喷油嘴内流特性与喷雾特性研究及结构优化

张俊红，李晨阳，裴国斌，李哲华，王西博，林杰威

（1.天津大学 内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300354；2.天津仁爱学院 机械工程系，天津 301636）

0 概述

喷油嘴是柴油机喷油器的关键偶件，其内部流动性能和喷雾特性对柴油机燃油喷射系统性能和缸内燃烧的质量起决定性作用。在喷油器工作过程中，喷油嘴内部由于压力的变化可能会发生空化现象，燃油的空化现象在增大喷油嘴出口处的喷雾锥角的同时降低流动效率［1］。此外喷孔内空化气泡的生成和溃灭会引起喷油嘴的空蚀，从而影响喷油器的寿命和可靠性［2］。文献［3］中研究表明，空化现象造成的压力波动会引起喷孔内燃油压力的不均匀分布，从而影响循环喷油量的一致性。因此减轻空化现象对于提升喷油嘴流动性能及其可靠性有重要意义。而燃油的雾化更是直接决定了缸内混合气的品质从而影响柴油机的燃烧和排放过程［4］，因此改善喷油嘴的雾化性能同样具有重要意义。

近年来，许多学者对喷油嘴的燃油流动、空化特性及喷雾特性开展了深入的研究，由于喷油嘴特征尺寸较小，流动速度及压力高，使得通过试验测试喷油嘴内部流动性能难度较高［5］，大多数学者利用数值计算方法对喷油嘴性能进行分析。文献［6］中利用MATLAB/Simulink 软件，对喷油器进行了一维仿真分析，研究了旁通油孔直径、进/出油孔直径等结构参数对喷油特性的影响。一维仿真不能反映喷油嘴内部流场的变化及空化现象的产生机理，存在一定的局限性，对喷油嘴进行三维流场仿真非常必要［7］。文献［8］中利用Fluent 软件，采用k-ε湍流模型和Schnerr-Sauer 空化模型研究了喷油嘴几何参数对内部流动和空化现象的影响，结果表明，喷孔长度、喷孔直径和入口圆角半径等参数对结果有显著影响。文献［9］中基于不可压缩流体体积（volume of fluid，VOF）多相流模型研究了不同针阀升程下喷油嘴内部流场和空化特性，同时指出增大入口圆角半径可改善喷孔局部空化程度。一般评价喷油嘴喷雾特性的特征参数有喷雾贯穿距、索特平均直径（Sauter mean diameter，SMD）及喷雾锥角，但对于通过数值模拟得到的喷雾模型很少研究喷雾锥角。文献［10］中通过FIRE 软件实现了喷嘴内部流动与燃油雾化过程的耦合，并研究了不同长径比和入口圆角半径对喷雾贯穿距和SMD 的影响。文献［11］中基于大涡模拟（large eddy simulation，LES）方法模拟喷油器的喷雾过程，发现不同的喷射压力和喷孔倾斜角会对SMD 产生影响。

现有研究中，针对喷油嘴内部流动特性和喷雾特性的研究已颇为深入，但同时考虑两种特性以保证喷油嘴具有足够大的出口流量、较弱的空化程度的同时雾化效果最好并进行结构参数优化设计的研究较少，难以对喷油嘴开发提供直接参考。本文中研究了不同结构参数对喷油嘴内部流动和空化现象及雾化效果的影响，并采用支持向量机（support vector machine，SVM）建立了喷油嘴性能的代理模型，使用多目标遗传算法NSGA—Ⅱ对喷油嘴的结构参数包括喷孔直径、喷孔长度、入口圆角半径及喷孔倾斜角进行优化，以改善喷油嘴的流动性能和喷雾性能。本研究对喷油嘴的结构改进和多目标优化具有理论指导意义。

1 计算模型

1.1 内部流动模型及喷雾模型

使用Fluent 软件对喷油嘴内部流场进行仿真模拟。柴油在喷油嘴的流动过程中具有高压力梯度和高速度的特点且存在空化现象，喷油嘴内流动的数学模型包括多相流模型、湍流模型和空化模型。

本研究采用混合（Mixture）多相流模型来模拟柴油的气液两相流动。混合模型是一种简化的欧拉—欧拉方法，通过求解混合物的动量方程、连续性方程、能量方程和计算第二相体积分数来描述混合物的流动过程。该模型的计算量小于VOF 多相流模型，且相比于全欧拉方程，可解决内部相变规律未知的情况。

