培养学习品质，提升数学素养

华博

【摘 要】培养学生优秀的数学品质是数学教育的重要任务。基于小学生的心理特点，笔者认为“乐学”“会学”是优秀学习品质的主要表现。如何培养学生“乐学”“会学”的品质？笔者结合“用字母表示数”一课的教学，从“激活内在需求，促发学习动力，培养学生学习兴趣”和“聚焦内涵本质，运用科学方法，发展学生核心素养”两方面谈一些具体做法。

【关键词】小学数学 学习品质 数学素养

学习品質是在学习过程中形成并表现，影响学习效果的稳定的心理倾向和特征，包括学习动力、学习倾向、学习策略、学习能力等。优秀的学习品质体现在学习过程中就是学生有着强烈的求知欲望、浓厚的学习兴趣、认真的学习态度、科学的求知方式等。站在数学教学的角度，笔者认为优秀的学习品质应该是指学生在数学学习过程中表现出来的“乐学”的态度、“会学”的素养。培养“乐学”品质就要激活内在需求，促发学习动力，培养学生学习兴趣;培养“会学”品质就要聚焦内涵本质，运用科学方法，发展学生核心素养。

如何在教学中培养学生“乐学”“会学”的品质？笔者结合“用字母表示数”一课的教学谈谈自己的理解和做法。

一、激活内在需求，促发学习动力，培养学生学习兴趣

学习动力是促使学生愿意学习、主动学习的力量。兴趣是最好的老师，学生只有对数学产生了浓厚兴趣，才会愿意主动地去探索、去求知、去实践，并且在探索的过程中感受到学习数学的愉悦。波利亚指出：“为了有效地学习，学生应当对所学习的材料感兴趣并在学习活动中找到乐趣，这是最佳动机。”在培养学生“乐学”品质的过程中，学生学习情感的培养应放在首位，抓住教学内容和学科特性，创设具有挑战性、趣味性、直观性、形象性的教学情境，触动学生主动探究学习的“心弦”，引导他们进行数学探究。

（一）巧设导入，做好教学的“引路牌”

课堂导入作为教学的“前奏曲”是教学过程中不可或缺的一部分，导入设计是否有效，将直接影响学生学习兴趣的有效激发和学习活动的顺利展开。因此，教学导入需要精心设计，即在深入分析教材与学情的基础上进行精心的设计。

“用字母表示数”一课的导入笔者没有采用直接呈现生活中字母缩写的例子唤起学生经验的做法，而是用一个游戏激活学生的经验。

教师出示准备好的荧光笔，先拿1支，让学生说说这是几支;然后拿2支，问学生现在有几支;接着出示一盒，摇一摇之后问学生现在有几支。在学生疑惑之际，教师提示——不确定支数，就不能用1、2、3这样确定的数来表示，那你想用什么来表示盒子里荧光笔的支数呢？

从能看清的数1、2开始，转入不能确定盒子里荧光笔的数量这一情境，诱导学生搜索已有的生活经验和学习经验，想到用图形、字母等符号来表示，从而激活学生的内在需求。但是此时学生对字母表示的意义的认识是模糊的、质疑的，从而也就引发了学生求知的欲望，激发了探究的动力。

（二）设置情境，开启教学的“动力源”

学生对学习数学的兴趣，往往产生于熟悉的、“生活味”浓的情境，但是这些生活化的情境引发的兴趣只是浅层次的，非数学的兴趣，它是很短暂的。要想让学生保持持久的兴趣、持久的学习动力，就必须在生活化的非数学兴趣激发后，尽快转移到数学学习上来，即凸显需求性，突出“数学味”。

教学时，将例1设计成佩奇摆三角形的问题，这是学生熟知的操作游戏，直观形象;将例2设计成佩奇乘汽车从家开往学校的行驶问题，这又是学生熟知的生活问题，自然亲切。在例1中，摆三角形的过程只是生活情境，短暂的摆是为了让学生体会三角形个数与小棒根数之间的关系，为的是引出“摆a个三角形需要小棒根数如何表示”这一数学化的问题，激发学生产生用“a×3”表示的一个思路。例2结合汽车行驶的生活情境，引导学生弄清总路程、已行路程和剩下路程之间的关系，自然地想到“总路程-已行驶路程=剩下路程”，进而产生用b表示已行路程，用（280-b）表示剩下路程的需求。其中，如何表示“摆a个三角形需要小棒根数”和如何表示“行驶了b千米后剩下的千米数”都是具有挑战性的数学问题。在这些具有挑战性的情境中，学生不仅兴趣盎然，而且产生了强烈的求知动机，愿意思考、愿意尝试，并且在挑战的过程中体会到成功的乐趣，自然会乐意学、主动学。

兴趣不是生来就有的，需要教师去启发、诱导和维持。通过“生活味”浓的情境激发学习兴趣后，再精心打造适合学生学情的认知冲突，引领他们一步步进入学习探究的状态。学生对问题的思考是主动的、积极的，在求知活动中是快乐的，因“乐学”而产生的学习动力才是持久的。

二、聚焦内涵本质，运用科学方法，发展学生核心素养

字母表示数的本质是符号意识，它是代数学习的重要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。因此，本课的目标就是要培养学生的符号意识。教学就要聚焦这一本质，精心设计教学活动，采用恰当的教学方法，引导学生用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达，培养“会学”的学习品质，提升数学核心素养。

