小学数学教学中运用画图策略提升学生的解题能力

刘雯

在小学阶段教学过程中，数学作为一种偏理性的学科，将绘制图形运用到解答小学数学题目中效果十分显著。然而，由于传统教学模式的局限性以及传统教学思想的深远影响，利用绘制图形来解答小学数学题目受到了极大的限制，未能实现其优势和价值。在新课程改革的推动下，画图策略在解决小学数学题目过程中逐渐受到了关注，可以充分地将抽象的数学理论以及题目中的给定条件展现在学生面前，有效实现学生数学解答能力的提高。

众所周知，小学阶段是学习生涯中最重要的启蒙时期，小学教师在教授学生数学科目过程中，应该时刻关注小学阶段学生数学思维以及解题意识的培养，同时坚持不断地利用激发策略，积极开拓学生的眼界，努力培养学生学习数学的兴趣，这些会在学生整个小学阶段的学习和个人成长过程中起到重要的作用。在小学阶段数学科目的教学过程中，教师可以利用绘制图形的方法，将难以理解的数学知识展现在黑板上，引导学生在绘制图形的过程中理解数学题目的条件以及问题，促使学生能够快速解答数学问题，尤其是更抽象的题目。

一、分析绘制图形解答数学题目在小学阶段数学科目教学过程中的现状

（一）小学阶段学生绘制图形意识淡薄

1.小学阶段学生空间感不强

在小学阶段，由于年龄阶段偏低，抽象思维能力不强，大部分小学生都处于绘图意识淡薄的阶段。依据目前的状况来看，解答数学题目时绘制图形意识淡薄的学生占据了很大的比例，仅有极少部分学生能够在读完题目时按照要求绘制出相应的图形。

2.具体实例说明小学阶段学生空间感的缺乏

以“梯形的面积”为例，如果教师仅仅依靠语言将数学梯形面积计算公式或者基本数学理论传输给学生，小学生不仅会在理解上出现偏差，而且很难发挥自我的想象力来配合教师的课堂教学，大部分学生难以做到让大脑中的梯形图形成像。

（二）小学阶段学生空间感知力不足

在实际教学操作过程中我们不难发现，有一部分学生对图形的空间感知力不足，难以将数学课本中的理论知识呈现出来，因此教师在利用图形绘制解决数学题目时，难以充分发挥其价值。比如，有时候教师会要求学生在课堂中根据呈现的题目来绘制出相应的图形，但是有一部分学生难以下笔，不知道怎么绘制这种图形，或者绘制出的图形难以体现数学题目中的要求和条件，这难免给学生解答数学题目造成很大的困扰。如果学生能够快速画出图形，并在图形中突出题目的重点，就能够清晰地完成题目的作答。但是不正确的图形方式会严重制约学生的答题，限制学生解答题目的高效性。所以想要实现应用绘制图形的方法来养成高效解答问题的能力，有效建立小学阶段学生的空间感极其重要。

（三）小学阶段学生难以将数学理论和图形进行有效结合

在小学阶段数学科目的教学过程中，教师教授学生绘制图形来解答数学问题是一种重要的教学策略。然而现在的基本教学状况表明，这种教学方式并没有达到良好的效果，学生的解题能力也尚未达到教学目标。调查发现，应用绘图来解答数学题目时，很多学生能够顺利地完成图形的绘制，也能正确标注好题目中的条件，但是在实际解答时却难以真正利用图形来进行解答，学生不知道从何入手，也没有建立清晰的解答步骤。数学科目中绘图和其他科目不太一样，美术课或者手工课的绘图主要是根据平面化的图形来展现自我表达的意思即可，但是数学图形并不是简单的绘制图形，它需要结合数学题目中的要求和条件，结合图形中各个线段或者角度来解出题目。小学阶段的学生虽然动手能力很强，但是尚未完善的逻辑思维能力直接牵制数形之间的结合，分析和实际解决能力受限，导致绘图解题效果并不显著。

