改进MGM(1,1)的管道腐蚀预测模型构建

柏淘雨,余华云，宋文广

(长江大学计算机科学学院，湖北 荆州 434023)

管道运输具有安全可靠、连续性强的特点，在现代工业中扮演着举足轻重的角色，是我国著名工程“西气东输”的重要组成部分。然而由于管道运输物质的特殊性，容易引发管道腐蚀问题，因此为了提高管道运输的安全性，需对管道进行监测分析。目前，我国对管道腐蚀的相关研究还处于初步探索阶段，如曹方圆等[1]通过建立管道破损点极化效应电路模型，对管道防腐层类型和土壤pH值进行分析，认为管道腐蚀与管道防腐层类型密切相关，而与土壤pH值关系较小；李正峰[2]通过调研某天然气管线运行状况，判断出易发生内腐蚀的关键管段，并提出相应的防控措施，为管道腐蚀防护提供了参考；张斐等[3]通过分析管道内沉积物细菌菌落对成品油管道的腐蚀形态，研究了细菌菌落对管道腐蚀的影响。上述研究取得的成果虽然为我国管道腐蚀分析提供了依据，但主要集中在通过数理统计分析的方式对管道腐蚀情况进行分析预测。这种方法存在两个问题：一是统计管道数据和分析统计数据的时间较长，对短时间的分析预测准确率通常较低；二是管道腐蚀影响因素较多，数据量较大，仅采用数理分析方法计算量较大，会导致时间成本和人力成本增加。为解决上述问题，本文通过构建MGM(1,1)预测模型，并采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)选取马尔科夫链最优白化因子，最终构建PSO-MGM(particle swarm optimization-modified gaussian model)管道腐蚀预测模型。

1 基本算法

1.1 MGM(1,1)模型简介

(1)

(2)

依据式(2)的残差确定残差状态，并结合杨馥娴的研究成果[6]，将残差等分为t个不同的状态等级，每个等级的间隔相同。根据残差的等级，可以计算某个数据列值从一个状态到另一个状态的概率Pi(t)，其中t=1～s，s为最大等级状态。最后，取该状态区间的中间值为预测结果。具体表达式为：

(3)

1.2 PSO算法简介

PSO算法是一种模拟生物群集行为而提出的随机优化算法，其分为以下几个步骤：

1)初始化粒子群规模及粒子位置等参数。

2)根据粒子适应度值大小更新最优个体值和全局最优值。

3)更新t时刻粒子i的速度vig和位置xig，其中g表示粒子i所在的维度。具体位置和速度更新公式为：

vig(t+1)=a·vig(t)+a1·ω1(pbestig-xig(t))+a2·ω2(pbestig-xig(t))

(4)

xig(t+1)=xig(t)+vig(t+1)

(5)

(6)

式中：ω1,ω2为(0,1)之间的随机数；a为非线性惯性因子；a1,a2为两个不同非线性惯性因子；pbestig为粒子i在g维度的个体最佳速度。

4)当算法达到最大迭代次数后输出结果，反之算法继续。

由上述分析可知，MGM(1,1)模型的输出为残差数据列区间的中间值，而该值不一定是最优值，若要获取最佳模型输出，还需选取残差数据列区间最优值。PSO算法作为经典优化算法，可通过粒子寻优找到残差数据列区间最优值。因此，本文结合PSO算法和MGM(1,1)模型，并根据管道腐蚀预测随机性和模糊性大的特点，提出一种基于PSO-MGM模型的管道腐蚀预测方法。

2 基于PSO-MGM模型的管道腐蚀预测

本文基于PSO-MGM模型的管道腐蚀预测方法，首先构建管道腐蚀预测MGM(1,1)模型，然后采用PSO算法选择最优白化因子，最后输出白化因子对应的残差数据列值，并将其代入MGM(1,1)模型，即可得到预测值。具体步骤如下：

1)初始化MGM(1,1)模型，向残差状态区间加入白化因子，得到第i步第j个状态的白化表达为[5]：

Dij=(1-λj)Lij+λjUij

(7)

式中：Dij为第i步第j个状态的白化表达；λj为白化因子，取值范围为(0,1)，在MGM模型中，λj=0.5，其中j=1～h，h为粒子群数；Lij和Uij为MGM(1,1)模型的参数矩阵。

2)初始化PSO算法粒子群参数，并计算所有粒子适应度值f[7]：

(8)

3)分别选取粒子和粒子群的最优个体和最优群体。

4)计算粒子速度vig和位置xig，当vig和xig大于区间内最大值(xmax和vmax)时，令xig=xmax，vig=vmax；当vig和xig小于区间内最小值(xmin和vmin)时，令xig=xmin，vig=vmin。

5)当n=n+1时，若满足终止条件，则输出结果，反之则返回步骤2)。

通过以上的步骤，可以选出最优的白化因子，然后将其代入式(9)，那么可以得到PSO-MGM(1,1)预测模型，具体表达式为：

(9)

3 仿真分析

3.1 仿真环境搭建

实验在64位Windows7操作系统上运行，CPU为Intel(R)Core(TM)i7-7770HQ 2.8 GHz，内存为8 GB，采用MATLAB软件进行仿真。

