引导深度学习 提升数学素养

摘 要：深度学习是培养学生数学素养的有效途径，能够使学生加强新旧知识间的联系，从而将新知识更好地整合进原有的旧知识系统中。深度学习同时具备了时效性、发展性和理解性等方面的优点，能够让学生在扎实掌握知识的同时，进一步推动思维发展，提高数学素养。文章重点分析了深度学习的重要性及相关原则，并就引导学生深入学习、提高学生数学素质的对策进行探究。

关键词：深度学习;数学素养;初中数学

作者简介：隆冬（1974—），男，广西壮族自治区靖西市果乐乡初级中学，一级教师，本科学历。

教师开展教学时，一要创新教学策略，引导学生深度学习，帮助他们养成良好的学习习惯，并调动其学习积极性;二要关注学生的学习过程，促进学生深刻理解数学核心概念和基本原理，实现新知识点和既有知识系统之间的融会贯通。这样不但可以更好地提高初中数学教学质量，也促进了学生数学素质的发展。

一、深度学习的意义

（一）有助于学生的思维发展

初中数学中涉及的定理、公式等相较小学更加复杂，逻辑性更强，对学生的思维能力提出了更高的要求。要想学好初中数学，学生需要具备较强的思维能力，能够积极开展思维活动，善于思考和分析。在教学中，教师可以借助层层深入的提问，引导学生不断深入探究思考，锻炼学生的思维能力，为其数学知识的学习以及数学素养的发展奠定基础。

（二）有助于提升学生的数学学习能力

数学学习能力培养是初中数学教学的重要目标之一，主要包括培养学生独立思考、独立探究等能力方面。引导深度学习，可以使学生成为学习的主人和主体，得到更多自主探究的机会，并在自主探究过程中掌握学习技能，形成良好的思维习惯，进而提升自身学习能力。

（三）有助于养成良好的学习习惯

良好的学习习惯对学生而言至关重要。在传统教学中，学生往往受教师支配，应该怎么做、应该做什么都需要依照教师的要求进行。这样会导致学生难以找到适合自己的学习方法，也难以形成良好的学习习惯，学习活动趋于机械化与模式化。教师借助问题引导、让学生动手实践等方式，促使学生自主学习和自主探究，使学生能够通过独立思考、独立分析、动手实践等方式完成学习活动，养成良好的学习习惯。

二、引导深度学习的原则

（一）启发诱导原则

在深度学习的教学中，教师的作用主要体现在引导方面，学习的主体是学生。因此，教师要秉持启发诱导原则，促使学生积极开展深度学习。初中生正处于思维发展的阶段，在初中数学教学中，关键是要培养学生的思维能力。教师秉持启发诱导原则，启发学生独立思考和探索问题，引导学生自主探究，促使学生实现深度学习，才能获得理想的教学效果。

（二）理解应用原则

学习的目的在于应用，教师在教学中需要帮助学生在理解的基础上更好地应用数学知识解决问题。因此在引导深度学习过程中，教师要秉持理解应用原则，让学生深度思考，实现对数学知识的深度理解，在此基礎上再合理应用数学知识解决问题。

（三）总结反思原则

总结和反思是学习的重要环节，同时也是保证学习效果的重要手段。深度学习要求学生不断地进行总结反思，深化对知识的理解，找到并改进学习过程中出现的不足，进而提高学习效率。因此，在教学过程中教师需要秉持总结反思原则，引导学生对学习过程进行反思，对学习内容进行总结。这既能锻炼学生的思维能力，又能促进其数学素养的发展。