（一）在抽象数学事实的过程中，学会用数学的眼光观察

数学眼光主要表现为数学抽象，也就是从现实世界进入数学内部，抓住事物的本质、关系和规律。要具有数学眼光，就要求学生具有一定的抽象思维能力，能舍去纷繁复杂的生活现象的一切物理属性，洞察到数学研究的对象。

“用字母表示数”这一课能很好地培养学生的抽象思维能力。如在例1中，从摆1个三角形用3根小棒开始，分别让学生看着直观图示依次说出摆2个、3个、4个三角形分别要用几根小棒，分别可以怎样列式。接着不出示图，依次快速追问摆5个、6个、10个、100个、1000个三角形分别要用多少根小棒，让学生直接用算式表示。通过这样从有图到无图、一个到多个的引导，促使学生将摆三角形的情境进行简约，也就是经历抽象的简约阶段，从中自然抽象形成“三角形的个数×3=小棒的根数”这一关系的表象。通过引导学生思考一直这样往下摆不完、说不完，让他们想到可以用一个字母表示三角形的个数，自然引发学生对符号的需求，相应小棒的根数就可以用“a×3”表示，这样就进入了抽象的符号阶段。但是对于“a×3”，学生的认识还是肤浅的，这就要利用直观图示引导学生深层次地感受“a×3”这一含有字母的式子是无数个具体的实例的高度概括，使得学生真正理解其含义，进入抽象的普适阶段。这样层次分明的引导过程，让学生经历抽象的三阶段，逐步学会用数学的眼光观察。

数学教师在教学中如果能有意识地经常引导学生经历这样的抽象过程，学生就一定能积累经验，并善于抓住现象背后的本质，具备一双数学的慧眼。

（二）在推理数学结论的过程中，学会用数学的思维思考

数学思维主要表现为逻辑推理，也就是要从数学事实出发推理得出数学的结论。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用到的思维方式。推理能力的发展贯穿整个数学学习过程，教师要在引导学生逻辑推理的过程中，逐渐帮助他们建立数学的思维模式。

在例1的教学中，借助摆三角形的情境，学生初步感悟到“三角形的个数与小棒根数的关系”之后，为了方便学生概括、推理，可以给学生搭建一座桥梁——将复杂的文字信息去掉，屏幕上只留下“三角形个数”及对应的表示“小棒根数”的式子。自上而下看着这些具体直观的式子，学生自然就推理出a个三角形所用的小棒根数就可以表示为“a×3”。而例2就是在例1推理、抽象的基础上让学生借助行程问题经历第二次推理、抽象、概括，并进一步理解用字母表示的式子既可以表示数量关系，又可以表示数量。同样地，一一对应的板书再次为学生的推理提供了方便，让学生顺利得出当行驶的千米数是b，剩下的千米数就可以表示为“280-b”这一结论。教学中，教师还可以通过一次次的追问引导学生将b的取值由50这一个整数例子，向大小两个方向类推到更多的正整数;从74.5这一个小数例子，将b的取值类推到无数个小数。教学过程中的这些引导就很好地让学生经历了推理过程，有助于培养学生学会用数学的思维思考的品质。

基于小学生的思维特点，培养学生的推理能力要充分利用直观性，以上教学中对应数量的有序排列，平时教学中的数形结合都是为推理创造条件的科学手段。数学教师一定要有基于直观启发学生说理的意识，在数、形、事、理相结合的教學过程中培养学生的推理能力，发展数学思维，提升数学素养。

（三）在构建数学模型的过程中，学会用数学的语言表达

数学语言主要表现为数学模型，是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法建构模型、解决问题的过程，它是沟通数学与现实世界的桥梁。数学模型同样贯穿于整个数学学习过程，虽然小学阶段的建模非常简单，数学内容的学习也只是助力于形成模型思想，但是教学中要着力渗透，为学生的后续发展奠基。

从例1由摆三角形构建出表示三角形个数的式子“a×3”，到例2由乘车问题构建出表示剩下路程千米数的式子“280-b”，再到例3中由大大小小边长不同的正方形中建构出边长是a的正方形以及正方形周长式子“C=4a”，这三道例题都经历了引导学生在充分感悟的基础上，对现实问题进行抽象、建模的过程。先将情境中蕴含的数量关系用自然语言表达，建构出数学模型;进而用概括、简洁的数学符号——字母和字母式子来表示，建构出更加简洁的数学模型。模型思想在本课的教学中体现得淋漓尽致，学生在一次次的建模过程中，积累了用数学语言表达的经验。

建立数学模型的过程是一个比较复杂又富有挑战性的过程。教学时，教师要注重结合数学的应用和解决问题的教学，渗透模型思想，通过引导学生从复杂的问题情境中分析抽象出数学模型，并利用模型解决各种丰富多彩的数学问题，培养学生的数学表达能力。

会用数学的眼光观察、会用数学的思维思考、会用数学的语言表达，既是良好的数学学习品质，也是科学的数学学习方法。史宁中教授指出，在本质上，这“三会”就是数学学科核心素养，是超越教学内容的教学目标。数学教师需要以此作为数学教育的方向，落实于数学教学的每一个日常。

优秀的数学学习品质是学生数学能力发展的根基，它是在学习过程中逐渐形成和稳固的动态过程。教师要坚持以生为本的教育理念，遵循学生的心理特点和认知规律，把“乐学”与“会学”品质的培养贯穿于数学教育的整个过程，实施于数学教学的每一个环节，激发学生学习动力，提升数学核心素养。

【参考文献】

[1]史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养为例[J].中小学管理，2017（1）.

[2]张丹.小学数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.