数的运算形成初步的认识，比如+= ，而3和6又有相同的公因数，可以直接消去一个3，所以最终结果也等于。教师利用问题情境引发学生思考，让学生经过自身的思考得出答案之后，再讲解其中的数学知识，这不仅能够帮助学生更加深刻地理解其中的知识，还能够培养学生的数学思维，切实提高学生解决数学问题的能力。

（二）设计问题活动，鼓励学生探索解答问题

实践探索活动是培养学生的动手能力、完善学生的数学思维的有效方式之一。在利用问题培养学生的数学思维的过程当中，教师應当秉持以生为本的教学理念，让学生成为课堂的主体，设计需要学生经过动手操作才能得出结果的数学问题。教师应鼓励学生参与到活动当中，将自己解答问题的步骤记录下来，然后再与其他同学进行对比，通过对比过程与结果的相同点和不同点，对问题进行重新审视和思考。教师利用这种方式，一方面，可以让学生在合作交流中提升实践能力和理解问题的能力;另一方面，让学生在解题的过程中培养解决数学问题的能力。

例如，在教学“观察物体”这部分的内容时，由于这部分的知识点比较抽象，需要学生亲自观察、动手，才能够理解，因此教师就可以通过设计趣味性的实践活动来集中学生的注意力。比如说，教师可利用正方体的积木给学生搭建一个立体图形，然后再让学生从这个立体图形的正面、侧面以及上面分别进行观察，并且在这个过程当中，将观察到的图形在方格纸上画出来。教师也可以在这个过程当中，提出相应的问题，观察学生解决问题的方法。比如，“这个图形从正面看，能够看到几个方块？从一个角度看，最多能够看到几个面？”这种需要学生实际探索的问题，能鼓励学生进行实践观察，让学生自主探索，得出结果。最后，教师让学生彼此之间交流答案，互相询问彼此观察的方法，以及解决问题的过程，再让学生将自己解决问题的方法和他人的方法进行整合，以此完善自身的数学思维，提高解题能力。

（三）深入生活实际，引导学生解决实际问题

在数学课堂中，教师在帮助学生提升数学解题技巧时，要让学生从抽象化的思维向具象化的思维发展。为此，教师可以通过生活中常见的事例，设计相应的数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，将自身所学的数学解题技巧进行灵活的应用。这样可以促使学生将数学知识迁移到生活当中，以完善的思维方式以及正确的逻辑运算方法得出正确结果，以此不断完善学生的数学逻辑思维[2]。

例如，在教学“比例”这一部分的知识时，教师可以通过生活中一些常见的数学问题让学生进行思考。比如说，教师拿出两罐不同的饮料，在配料表上找到两种饮料的配比，第一种饮料水和糖的比例为4 ∶ 1，第二种饮料由于包装被刮花看不清，只知道是x ∶ 2，但是两种饮料喝起来甜度相同。教师可以基于这么一个问题，询问学生如何求出第二种饮料水和糖的比例。首先，教师让学生回顾书本当中比的基本性质的知识点，然后回想比例化简的依据，再复习求解比例的方法，将比例式转化成以前学过的方程，求比例中的未知项。通过这种方式，学生将所学的知识点进行充分整合和利用。学生在列出比例式 x ∶ 2=4 ∶ 1和求出答案“8”的过程中，既复习了已学的知识内容，又利用了自身解题的思路，有效地提高了数学思维能力。

（四）形成结构化问题，培养学生解决问题的思维

在进行课堂设计时，问题的呈现及问题串的结构化是培养学生的数学思维的重要手段。对问题串的合理设计，能够让学生对本节课的知识点进行简单的梳理，同时，也能让学生了解该知识点在本单元、本册书乃至整个数学体系中所处的位置和作用，从而把握数学知识的整体脉络，让学生的思维从点状的、分散的形态逐步转为结构化、网状的形态，让其思维更有深度。

