整体视角下小学数学“角的初步认识”单元教学思考与实践

黄美芬

【摘要】整体视角下的单元教学更关注知识之间的内在联系，因此也更有利于促进教学的系统性和连贯性。这就要求教师以整体视角优化教学活动，对教材要整体研读，既要研读整套教材、理清学段教学目标，也要研究单元编排、链接课时教学目标。对教学活动的设计要紧扣知识间的紧密联系，有条理地设计教学活动，实现课堂教学的高效。

【关键词】整体视角;角的初步认识;单元教学

小学数学的每一册教材都是由若干个知识主题分单元编排而成，每个单元的内容按照一定的内在联系编排，而一些重要数学概念如角、小数、分数等甚至会分学段进行多次编排。这就需要教师以整体视角优化教学活动，在整体研读教材的基础上开展有效的教学活动，促进教学的系统性和连贯性。下面笔者以人教版二年级上册教材中“角的初步认识”单元为例，分析如何整体把握教材，并采取合适的策略和方法引导学生理解概念本质。

一、整体研读教材，准确把握教学目标

层次分明的观念网络结构是学生良好的数学认知结构的特征之一，要发展学生良好的数学认知结构，教师就必须注意整体性教学。对教学的整体把握首先要将教材中相关联的内容重新整理、组织、提炼，搭建逻辑清晰、联系紧密的知识架构，因此读懂教材、理解教材尤为重要。

1.研读整套教材，理清学段教学目标

整套教材指的是小学阶段的十二册教材，只有通读才能熟悉，只有熟悉才能建立联系。“认识角”这一主题在小学数学教材中出现了两次：第一次出现在二年级上册的“角的初步认识”单元，在这个阶段，学生对角的认识是具体的、感性的、初步的。第二次出现在四年级上册的“角的度量”单元，与第一学段不同的是，这次教材直接用文字说明角的含义。在这一学段，学生对角的概念有比较完善的认识，并且从度量的角度认识了平角和周角，进一步认识直角、锐角和钝角，了解这几类角之间的大小关系。

通过研读两册教材相关内容可以得知，虽然学习主题都是“认识角”，但是学习的深度、广度等方面都有实质性的变化，教学目标体现逐级递进、螺旋上升的特点。因此在“角的初步认识”单元教学时应把握好两点：一是要注重用图形表征角的概念，不要出现抽象的文字描述;二是要注意角的外延不要拓展到平角和周角，不需要比较几类角相互之间的大小关系。

2.研究单元编排，链接课时教学目标

人教版教材在每个教学单元伊始编排了一个主题图，基于主题图，教师可以根据本单元的教学目标引出一系列问题让学生探究、感知学习内容，再逐步进入各个例题的教学。如结合人教版教材的编排特点，将“角的初步认识”单元编排结构整理如下表。

从上表中看出，教材的编排先从共性上认识角的图形、各部分的名称、角的大小，再到分类的角度认识直角，接着以直角作为参照认识锐角和钝角，逐步深化学生对角的认识。对于本单元的教学，不但要使学生掌握角或某一类角的特征，更重要的是教师要根据概念之间的从属关系找到课时联结点，使学生对角的特征形成良好的知识体系，积累认识平面图形的经验。

二、设计体验式活动，逐层落实教学目标

教学过程应该尽量满足学生的好奇心，而且使学生在实践中获得体验，在体验中获得感悟，在感悟中健康、幸福地成长。教师在整体研读教材之后，需整体设计有效的教学活动。结合小学低年段学生的心理和思维特点，笔者认为体验式的活动更能让学生进行自主探索、动手实践、合作交流，从而更好地落实本单元的教学目标。

1.基于经验，游戏体验

如果教师能结合学生的已有知识经验设计直观、趣味、有挑战性的活动，就能唤起学生的求知欲望，激发他们的探究热情。例如，教学本单元例1“角的初步认识”时，在引入环节可以设计“猜一猜”的游戏。学生胸有成竹地猜“三角形”或“平行四边形”，当教师把遮住部分呈现出来时，教室里鸦雀无声，学生迷惑不解：“这到底是什么图形？”如此一来，成功制造了认知冲突，使学生迫不及待地想学习相关知识。

2.借助学具，操作体验

考虑到数学的高度抽象性及小学生具体形象思维为主导的思维特点，学生需亲自操作“做数学”才能构建起属于他们自己理解的数学概念。因此，教师应尽可能借助学具为学生提供动手操作的机会。本单元可以通过多种操作活动帮助学生认识角，促进学生对角的内涵的理解。例如，准备两根小棒制作活动角或摆角;用纸折角、同伴之间比一比所折的角的大小;在钉子板上围几何图形等。当操作与思维相联系时，学生源源不断的创造潜能就释放出来了。需要指出的是，这些操作活动虽然比较简单，但活动内涵丰富。教学时，一方面要紧扣角的構成来规范活动的过程和方法，另一方面要引导学生反思活动过程，提升为自己的认知经验。

3.合作探究，实践体验

有效的合作探究活动，不仅能帮助学生获得学科知识，还能提高学生的综合素养，如语言表达能力、人际交往能力、组织管理能力等，也能让学生在数学活动中感受成功，提高克服困难的毅力。例如，本单元例6是解决“用一副三角尺拼出一个钝角”的问题，探究过程中学生不难总结出“以直角为基础和任一锐角去拼，拼出来的角一定是钝角”这一结论。但笔者也关注到有学生用了两个锐角去拼，当笔者把两种拼法都粘贴到黑板上时，学生难以判断拼出来的角是不是钝角。教室里一片安静后，有学生提出可以借用同桌的三角尺来判断，于是合作学习就自然而然地进行了。解决这个问题之后，笔者又引导学生合作探究解决“从两副三角尺中选出两个角，分别拼出锐角、直角和钝角”的问题。学生在同伴互助互评活动中感到学习是轻松的、愉悦的，从而保持积极向上的学习态度。

总之，整体视角下的单元教学更关注知识之间的内在联系，因此也更有利于促进教学的系统性和连贯性。尽管目前关于单元整体教学的研究比较丰富，但在实践过程中，还有很多策略需要我们去探寻，相信只要我们树立整体建构观念，就一定能在教学实践中不断创新。

参考文献：

[1]何小亚.数学学与教的心理学[M].广州：华南理工大学出版社，2004：108.

[2]吴正宪，张秋爽，贾福录.听吴正宪老师上课[M].上海：华东师范大学出版社，2019：93.