采用Realizablek-ε湍流模型和Schnerr-Sauer空化模型来模拟喷油嘴的内部流动。为了保证结果收敛，采用Coupled 算法同时求解连续方程和动量方程。

喷油嘴的喷雾模拟过程则以喷油嘴内部流动过程中的喷孔出口处的参数作为燃油雾化模拟的初始条件。基于离散相（discrete phase model，DPM）模型，同时选择Realizablek-ε湍流模型、diesel-air 组分输运方程、KH-RT 液滴破碎模型、湍流扩散模型及动态曳力模型，采用压力的隐式分割算法（pressureimplicit with splitting of operators）进行数值计算。

1.2 几何模型与网格划分

基于文献［12］中6 孔喷油器结构参数，对某型6 孔喷油嘴的计算域模型进行参数化建模，假定喷油嘴完全对称从而选取1/6 扇形段作为计算域，如图1所示。该喷油嘴喷孔直径d为0.17 mm，喷孔长度l为1.0 mm，入口圆角半径r为0.013 mm，喷孔倾斜角（喷孔中心线与喷嘴垂直轴线的夹角）φ为75°。采用非结构四面体网格对计算域进行划分，对喷孔附近区域进行网格细化并对壁面划分5 层边界层，如图2（a）所示。参考文献［13-14］，将雾化场简化为一个圆柱体，并采用结构化六面体网格划分，如图2（b）所示。

图1 喷油嘴几何模型

图2 计算域网格模型

分别对喷油嘴网格及雾化场网格进行网格无关性验证。以喷射压力80 MPa、背压3 MPa 作为喷油嘴内部流动过程的边界条件，以喷孔出口处的参数（速度、质量流量等）作为雾化场的初始条件进行喷雾耦合，在计算过程中，监测喷孔出口处的质量流量及喷雾场中的喷雾贯穿距。5 套网格下的计算结果如图3所示。观察到两个计算域网格数分别达到211 662、228 872 之后计算结果基本保持不变，即得到了网格无关性解。

图3 网格无关性验证

1.3 模型验证

利用文献［12］中的试验数据对上述喷嘴内部流动数值计算模型进行验证，在共轨系统喷油特性测试平台上，采用瞬时喷油规律测试仪对喷油器进行试验测试。试验过程中，控制喷射压力为80 MPa，背压为3 MPa，喷油脉宽为2.5 ms，进行多次重复喷射试验保证结果的准确性。针阀的运动规律如图4所示。由于本文中计算域选取了1/6 扇形段作为计算域，取本文计算得到喷油速率的6 倍作为整个喷油嘴的质量流量。图5为喷油器喷油速率的试验值和仿真计算值对比，曲线基本吻合，最大偏差为7.6%，符合计算精度要求［6］。偏差可能是由在较高的喷油压力下针阀的轻微变形或者针阀的水平运动，及喷油嘴内壁的表面粗糙度等引起的。总体而言，本文中数值计算结果与文献试验结果具有较好的一致性，数值模型具有较高可信度。

图4 针阀升程曲线

图5 喷油速率试验值与计算值对比

2 喷油嘴结构对流动性能及喷雾特性的影响分析

以喷射压力80 MPa、出口背压3 MPa 作为喷油嘴内部流动仿真的边界条件，将喷孔出口处的结果（速度、质量流量等参数）作为燃油雾化仿真的初始条件，研究不同的结构参数对喷油嘴性能的影响。参考文献［8，11，15］，选取的结构参数为喷孔直径、喷孔长度、入口圆角半径及喷孔倾斜角。在原喷嘴结构参数的基础上，分别取喷孔直径d为0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm，喷孔长度l为0.5 mm、1.2 mm、2.0 mm，入口圆角半径r为0、0.016 mm、0.032 mm，喷孔倾斜角φ为65.0°、72.5°、80.0°。

2.1 喷孔直径对流动性能及喷雾特性的影响

保持其他结构参数不变，选择不同的喷孔直径进行分析，计算得到的燃油蒸气体积分数云图如图6所示，出口处质量流量如图7所示。喷雾贯穿距和SMD的值随喷射时间变化，故选取一个喷射周期2.5 ms 时刻全喷雾范围的值作为输出参数。不同喷孔直径下喷雾贯穿距和SMD 对比如图8所示。

