高中生空间想象能力培养策略初探

张培洋 张艳

【摘要】本文研究了培养高中生空间想象能力的一些教学策略。例如通过信息技术、学生动手操作、学生观察生活实例来培养高中生空间想象能力。

【关键词】高中数学;高中生;空间想象能力;策略

一、问题的提出

在高中数学教学中，引导学生由正方体、长方体、六棱柱等实物模型抽象出棱柱的空间图形，部分学生不能借助实物模型来思考棱柱的结构特征;学生在直线与平面垂直的学习过程中，部分学生认为如果直线l与平面α内无数条直线都垂直，那么直线l与平面α互相垂直;学生在直观图斜二测画法的学习中，部分学生对以下内容不理解：（1）画直观图时∠x'o'y'=450°或1350°;（2）球的直观图为椭球;（3）画直观图时，图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半。這表明高中学生的空间想象能力有待提高。通过本文的研究，我们得到培养高中生空间想象能力的策略为：（1）信息技术;（2）引导学生动手操作;（3）引导学生观察生活实例。

二、信息技术培养高中生的空间想象能力

空间想象能力就是大脑通过观察、触摸，以及实践经验得到的一种能思考物体形状、位置的能力。信息技术能演示各种空间几体的侧面展开图，演示直线、平面的平移过程，学生在信息技术的辅助下，较好地概括出空间几何体的结构特征，有利于培养高中生的空间想象能力。

例1.学生在学习棱柱结构特征的过程中，教师应当充分利用信息技术（如GeoGebra、希沃白板、几何画板等等数学教学软）让学生在电脑中平移棱柱中各个面、各条棱，学生通过自主探究、发现棱柱中各个面、各条棱之间的关系，进而归纳概括出棱柱的结构特征。信息技术的动态演示，能把学生想象不出的棱柱的结构特征动态地展示出来，较好地培养高中生的空间想象能力。

三、引导学生动手操作培养高中生的空间想象能力

学生在学习空间直线、平面的平行、垂直的过程中，教师应引导学生观察、分析生活实例，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳、概括数学结论。学生动手操作抽象出几何图形和几何结论的过程，有利于培养高中生的空间想象能力。

例2.在直线与平面垂直的教学过程中，我们可以让学生自己动手制作实物模型（如图1），学生之间互相探究、交流、发现如果直线EF与平面β内无数条直线都垂直，那么直线EF与平面β未必互相垂直;在直线与平面垂直判定定理的教学过程中，教师应当让所有学生制作三角形纸片（如图2），自己发现当且仅当折痕AD是BC边上的高时，就能使折痕AD所在直线与桌面所在平面α垂直。学生经历从从现实的生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程，有利于培养、提高高中生的空间想象能力，同时也向学生渗透了把空间问题转化为平面问题的数学思想方法。

四、引导学生观察生活实例培养高中生的空间想象能力

生活实例能较好地展示空间几何体的形状，让学生更好地由实物模型抽象出空间图形。

例如，教师在立体图形的直观图教学过程中，让学生观察阳台的栏杆、球、长方体这些几何体在阳光照射下在地面上呈现的影子，同时在图（3）中让学生用量角器量出影子中水平的线段与斜线段的夹角为450°或1350°，在图（5）中让学生用直尺量出影子中图形中平行于x的线段的长度，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段的长度，长度为原来的一半。这样学生比较容易理解、想象一些空间几何体的直观图，进而培养高中生的空间想象能力，同时也体现了数学来既源于生活，又服务于生活。

在高中立体几何初步教学中，教师要积极地运用信息技术辅助课堂教学，让学生动手实验，培养学生的几何直观能力，使学生在直观感、操作确认的基础上培养高中生的空间想象能力。

【本文系湛江市中小学教育科学“十三五”规划课题“动静结合培养高中生空间想象能力的教学策略研究”（课题批准号：2020ZJYB047）研究成果】

参考文献：

[1] 十三院校协编.中学数学教材教法总论[M].人民教育出版社，1980.

[2] 邵光华.论空间想象能力及几何教学[J]. 课程·教材·教法，1996（7）：32-35.

[3] “中小学数学课程核心内容及其教学的研究”课题组. 数学·信息技术·数学教学[J]. 课程·教材·教法，2012，32（12）：62-66.