问题驱动:数学课堂深度学习的助推器

2022-05-30 03:06蒋凯敏
数学教学通讯·小学版 2022年10期
关键词:问题驱动深度学习小学数学

蒋凯敏

[摘  要] 问题是思维的方向,好问题是深度学习的助推器。研究者认为,教师需要借助“关键性问题”“关联性问题”“建设性问题”来驱动深度教学,让学生把握知识本质,重建知识网络,领悟数学思想,在真正的深度学习中实现数学素养的有效提升。

[关键词] 问题驱动;深度学习;小学数学

数学教育就是要创造可以激发学生思维的情境,触发学生不断深入地思考。“问题”可以不着痕迹地将数学内涵、知识本质和数学思想融入学生已有的认知结构中,从而让深度学习发生。在关注学生“深度学习”这个问题上,一线教师的认知层面已经高度赞同,但实践层面上还有很长的路要走。那么,如何通过问题助推学生深度学习呢?本文拟从“问题驱动”这一视角具体阐述,以期实现学生思维能力、创造能力等数学素养的有效提升。

一、以“关键性问题”驱动,把握知识本质

当前课堂中,一些教师习惯性地抛出“连问”,又或是思维含量较低的“碎问”,来挤占学生思考时间,抑制学生思维发展。学生内化新知往往是建立在对数学本质的理解之上。因此,教学中教师应摒弃“连问”“碎问”这些无用的提问方式,以“关键性问题”驱动学生学习,来促生其思维的内驱力。这样不仅可以省去无用的时间耗费,准确定位思考的方向,还可以直达知识本质,使学生在不断思维同化中建立认知框架。

案例1  解决问题的策略——列表

师:我们来看这样一组条件:“红红家栽了3行桃树、8行梨树和4行橘子树,桃树每行7棵,梨树每行6棵,橘子树每行5棵”,请独立思考后,通过自己喜欢的方法整理。

师:下面,可以自告奋勇展示你们的成果。

生1:可以这样整理:桃树3行、梨树8行、橘子树4行,它们每行分别是7棵、6棵和5棵。

师:生1这样整理,其他同学觉得如何?

生2:和原题几乎没有变化。

生3:我是这样整理的:桃树3行且每行7棵;梨树8行且每行6棵;橘子树4行且每行5棵。

师:生3这样整理,其他同学又觉得如何?

生4:这样整理看起来清楚了。

师:还有其他方法吗?

生5:我觉得可以像表1这样整理。(学生顿时开始窃窃私语,对生5这种整理方法兴趣大增)

师:这样整理你们觉得如何?

生6:列出表格看起来非常清楚。

师:为什么表格整理会觉得非常清楚呢?下面分小组讨论。(学生早已不自觉地开始讨论,气氛十分火热,很快有了想法)

生7:这个表格竖着看每一列分别为名称、行数、每行棵树,并用线条分隔开来,很好地完成了对题目中条件的分类。

生8:横着看表格,第一行呈现的是桃树的相关条件,第二行是梨树的,第三行是橘子树的。这样整理下来,条件间的对应关系也是一目了然。

生9:这样的表格整理法很好地归类了题目中的条件,反映了条件间的对应关系,真是十分实用。

……

评析:一个看似简单的問题,抓住了学生的好奇心理,引起了他们的浓厚兴趣,激发了他们的创新思维,开启了深度学习的大门。学生在经历独立思考后,对整理方式有了自己的想法;在反馈中发表不同的意见,有了焦点的争锋;随着对各种整理方式的比较,列表整理的优势逐渐凸显出来,而此时认知水平也仅仅是表层的。然后教师以“为什么表格整理会觉得非常清楚”驱动学生深度学习,随着学生交流的深入,对列表整理的本质和价值也有了深刻的认识,最终获得了新的思维平衡。

二、以“关联性问题”驱动,重建知识网络

数学知识并非由一个一个简单概念和知识点堆砌而成,而是一个完整的知识结构,每个知识点间存在着千丝万缕的联系。大家都知道,学生的已有经验可以作为新知学习的桥梁,因此,在问题驱动式教学中,教师需立足于数学知识的整体框架结构,基于学生的已有知识和生活经验设计“关联性问题”,架起新旧知识间的桥梁,进而顺利从旧知走向新知,实现新知的顺应和内化,最终建构起崭新的、相对完整的知识网络。

案例2  小数乘法

问题情境:图1是红红房间与外面阳台的平面图,试求出红红房间的面积和阳台的面积各是多少。

师:先求房间面积,该如何列式?