例如，在教学“乘法分配律”这一部分的知识点时，教师可从学生熟悉的大课间活动情境入手，在解决问题的过程中，逐步引导学生了解乘法分配律，带领学生经历猜想、验证、得出结论的过程，从而让学生自己概括出乘法分配律的规律。由于举例子是不完全归纳法，学生势必会对这样的算式总相等的例子产生疑问，基于此，教师可以提出问题：“从乘法的意义的角度分析，为什么像这样的算式总是相等的？”教师再运用点子图，通过圈一圈、说一说，让学生从乘法的意义的角度去理解等式必然成立的原因。这样的问题设计，让学生从单一的乘法分配律的知识点，关联到二年级所学习的乘法的意义，使知识脉络逐步在学生的头脑中形成，学生的思维也在这一过程中得到了结构化的发展。

由于运算律、运算性质主要研究算式的变与不变，因此教师要在学生现有的水平的基础上，尽可能地拓宽学生的视野。在课上，教师可以提问问题：“乘法分配律，台湾的小朋友可不是这么叫的，他们称之为乘法对加法的分配律，听到这里，你有没有什么疑问？（那是不是还有乘法对减法的分配律呢？）”以此引导学生进一步思考乘法对减法的分配律是否也存在。学生通过这样深度的思考，既巩固了本节课的知识点，又拓展延伸了知识点。

（五）开展课堂评价，带领学生回顾反思问题

回顾反思作为问题解决当中的一个重要过程，能够让学生在对待同类型的问题时，及时找到解题突破口。同时，回顾反思问题也能够帮助学生探索解决问题的其他方式，拓宽学生的思维。因此，教师应当及时地开展课堂评价，满足不同学生的认知和学习需求。对于小学低年级的学生，教师要带着学生梳理回顾，而对于小学高年级学生，教师可以适当教学绘制思維导图的方法，让学生利用思维导图对知识点和方法进行梳理回顾，真正让学生在解决问题和反思回顾问题的过程当中完善和扩展自身的数学思维。

例如，在教学“鸡兔同笼”这一部分的知识点时，教师可以基于课本内容，向学生提出这么一个问题：“鸡兔同笼，有8个头、24只脚，其中有多少只鸡？又有多少只兔？”让学生利用书本当中所讲述的“列举法”，一个一个地进行列举，感受这种方法的特点。接着，教师再给学生讲解一些常用的技巧，如假设法。假设法是将笼子中的动物都看成同一种，那么本题就可以将笼子里的动物全部看作兔子，应该有4×8=32只脚，但是笼子里只有24只脚，缺少了8只脚，而1只鸡比1只兔子少2只脚，4只鸡刚好少8只脚，与假设的结果相对应，可以得出答案：有4只鸡和4只兔子。在解决了这道问题之后，教师可以让学生对这两种求法进行评价，讨论哪一种方法比较简便，哪一种方法利于理解。然后教师再让学生反思和回顾用假设法求解的步骤，也可以让学生思考有没有其他的解决方式。比如，将动物全部假设为鸡是否能够得出结果。教师鼓励学生进行尝试，以此来扩展学生的思维广度，培养学生的数学思维能力。

综上所述，在小学数学课堂上，教师利用解决问题来开展教学的方式培养学生的数学思维是一种切实可行的教学方法。为了促使学生在问题解决当中真正培养自身的数学思维，教师就要在问题设计的环节充分抓住学生的学习兴趣，设计多样化的数学问题，供学生进行解决。同时，教师还要合理地采用情境教学以及反思教学的方式，帮助学生完善自身的思维，引导学生利用数学的眼光看透事物的表象，深入生活实际，以数学的思维思考和解决生活当中出现的问题。

【参考文献】

高兰英.渗透数学思想 启动数学思维—小学数学解决问题能力培养[J].学苑教育，2018（14）：49.

彭克华.小学数学问题解决教学中培养学生思维能力浅析[J].教育，2016（02）：98.