培养低年级学生问题解决能力的三种策略

韩燕 刘永军

【摘   要】培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生核心素养是数学教学的目标指向。在低年级教学中，可以使用三种策略培养学生问题解决能力：（1）通过让问题表述和信息呈现的方式从单一到复杂，强化学生信息处理的能力;（2）通过“摆学具”“画示意图”“画数线图”“说数量关系”等方式，让学生的思维逐步走向结构化，培养逆向思维能力;（3）通过“画一画”“说一说”等方法让思维留痕，拉长学生知识内化的过程，帮助学生养成良好的问题解决习惯。

【关键词】问题解决;低年级;信息呈现;逆向思维;习惯培养

培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生核心素养是数学教学的目标指向，“问题解决”的教学需要引导学生经历解决问题的全过程。学生解决问题能力的培养要从低年级开始，从学生最初理解加、减概念入手。低年级教学中，教师要关注学生信息处理能力、逆向思维能力的培养，关注学生学习习惯的养成。

一、从单一走向复杂，强化信息处理能力

信息处理能力是问题解决过程中所需的重要能力。无论是数学中的问题还是生活中的问题，若要得以顺利解决，就要做好信息处理。

现行小学数学教材中，呈现的往往都是结构清晰的“良结构”问题。尤其是在一年级的教材中，问题基本都是以“两个已知条件+一个需解决的问题”的形式存在。虽然多数教材都力争用多种方式，如图、文、图文结合、表格等呈现问题，但教师在教学时又会自然地将其转化为“两个已知条件+一个需解决的问题”的结构。这样的做法不利于学生问题解决能力的真正形成。教师要从低年级开始关注学生信息处理能力的培养。问题的表述方式、信息呈现方式都需要从单一走向复杂。

（一）表述方式从单一到复杂

学生在学习初始阶段解决数学问题时，一般以一步计算为主。以一年级上学期的问题为例，这一阶段学生只学习了加、减两种基本运算，所解决的问题一般有四种类型：（1）已知两个部分量求总量;（2）已知总量求部分量;（3）已知两个量分别是多少，求相差量;（4）已知一个量比较小量多多少，求这个量。表达方式常常是求“一共有多少”“还剩多少”“相差多少”“较大量是多少”。学生面对问题的时候常常会根据“关键词”，如“一共”“还剩”等确定用加法或是用减法解决，并不会深入思考加、减的真正含义。

故此，教师在教学中要有“经常变换表述方式”的意识，不要让学生形成看到“一共”就加，看到“还剩”就减的思维定式，而要养成深入分析题目中信息之间关系的习惯。

如系列题：

（1）红花有5朵，黄花有3朵，红花和黄花一共有几朵？

（2）红花和黄花一共有5朵，其中黄花有3朵，红花有几朵？

（3）红花和黄花一共有5朵，红花有2朵，黄花有几朵？

（4）一共有5朵花，拿走3朵后，还剩几朵？

（5）一共有5朵花，拿走几朵黄花后，还剩2朵红花。黄花有几朵？

（6）有一些花，拿走3朵以后，还剩2朵。这些花有几朵？

（7）瓶子里有一些花，再拿来2朵以后一共是5朵。瓶子里原来有几朵花？

……

这些问题都属于“和结构”中求总量或者部分量的问题，但表达方式各不相同，学生在解决这些问题时不能仅仅根据“关键词”进行判断，而要认真分析各个数量之间的关系。这样的练习有助于学生问题解决能力的提升。

（二）信息呈现从单一到复杂

如前所述，提供给低年级学生的数学问题常常是“良结构”的问题，题目中一般都是先出现两个信息，让学生根据已知的这两个信息，求出第三个信息。久而久之，学生会形成只要把两个信息中的数据相加或者相减，就可以解决问题的习惯。对问题中的信息不思考、不甄别，在胡乱套用中完成问题解决任务。因此，教师要从低年级开始，注意信息呈现的复杂性，让学生在复杂的情境中选择、甄别、补充有用信息来解决问题。