生1:3.8×3.2。

师:如何计算呢?(学生陷入思考)

生2:可以将3.8、3.2视为整数乘整数,即38×32=1216,再1216÷100=12.6。

师:你是如何想的?

生2:分别把两个乘数都乘10,所以变成38×32=1216。之后1216÷100,只需要将小数点左移两位,就能得到结果12.6。

师:为什么两个乘数要分别乘10?为什么积又要除以100?

生3:分别乘10才能变为我们熟悉的整数乘法,再根据乘法“积的变化规律”,两个乘数分别乘10,积就是原来积的100倍,因此后面还需要除以100。

师:那小数点左移两位又是怎么回事?

生4:一个数除以10、100、1000……就是将这个数的小数点左移一位、两位、三位……所以这里需要左移两位。

师:下面阳台的面积又该如何计算呢?谁来试一试?

生5:3.2×1.15,先将两个乘数分别乘10和100,则有32×115=3680。然后再3680÷1000=3.68。

师:非常好,刚才的学习让你收获了什么?

生6:可以应用旧知解决新问题。

生7:小数乘法可转化为整数乘法计算。

……

评析:在以上的探究性教学中,教师以问题驱动学生回顾整数除法开始,一步步地重蹈“积的变化规律”“小数点移动规律”等知识经验的步子,让学生明晰小数乘法的本质,并通过关联性问题让学生掌握算理、理清算法,领悟知识的来龙去脉,实现知识体系的进一步完善。整个过程中,教师的问题都是从学生的已有认知经验和数学知识特点入手,具有关联性、渐进性和结构性,很好地维系了学生内在探究的动力。教师还通过不断打破学生的已有认知平衡,持续激发学生探究动力,让学生立体式地掌握了小数乘法的相关内容,更重要的是让学生拥有了更多投入问题解决和数学思维的自信。

三、以“建设性问题”驱动,渗透数学思想

思想方法作为数学的灵魂,远比数学知识更加抽象,且隐含在数学知识中,需要学生通过不断体验来感悟。教师应避免直观、无阶梯、无过渡的渗透方式,要为学生创设一些“建设性问题”,引领学生展开深度学习,充分感悟思想方法的奇妙。

案例3  解决问题的策略——假设

问题情境:芳芳将720毫升的水倒入6个小杯和1个大杯中,刚好倒满,且小杯的容量为大杯的,试分别求出小杯和大杯的容量。

生1:可以将1个大杯换成3个小杯,这样720毫升就等于9个小杯的容量,即可求出小杯容量为720÷9=80(毫升),进而得出大杯为80×3=240(毫升)。

生2:我是将6小杯换成2大杯,这样一共就是3个大杯,即可得出大杯容量为720÷3=240(毫升),从而得出小杯为240÷3=80(毫升)。

生3:我是列方程求解的。可以设小杯容量为x毫升,则大杯容量为3x毫升,可得6x+3x=720,即可分别求出大杯、小杯的容量。

生4:也可以设大杯容量为x毫升,则6个小杯容量为2x毫升,可得x+2x=720,即可分别求出大杯、小杯的容量。

师:生1和生2的解法有何異同点?

生5:他们都采用了算术法解题,不同的是一个将大杯换成小杯,另一个是将小杯换成了大杯。

师:生3与生4呢?

生6:他们都采用了方程解题,不同的是一个将大杯换成小杯,并设小杯容量为x毫升,另一个是将小杯换成大杯,设大杯容量为x毫升。

师:那4人又有何共同点?

生7:他们都是通过转换杯子来解决的。

生8:他们都是将两个未知量转换为一个未知量解题的。

师:非常棒,这样的解决问题的策略我们可以称其为“假设”,对于这个“假设策略”,你有何感想?

生9:就像生8所说,将两个未知量转换为一个。

生10:“假设”的策略使得复杂问题简单化。

生11:本质上就是转化。

……

评析:教师通过一系列问题,引导学生去思考、分析、比较、提炼和反思,在深度学习后生成假设的策略,并以关键性提问引发学生的反思,使其更加透彻理解新知,真正意义上感悟转化的思想方法。

总之,问题不仅是思维的方向,还是深化教学的利器。教师应当借助问题驱动这一途径,努力做到深度教学,使学生把握知识本质,重建知识网络,领悟数学思想,有效地促进学生思维的发展,这才是真正意义上的深度学习。

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