（四年级）如何更好地理解“三角形的高”的画法

□周本圣

三角形的高是一个重要概念，正确画出三角形的高是一个教学难点。如何更好地理解三角形的高的画法？可采用如下教学过程。

一、剖析图文，理解概念

1.借助图文，解释概念

出示定义。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。

（1）据图找高。教师提问：“图1 中，你能找出△ABC的高吗？”让学生用手指一指高。

（2）据图说高。让学生根据定义说一说这条高是怎么画出来的，与哪个顶点和哪一条边有关。

（3）据图释高。讨论：这里的顶点是指哪个点？垂足是指哪个点？高是指哪条线段？底边是指哪条边？

学生先独立思考，再全班交流，发现：三角形的高与一个顶点及这个顶点所对的边有关。

图1

2.点边关系，强化对应

教师出示题目，让学生独立填一填。

（1）根据顶点找对边。

（2）根据底边找对应的顶点。

学生完成后集体反馈交流。

3.揭示原理，感悟画法

教师出示图2，提问：“你看得懂这幅图吗？从中发现了什么？”引导学生发现三角形画高的本质在于点线关系：过一个点画已知直线的垂直线段。

图2

4.草图分析，领悟画法

教师出示图3，提问：“图3中，你能在下面的方框内画出边BC上的高，在左边的方框中画出边AB上的高吗？”请学生用铅笔画出草图，画完后与同伴交流。

图3

二、分析画法，多法画高

1.双尺画高

教师引导提问：“观察图3，你想到用什么工具画高？”学生回答后，教师出示图4，并提问：“你理解吗？现在你会画高了吗？”让学生独立画高。

图4

图5

2.单尺画高

（1）思考：“必须要用两把尺才能画出三角形的高吗？观察图4，哪一把尺可以不要？”学生回答后出示图5。

（2）追问：“把图5的三角尺换成直尺可以吗？”学生上台演示（如图6）。

（3）再问：“还能换成什么工具？”学生畅所欲言后，出示图7。

图6

图7

3.动手操作

（1）独立画图。请你任意画一个三角形，并画出它的三条高，要求说明这条高是哪一边上的高。

（2）突破难点。出示学生作品（如图8）。

思考：这样画高错在哪里？（没有过顶点）

再思考：过顶点画垂线时，底边不够长怎么办？学生回答后出示图9。

图8

图9

4.折高活动

教师出示任务：请任意剪下一个三角形纸片，你能折出三角形的三条高吗？学生动手尝试。完成后小组交流，说说发现什么，什么时候不能折出高。（钝角三角形有两条高折不出来，直角三角形只需要折出斜边上的高）

以上教学，学生经历了“文字概念—图解概念—分析画法—多法画高”等学习过程，在图中识高、分图取高、点线成高、多法画高等活动中，深入理解三角形的高的概念和画法，发展思维能力和画图技能。