如图1、图2所示的情境中，就有条件“冗余”的内容。

除此之外，教师也可以尝试提供包含“隐藏信息”的问题，请学生解决。

小狗和小鸡一起去鞋店请师傅帮忙做鞋。小狗的鞋比小鸡的鞋要（  ）（填“多”或者“少”）（  ）（填一个数）只。

这个问题没有呈现数据，学生要调动生活经验才能解决。教学中多呈现含有“冗余条件”或“隐藏条件”的问题，有助于强化学生的信息处理能力。

二、从顺向走向逆向，加强问题结构意识

心理学研究表明，当问题呈现的结构与学生的心理结构一致时，学生解决问题的难度较小;当问题呈现的顺序与学生的心理结构不一致时，学生容易出现错误。

如人教版教材一年级上册第103页第8题的情境是这样的：一张桌子上放了一个盘子，盘子里有5只水饺。女儿拿着一只空碗说“我吃了8个水饺”，妈妈说“还剩5个”，问题为“原来一共有多少个水饺”。学生解决这一问题的错误率通常都很高。错误的解法大致有这几种：（1）8-5=3，学生这样解决问题的时候脑海中的“顺序”是“一共有8个水饺，还剩下5个，吃了3个”;（2）5-5=0，列出这样算式的学生受图片的影响较大，想的是“盘子里一共有5个水饺，吃了5个，没有啦”;（3）13-8=5，这时学生的想法大概是“原来有13个，吃了8个，还有5个”。以上几种常见错误中，第三种尤其值得重视。因为这时学生头脑中的问题结构是正确的，这样的思考过程让他们感到舒服，而把算式列为8+5=13对学生来说是很别扭的。算式列为“13-8=5”到底算不算对暂时不去讨论，只从培养学生逆向思维的角度考虑。正因解决逆向问题学生需要心理调适，教师才更要在教学中有意识地多呈现逆向问题，以加强学生的问题结构意识。

逆向思维的培养不是一日之功，教师在日常中可以通过“摆学具”“画示意图”“画数线图”“说数量关系”等方式，让学生的思维逐步走向结构化，以提升问题解决能力。

三、拉长知识内化过程，促进良好习惯养成

学生的认知过程是一个不断同化、顺应的过程，这个过程需要学生投入时间与精力，真正内化完成。

低年级学生由于生活经验不够、识字量有限、小肌肉群发展不足等问题，解决问题时常常让教师感觉“很慢”。因此课堂上经常会听到低年级教师“快一点”“谁谁谁已经完成，你要加油哦”这样的督促声。慢慢地，学生就找到了类似于抓关键词这样的“诀窍”，通过减少思考的时间达到“快一点”的目的。这当然不利于学生的长期发展。所以，教师在教学中要有意识地留给学生充足的思考空间，让学生不要“急于赶路”，而要“缓慢却深入地思考”。

如，教学人教版教材一年级上册《认识立体图形》一课，可以设计有助于学生思考的问题，如：（1）先请摸一摸、滚一滚桌面上的立体图形，你有什么发现？（2）如果给这些图形分分类，你想怎样分？你的理由是什么？（3）摆一摆，你摆的图形像什么？怎样摆最稳？并追问：为什么不将球摆在下面？为什么不将圆柱横躺着摆呢？（4）小组内的伙伴们合作，把你们组所有的立体图形都搭起来，比比看哪个小组搭的最稳、最高，说一说你们想怎么搭，你为什么觉得这样搭会又稳又高……留给学生充足的动手操作时间，让学生不断围绕问题思考。学生的认知在一次次解决问题的过程中逐步深入，知识得以内化。这样学习到的知识才是结构性的、有生命力的。

小学低年级是学生学习历程的起始阶段，问题解决能力的培养要从这个时候开始。能力的培养是一个缓慢的过程，需要教师在清晰的目标、有效的策略引领下长期坚持。教师要耐下心、靜下心、细下心思考学生的学习历程，给学生留足成长的空间，让学生在经历中思辨、成长，真正提升能力，形成素养。

（1.浙江省杭州市余杭区百丈镇中心小学   311118

2.浙江省湖州市安吉蓝润天使外国语实验学校313300）