二、如何能够快速培养学生利用绘图来解题的意识

（一）学生层面

1.小学阶段学生自我识别图形能力的培养

能够准确地识别图形，是画图整个过程中教学策略的根基。在小学课本中存在很多根据情景和实物绘制出来的图形，教师可以从三个角度来培养学生自我绘制图形的能力。首先，让学生自我有意识地养成看图、识图的习惯，不论是在数学课本中还是在教师留的课后作业里面，尤其是最有典型性的试卷中，如果遇到了数学题目中的图片，都要让学生发挥好自主意识来理解所绘制的图形以及联系题目中的条件，能够在自主意识的驱动下完成识图。其次，让学生自主寻找图中的信息，并且将找到的信息和解题要求联系起来，最终找到问题的答案。比如，小学阶段课外练习题目：小学生在体育课中排队练习投篮，李雷排在第三列的正数第四个位置。学生可以有意识地问自己，语句中出现了什么信息？比如，排队，共计有几队？;第三列，一共有几列？第四个位置，那每一列又有几个学生呢，或者李雷的前面、后面、左面、右面都有几个学生呢？最后，学生要听从教师的引导，逐步养成识图的能力。

比如：如下题目中，

图中已知如下信息：

（1）已知共计三种图形，分别是圆形、长方形、三角形。

（2）已知圆形是4个;

（3）已知长方形是4個;

（4）已知三角形是4个;

（5）所有图形共计12个;

学生可以在课后练习中组成小组，利用题目中的已知条件来自主编制题目，并要求组内成员互相解答，同时也自我操作画图。比如，学生可以向组内成员提问：其一，三种图形共计多少个呢？其二，圆形可以平均分成几等份？其三，如果现在已经有两个圆形，那么加上几个长方形就可以和原来圆形的数量相等呢？其四，每一份共计有4个三角形，如果我需要三份的话，一共有多少个三角形呢？在不断提问、解答过程中，学生不仅能够锻炼自己的画图的能力，而且能够在探讨过程中发现自己的不足之处。

2.小学生阶段学生要学会自主画图

在小学低年级阶段，可以让学生自主地绘制图形。教师可以引导学生使用一些绘制图形的技巧，然后不断地练习，锻炼学生自我绘制图形的基本能力。这样不仅有助于学生在解题时能够快速绘制出图形，而且能有助于学生掌握绘图解题的能力。比如，教师要求组内之间学习时，可以让小学生自由绘制图形。以我们在学习的“表内除法”为例，可以让学生自由画出10个人物图形，20个苹果，9只小绵羊等。在学生自由画图阶段，教师不能让学生的练习时间过长，避免学生在作答过程中将太多的时间花在画图上面。到了一定阶段，要让学生严格按照教师的要求进行规范画图的训练，避免解题时间太长而影响解题效率。因此，教师要逐步培养学生读题的意识，不仅是数学科目，其他科目也要坚持读题，在阅读题目时，让学生找到给出的已知条件，然后严格控制自我画图时间，争取在两分钟之内完成，最后要准确地标注出已知题目中的所有条件。所有数学题目中的信息标注好后，进行认真核查，不断地进行深度思考。学生组内成员要以小组的形式进行讨论，找到解题的最优方法，相互之间提出彼此的漏洞，互相帮助，共同提高画图解题的水平。在以上步骤中逐步成熟以后，学生要努力做到脑海中呈现图形的目标，经过不断的自我锻炼，小学生在拿到数序题目后就能立刻将所有的数学信息转化成为图形，然后顺利完成数学题目的解答。

3.学生要积极配合教师的教学，做到数形结合

数学理论信息和图形的完美结合，能够充分体现数学科目中应用绘图解题的价值，这也是解决抽象数学题目的有效方法之一。在小学阶段学习数学科目过程中，学生务必要扎实地掌握好数学课本中的知识，打好根基，在不断练习画图解题的过程中，坚持利用生活中各种各样的实际案例，学会观察生活中有关数学的例子，积极思考和分析。数学科目区别于美术绘图的关键点就是，数学中的绘图是解决问题的有效途径，切忌让学生本末倒置，耗费大量的时间用于绘制图形过程中。教师应帮助学生充分发挥自我的绘画能力，将其实际运用到解答数学的逻辑思维中，提升学生自我解题的能力，从而实现数学相关章节之间知识的融会贯通。