图6 不同喷孔直径下燃油蒸气体积分数云图

图7 不同喷孔直径下出口质量流量对比

图8 不同喷孔直径下喷雾贯穿距和SMD 对比

索特平均直径（Sauter mean diameter，SMD）的定义如式（1）所示。

式中，D32为索特平均直径；D为液滴直径；Dmin为最小的液滴直径；Dmax为最大的液滴直径；N为直径为D的液滴的数目。

当喷孔直径较大时，喷孔内空化现象显著，空穴沿喷孔上壁面发展到喷孔出口附近，而喷孔直径较小时基本不发生空化现象或者空化现象较弱。随着喷孔直径的增大，喷孔出口处的质量流量逐渐增大，喷孔直径从0.10 mm 增大到0.20 mm 时，出口质量流量增大336.31%；喷孔直径增加后，流体惯性能增加，宏观贯穿距离随之增大74.04%。喷孔直径增加后内部边界层占比较小，初次连续射流直径增加，导致出口破碎后的液滴较大，SMD 增大46.19%。

2.2 喷孔长度对流动性能及喷雾特性的影响

选择不同的喷孔长度进行分析，计算得到的燃油蒸气体积分数云图、出口质量流量、喷雾贯穿距和SMD 分别如图9～图11所示。

图9 不同喷孔长度下燃油蒸气体积分数云图

图10 不同喷孔长度下出口质量流量对比

图11 不同喷孔长度下喷雾贯穿距和SMD 对比

喷孔长度越短，越容易发生空化现象，且空化产生的燃油蒸气延伸至喷孔出口处，形成超空化流动。随喷孔长度从0.5 mm 增大到2.0 mm，出口质量流量逐渐减小，幅值为8.04%；喷雾贯穿距随喷孔长度的增大逐渐减小，减幅9.51%，SMD 逐渐增大，增幅13.22%。这说明增大喷孔长度不利于改善喷油嘴的喷雾性能。

2.3 入口圆角半径对流动性能及喷雾特性的影响

选择不同的入口圆角半径进行分析，计算得到的燃油蒸气体积分数云图、出口处质量流量、喷雾贯穿距和SMD 分别如图12～图14所示。

图12 不同入口圆角半径下燃油蒸气体积分数云图

图13 不同入口圆角半径下出口质量流量对比

图14 不同入口圆角半径下喷雾贯穿距和SMD 对比

发现当入口圆角半径r=0 时，由于没有圆滑过渡，喷孔入口处的压力损失较大，促进了空化现象的发生，空穴延喷孔上壁面发展到出口处，甚至形成超空化流动。而当进行了圆角过渡以后，空化现象明显衰减。当入口圆角半径从0 增加到0.016 mm时，出口质量流量显著增大，增幅为22.50%，喷雾贯穿距和SMD 变化幅值很大，分别为17.76% 和12.22%；而当入口圆角半径从0.016 mm 增加到0.032 mm 时，出口质量流量增幅很小，喷雾贯穿距和SMD 变化幅值不大。经过圆角处理前后对比，发现对喷油嘴喷雾性能产生的影响显著。

2.4 喷孔倾斜角对流动性能及喷雾特性的影响

选择不同的喷孔倾斜角进行分析，计算得到的燃油蒸气体积分数云图、出口处质量流量、喷雾贯穿距和SMD 分别如图15～图17所示。

图15 不同喷孔倾斜角下燃油蒸气体积分数云图

图16 不同喷孔倾斜角下出口质量流量

图17 不同喷孔倾斜角下喷雾贯穿距和SMD

喷孔倾斜角越小，压力损失越小，空化现象越难发生。喷孔倾斜角φ从65.0°增大到80.0°，喷孔入口处的流速减小，出口质量流量随之减小2.57%；同时观察得到喷孔倾斜角的变化对评价喷雾性能指标的喷雾贯穿距和SMD 的影响不大。