三、引导深度学习的教学策略

（一）创设深度学习情境

教师需要立足于学生的实际学情，结合教材并联系学生的生活创设深度学习情境。创设深度学习情境要以引导学生深度学习为目的，既要借助情境引导学生加强对新知识的学习，也要促使其总结归纳，提高深度学习效率。例如，在讲解“平面直角坐标系”这一内容时，教师可以结合校园建筑来创设深度学习情境——“将教学楼作为中心参照物，在教学楼南面32米处是图书馆，在教学楼北面46米位置的是学校的宿舍”，并让学生通过数轴标注出这些地点。通过这种形式，在课堂上营造学生熟悉的情境，既可以帮助学生加深对这部分知识的理解，也能促进深度学习的有效开展。再比如，教师在讲解“一次函数”相关内容时，为了帮助学生加深对函数及函数图像等知识的理解，可以引导学生思考：“一名学生现在身高为1.5米，并且每年长高2厘米，那么x月后，这名同学的身高y与x之间有着怎样的关系？”“校车的速度为每小时60千米，那么家和学校之间的距离y与校车实际行驶路程x之间有着怎样的关系？”结合生活创设具体的学习情境，并在此基础上引导学生深度思考：“函数有哪些特点？”“正比例函数与一次函数之间有什么关系？”教师用问题将一次函数知识与其在生活中的实际应用联系起来，再通过深层次的提问引导学生加深思考，使学生在思考中加深理解和认识。

（二）促进深度知识内化

学习的过程是知识内化的过程，深度学习便是实现知识深度内化的过程，能够帮助学生构建更加完善的知识体系。教师在开展教学时，要根据知识点之间的联系进行教学设计，由旧知识引出新知识，通过这种方式，向学生系统化地呈现数学教学内容，使学生构建更完善的知识体系。以“平行四边形性质”这部分内容的教学为例，在教学过程中，教师可以先引导学生回顾相关知识，将已有知识作为知识网络的基础部分;再引导学生观察、对比、分析、总结，找出不同类型平行四边形的特点，总结相关重点难点，构建知识网络框架;最后与学生一起探究平行四边形的性质，进一步完善知识网络，实现深度教学。

（三）深度课堂追问

“思源于疑”，疑问是产生思考的基础。深度课堂追问建立在课堂提问的基础上，是教师依据课堂教学目标而使用的深入的、层次分明的互动方式。追问能够起到“引思”的作用，教师利用追问的方式，让学生对问题展开深层次的探究，最终实现深度学习。深度课堂追问需要教师把握相关方式和技巧，选择适当的时机，采用正确的方式进行追问。其一，可以在解题脉络处进行追问。教师借助层层深入的追问，启发学生梳理解题思路，帮助学生掌握解题方法。以“分式运算”的教学为例，教师可以先提问，让学生总结运算基础知识，再通过追问，让学生认识到“通分”对于分式运算的重要性，接着再次追问学生，让其将注意力聚焦在运用最简公分母上。这样一来，学生就可以找到分式运算的正确方式。其二，教师可以在解题关键处追问。解题关键处是影响解题效率和解题准确性的重要因素，学生在解题关键处出现理解和认识的偏差，必然会影响解题的最终结果。教师在解题关键处进行追问，不仅能帮助学生规避偏差，还能引导学生从不同角度进行解题。例如，在讲解了“三角形中位线”相关内容之后，教师可以提问学生：“用直尺和笔在一个四边形中任意连接各边中点后，会生成什么样的四边形呢？”并引导他们动手实践。而后再继续追问：“要想生成正方形，原有的四边形需要满足哪些条件？”“如果要生成菱形呢？”“如果要生成矩形呢？”教师通过由此及彼的追问，促使学生深入思考，加深对“中位线”这一知识点的认知。