3.2 数据来源及预处理

实验以某石化常压混合原油管道为研究对象，并将收集的该管道腐蚀数据作为实验数据。部分管道原始数据见表1。

由表可知，管道腐蚀数据类型复杂且分布不均。为便于后续管道腐蚀分析预测，本文采用标准差法对数据进行了标准化处理。此外，为减少管道腐蚀预测过程中的计算量，还需对收集的数据进行精简。本文采用Pearson法通过分析数据输入与输出变量的相关性，删减对输出变量影响较小的因素，达到精简数据的目的。Pearson法的计算方法如下[8]：

表1 部分管道原始数据

(10)

通过上述预处理，即可得到用于模型预测的管道腐蚀实验数据。最后，为便于模型分析预测，实验选用宏观检查腐蚀较严重的管道P-072作为主要研究对象。图1为该管道2017年2月—2018年8月的腐蚀速率检测数据。由图1可知，该管道腐蚀速率呈上升趋势，满足PSO-MGM(1,1)模型输入数据要求。

图1 P-072管道腐蚀速率曲线

3.3 评价指标

实验选用平均相对误差emre、均方根误差ermse对模型性能进行评估，其计算方法如下[9]：

(11)

(12)

3.4 参数设置

实验将模型参数初始值设置如下：迭代次数800，粒子数量800，粒子长度4，粒子位置值取值区间为[0,1]，粒子速度取值区间为[-0.01,0.01]，学习因子a1=a2=2[10-11]。将初始值代入程序运算，可得白化因子λj分别为0.82,0.48,1.00,0.66。

3.5 结果与分析

3.5.1模型验证

基于上述参数设置建立PSO-MGM(1,1)模型，其预测值与真实值对比如图2所示。由图可知，本文所提模型预测值曲线与实际值曲线吻合程度较高，预测值和真实值平均误差小于1%。由此说明，本文所提模型可较准确预测管道腐蚀且预测精度较高。

图2 模型预测结果

3.5.2模型对比

将本文所提的PSO-MGM(1,1)模型与传统预测模型进行对比，结果如图3所示。由图3可知，本文所提的PSO-MGM(1,1)模型与实际腐蚀速率的吻合程度较高。由此说明，本文所提模型PSO-MGM(1,1)与MGM(1,1)模型可较为理想地反映管道腐蚀发育情况，具有较高的预测精度。

图3 不同模型预测结果与实际值比较

图4所示为三种模型在预测过程中的误差分布情况。由图可知，随着管道腐蚀速度增加，标准GM(1,1)模型误差逐渐增大，最大误差超过-0.016 mm/a，PSO-MGM(1,1)与MGM(1,1)模型误差在(-0.002,0.002) mm/a波动。

图4 不同模型误差分布

表2为PSO-MGM(1,1)、MGM(1,1)、GM(1,1)模型的预测结果对比。由表可知，3种模型的平均相对误差均小于10%，满足预测精度需求；本文所提PSO-MGM(1,1)模型的平均相对误差最小，为1.96%。由此说明，本文所提模型预测精度更高，相较于MGM(1,1)和GM(1,1)，更适用于管道腐蚀预测。

表2 不同模型预测结果对比

为进一步验证PSO-MGM(1,1)模型的优越性，对比现有管道腐蚀预测准确率较高的PCA-GA-BP模型在P-072管道腐蚀速率的预测效果，结果见表3。由表3可知，PSO-MGM(1,1)模型的平均相对误差更小，分析其原因，发现PCA-GA-BP模型更适合对成套装置的所有管道腐蚀速度进行预测，而PSO-MGM(1,1)模型则是更适合对单一管道腐蚀速度进行预测，因此针对本次实验选用的P-072单一管道腐蚀速度进行预测，PSO-MGM(1,1)模型更具优势。

表3 不同模型预测结果对比

表4为PSO-MGM(1,1)模型与PCA-GA-BP模型对所有管道腐蚀速率预测结果。由表4可知，当对成套装置所有管道进行预测时，相较于PCA-GA-BP模型，PSO-MGM(1,1)模型的平均相对误差更大，进一步证明了上述结论。综合来看，本文所提PSO-MGM(1,1)模型更适用于单一管道腐蚀预测，可对管道腐蚀发育情况进行具体预测。

表4 不同模型预测结果

4 结束语

综上所述，本文构建的PSO-MGM管道腐蚀预测模型，通过选用MGM(1,1)为预测模型，并采用PSO算法选出模型最优白化因子，提高了管道腐蚀预测准确率，预测值与实际值拟合效果良好，可较为理想地反映管道腐蚀发育情况，具有良好的预测精度。本文虽对管道腐蚀预测进行了相关研究，但仍存在诸多不足，后续还应从以下方面进行改进：管道腐蚀数据采集上，本文仅采用某石化常压管道腐蚀检查数据，数据量不够大，今后研究中应收集更多管道腐蚀数据；本文仅对管道腐蚀速度进行了预测，为实现对管道腐蚀更准确的评价，提高其实用性，后续研究中应结合基于风险的检验对管道腐蚀进行定量分析。