3 多目标优化

3.1 数学模型

选取优化的喷油嘴结构参数即设计变量主要有喷孔直径、喷孔长度、入口圆角半径及喷孔倾斜角等，输出变量为出口质量流量、燃油蒸气体积、喷雾贯穿距和SMD。

对喷油嘴结构参数优化的主要目标及意义是喷油嘴出口质量流量较大的同时要求喷油嘴内部燃油蒸气体积足够小，以满足柴油机动力需要，提高流动性能，并减小因空化现象造成的喷孔内压力波动对循环喷油量的一致性影响和减轻由于空化现象引起的喷油嘴空蚀破坏。并且，在柴油机燃烧过程中，希望油束的贯穿力能够穿透正在燃烧的火焰层到达周围的空气区，避免出现“火包油”现象。喷雾的粒径越小，油粒与周围空气接触面积越大，燃烧过程越充分。综上，需要喷油嘴有足够大的喷雾贯穿距和较小的SMD。

建立多目标优化的数学模型如下：

式中，F（X）为目标函数；f1（X）为出口质量流量；f2（X）为燃油蒸气体积；f3（X）为喷雾贯穿距；f4（X）为SMD；X为设计变量的集合，包含x1、x2、x3、x4；x1为喷孔直径，mm；x2为喷孔长度，mm；x3为入口圆角半径，mm；x4为喷孔倾斜角，（°）。4 个设计变量的取值范围参考其他不同喷油嘴的结构尺寸［3，16-17］。

3.2 建立代理模型

选用中心复合设计法（central composite design，CCD）进行样本点抽取［18］，该方法包括一个中心点，输入变量轴的端点及水平因子点，能够以尽可能少的样本点提供较多的信息，是一种高效的设计方法。为了保证设计空间的均匀性及较高的密度，分别应用CCD VIF-optimal 填充和Rotatable 填充生成25个和49 个样本点。

对74 个样本点的数据进行归一化处理，采用支持向量机对样本点进行拟合，建立代理模型。使用网格寻优法（grid-search）寻找最佳的损失函数参数c和核函数参数g，拟合相关系数R2及均方误差（mean square error，MSE）如表1所示。并选用前文中研究的12 个喷油嘴结构作为验证点验证代理模型的预测精度，预测的均方误差如表2所示。

表1 支持向量机拟合结果

表2 验证点的预测精度

3.3 多目标算法优化

以最大出口质量流量、最小燃油蒸气体积、最大喷雾贯穿距及最小SMD 为多目标遗传算法NSGA—Ⅱ的优化目标，根据前文分析结果设置4 个目标权值相等，4 个设计变量（喷孔直径、喷孔长度、入口圆角半径和喷孔倾斜角）作为结构约束，在300 个初始种群中经过多次迭代寻找最优点。优化后的喷油嘴结构为喷孔直径d=0.18 mm，喷孔长度l=0.5 mm，入口圆角半径r=0.028 mm，喷孔倾斜角φ=67.0°。喷射压力对喷油嘴有较大影响，为了验证本文研究方法的普适性，比较了其他喷射压力（100 MPa、120 MPa）对优化前后喷油嘴性能的影响，结果如表3所示，表明本文研究方法适用于其他喷射压力的情况。

表3 不同喷射压力下优化前后喷油嘴的性能

喷射压力80 MPa 下相比原结构，结构优化后的喷油嘴的出口质量流量提高了21.19%，燃油蒸气体积减小了81.38%，喷雾贯穿距增大了11.91%，SMD 减小了1.37%。综上，喷油嘴的流动性能和喷雾性能大幅提升。

4 结论

（1）喷孔直径对喷油嘴的流动性能及喷雾特性影响显著，喷孔直径从0.10 mm 增加到0.20 mm，出口质量流量增大336.31%，同时孔内的空化现象加剧；SMD 也随之增大，增幅为46.19%。

（2）减小喷孔长度有利于改善喷雾特性，但会加剧孔内空化现象形成超空化流动，降低流动性能。

（3）入口圆角半径对减小空化现象及提高雾化性能有显著效果。喷孔倾斜角越小，空化现象越弱，出口质量流量越大。

（4）采用支持向量机建立的代理模型有较高精度。与原结构相比，基于多目标遗传算法NSGA-Ⅱ优化后的喷油嘴出口质量流量增大了21.19%，燃油蒸气体积减小了81.38%，发生空化现象的强度衰减明显，提高了流动性能；喷雾贯穿距增大了11.91%，SMD 减小了1.37%，喷雾性能得到提升。本文中提出的方法适用于不同喷射条件，具有一定普适性。