深度课堂追问要引导学生的思维，激发学生的思维活力。例如，初中数学中有这样一道例题：“锻造一个高度为9厘米、长度为3厘米、宽度为2厘米的长方体，需要截取多长的直径为30厘米的钢圆柱体？”这道例题看似简单，但涉及长方体与圆柱体之间关系的知识点，同时还涉及圆柱体体积以及长方体体积方面的内容，需要学生借助一元一次方程来解题。为了帮助学生探寻解题思路，在教学过程中，教师可以运用追问的方式带领学生探究。教师可以先提出问题：“长方体体积公式和圆柱体体积公式分别是什么？”再追问：“截取圆柱体锻造长方体，截取部分的圆柱体体积与锻造后的长方体体积会发生变化吗？”学生在认真思考这两个较为简单的问题后，可以发现其体积不会发生变化，即截取的圆柱体体积与锻造后的长方体体积相同。最后，教师再问：“结合相关公式，应该怎样列方程呢？”教师步步深入追问，帮助学生找到解题思路，最终列出方程算出正确答案。如果教师在讲解例题时直接给出方程，让学生计算结果，就缺少了解题思路形成的过程，仅能起到锻炼学生计算能力的作用。而深入追问能激发学生的思维活力，使其一步步应用知识，最终形成解题思路。这样才能锻炼学生的解题能力，才能促进学生数学素养的发展。

（四）加强动手实践

动手实践是锻炼学生学习能力、提升学生数学素养的有效措施，动手实践的过程，也是还原数学本质的过程，能帮助学生更好地理解数学知识。相较于死记硬背或者机械地练习，动手实践更加灵活、生动、有趣。因此，教师应多为学生创造动手实践的机会，让学生通过实践探索来提升自身的数学素养。例如，在讲解“全等三角形”相关内容时，为了帮助学生更好地掌握全等三角形的判定定理，教师可以让学生通过动手实践来验证三角形是否为全等三角形。教师为学生准备剪刀等用具，让学生在纸板上任意画出一个三角形，然后用剪刀剪下来，再把剪下来的三角形放在纸板上，按照其形状剪切纸板，最后将两个三角形进行对比，让学生观察两个三角形是否全等。或者也可以直接让学生思考如何在纸板上剪出两个全等的三角形。最后让学生思考并总结，两个三角形要想实现全等，需要满足哪些条件。学生在动手实践过程中发现，要想实现两个三角形全等，需要有公共角、公共邊以及对顶角，且这些因素都应为对应关系。如果教师直接讲解全等三角形判定定理，并要求学生强行记忆，学生不仅记忆效果差，也难以深入理解相关知识。

（五）借助小组合作引导深度学习

合作可以带给学生更大的成就感，同时也能使学生的学习更有收获。不同的学生有着不同的特点，对于问题的看法也不相同，而合作学习则可以使不同的思路与看法相互交织、相互碰撞，有利于拓展学生的思路，发展学生的思维，增强学生的活力。以“平方差公式”相关内容的教学为例，这部分内容教学的重点在于帮助学生总结规律，并归纳出平方差公式。教师可以在教学中采用合作学习的方式，引导学生深度学习。针对“（1+2a）（1-2a）”“（a-8）（a+8）”“（2x+5）（2x-5）”三道习题，教师可以先让每个学生用自己的方法进行计算，然后将学生分成几个小组，让学生在小组内讨论三道习题的计算规律，最后让每个小组派出代表阐述本小组的讨论结果，再由教师引导学生推演平方差公式。除此之外，在初中数学教学中，面对开放性问题或者一题多解类题目时，教师都可以组织学生以合作的方式进行探究，使学生实现深度学习。

（六）开展深度学习评价

评价是教学的重要部分，其不仅是教师对学生学习活动开展情况的总结与判断，也是影响学生心理活动的重要因素，同时还是维系师生情感的关键。深度学习评价应将观察评价与测试评价相结合，观察评价注重检查学生的深度学习过程，测试评价则重点检验学生深度学习的效果。开展深度学习评价，可以更好地保证深度学习效果，帮助学生进一步完善深度学习方法，为教师的教学和学生的学习提供参考，有助于各项教学措施的改善，帮助学生取得更佳的数学学习成效。

四、总结

深度学习对学生的发展具有十分重要的意义，有助于学生建立新旧知识间的连接，从而使得新知识可以更好地整合在学生原有的旧知识系统中。教师要充分认识深度学习的意义，借助深度学习时效性、发展性和理解性等方面的优点，使学生扎实掌握知识的同时，思维也能进一步发展，从而提高自身的数学素养。

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