新课程标准下的“诱导公式”课堂教学案例

韩旭

摘要：新课程标准实施以来，提高学生的核心素养成为了广大教育工作者的共同研究课题，本文将以“诱导公式”一课为例，落实育人为本的理念，创新教育教学方法，探索核心素养在课堂中与传统“四基”与“四能”的结合与渗透，希望可以对高中数学核心素养的探索提供帮助。

关键词：诱导公式;核心素养;学生

党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”基于这一方针和政策，广大教育工作者明确了教育的方向与目标。2003年教育部颁布的普通高中课程标准已经历了十几年的改革与实践，这是极具创造性和突破性的一次改革，在过程中，已经感受到其改革的必要性，并也总结着其存在的问题和弊端。因此，2017年普通高中新课程标准（试行版）正式出炉，解开了高中数学课程教育改革的另一幕序章。本文将以“诱导公式”一课为例，深入探讨高中课堂教学与数学核心素养的渗透，并与广大同仁们对课堂教学方法进行探讨。

一、教学分析

1.教材分析。《诱导公式》是2019年人教A版新教材高中数学必修第一册第五章第三节的第一节课，其主要内容是诱导公式一至公式四。教材利用单位圆的对称性发现两角三角函数值之间的联系，将“数”与“形”进行结合。在引导学生理解诱导公式的同时，反思其意义，从直观形象过渡到逻辑推理，从而达到提升数学核心素养的目的。

2.学情分析。学生初中所学习的三角函数是利用直角三角形的三边关系进行的计算，即使学习了任意角的有关知识，但他们还依然更习惯利用这种方法解决问题。面对纷繁复杂的任意角世界，学生也迫不及待的想要找寻方法进行简便化处理，而这与本节课的隐藏线不谋而合，容易让学生产生兴趣，迅速掌握本节课的内容。

3.教学目标。（1）知识与技能：能够借助单位圆对称性的几何直观，探索三角函数的诱导公式;经历诱导公式可将任意角的三角函数值问题转化为熟悉的锐角三角函数值问题的探究过程。（2）过程与方法：感受单位圆在三角函数中的重要意义，提高直观想象和逻辑推理的能力;通过诱导公式的探究过程经历发现问题、分析问题、解决问题及反思总结的学习过程。（3）情感態度与价值观：通过三角函数诱导公式的学习提高将复杂问题化为简单问题，将未知问题分解为已知问题的能力，体会从特殊到一般再到特殊的数学探究方法;通过几何直观和代数证明两个方面感受数学之美，提升直观想象和逻辑推理的数学核心素养。

4.教学重难点。教学重点：诱导公式的探究过程，运用诱导公式进行简单的三角函数求值;教学难点：发现圆的对称性与三角函数间的联系，并能将发现的几何特点代数化。

【设计意图】及时巩固所学知识，并在具体应用再次发现矛盾和使用时的问题，有教师引导，学生总结，逐步将“三角名不变，符号看象限”探索出来，达到不仅仅理解诱导公式的推导过程亦能灵活运用的目的。

3.总结反思、布置作业

师：请一位同学谈谈你的收获？

【设计意图】通过反思总结本节课的内容，梳理诱导公式的推导公式，从两条线出发感受数形结合思想与诱导公式意义，并且从此出发提出问题，为下节课公式五与六的学习做好铺垫。