（二）教师层面

1.教师要有意识地培养学生画图解题的意识

在现阶段我国小学数学课本内容中，低年级学段中图形出现的会很少，但是在学习相关的倍数问题时也出现了线段图形。为了有效强化学生绘制图形的意识和水平，小学数学教师要在实际解决问题中有意识地渗透教学中的绘图，给学生提供正面的影响。首先，教师按照题目中的意思绘制图形。比如商店里面有篮球14个，足球有12个，足球比篮球少多少个呢？小学低年级阶段学生的数学抽象逻辑思维能力不强，教师在讲解这类型的题目时，如果单纯地读题，可能难以让学生充分理解题目，但是教师一边在讲解的过程中一边利用画图的形式讲解出来，就很容易让学生理解。数学教师可以将题目中给定的已知条件标注在图形中，从而促使学生快速理解题意，从抽象的题目中获取有用的信息。其次，结合文章中的题意要求画出等值的线段，然后再进行教学。由于线段的长短能够充分显示出题目中篮球和足球的多少，因此学生理解起来会更加直观。比如一个水果篮子里，苹果的数量是12个，香蕉的数量是苹果的2倍，那么香蕉有多少个？对于这种类型的题目，数学教师可以一边画图，一边分析这两种事物之间的数量关系，将12个苹果看作1，也就是在黑板上面画出一单位的线段，香蕉是苹果的两倍，在此教学过程中，最重要的是培养学生的化“1”意识，也就是无论苹果的数量是多少，都将其看作单位“1”，确保线段图形的简单化。

2.在图形转化过程中构建解题意识

在小学教学过程中，教师要先给学生一张图，然后引导学生看图编制题目。这个过程主要锻炼学生感知题目和图形之间关系的能力，清晰认识文字叙述的题目可以转换成我们耳熟能详的图形。反之，数学图形加以润色就可以编制成一道完整的数学题目。另外，在编制题目过程中，教师也能充分地掌握学生读图的能力，以及确定学生是否对图形理解到位。如果学生对图形没有清晰的认知，最后编制出的题目也会存在诸多问题。看图编制题目是对学生数学思维能力的延伸，每个学生在同一阶段，其抽象思维水平并不一致，面对同一个图形，学生的理解能力不一致，编制出的题目也不尽相同。教师要针对不同的能力水準来因材施教，积极拓展学生在数学思维培养中的创造性，提高学生解题的自信心。

3.在强化训练中培养学生解题意识

在小学阶段，数学解题方法多种多样，相应的绘制图形的方法也是千奇百怪。一般我们常见的是一些示意图或者线段图之类的，比如平面图形、立体图形等，这些通过有针对性的反复训练都能获得。所以在教学过程中，数学教师要给学生留出充分分析问题的时间，调动学生积极思考的兴趣，有目的地将解题思维模式引申到画图中，进而提升学生解题能力。总之，小学数学教师要积极地利用教师的优势，训练学生运用图形解决问题的能力，最终实现对学生数学知识思维的提升。

三、画图解题在小学解题中的优势

（一）有效提升学生学习数学知识的兴趣

兴趣是最好的老师，培养学生对事物的良好兴趣，能有效提升学生的学习能力。小学阶段的学生认知水平尚未成熟，其认知水平仅仅体现在一些比较感性化、平面化的事物中，对一些抽象性或者纯粹性的数学学习并没有太大的兴趣。在数学科目的教学过程中，教师让学生自主地动手绘制图形，提升自我思维能力，并且养成边读边思考的习惯，同时完全颠覆传统的教学模式，摒弃枯燥的教学方法，抓住学生的兴趣点，让学生在课堂中充分地展示自我。这种寓教于乐的教学模式会引起学生极大的兴趣和爱好，能够让学生在轻松的学习环境中掌握足够的数学知识。

（二）有助于提升小学生的认知水平

小学阶段的学生认知水平还处于比较低级的阶段，认知发展的历程主要会从外部转化为内部。在内化过程中，教师利用图画，让学生将题目中的已知条件和文字描述通过绘画绘制到做题本中。这一过程会充分映射到大脑中，通过不断的思维锻炼，转化为学生自我的思维模式。一旦这种思维模式创建，在以后的数学解题过程中，学生都会实现快速解答。学生利用简单的图形，使抽象的知识转化为具体的知识，在数学计算过程中将题意的理解展示在图形中，充分提高数学解题的能力。

综上所述，利用绘制图形来实现数学题目的解答，对小学阶段学生数学科目的学习具有十分重要的意义。在小学数学教学过程中，数学教师要有效结合本节课的教学内容，鼓励学生利用绘制图形的方法，将数学中的计算题或者应用题都展现在图形中，通过对题目信息的梳理和解读，创建适应自己的数学思维，从而实现数学能力的提升。

（邱瑞玲）