浅谈小学数学教学中的数形与思维结合的方法

陈巧婷

摘 要：数学是一个抽象学问，处理数学问题也离不开数学的思维。数形结合思路，是最基础的数学思维方式，把数与形象紧密联系，运用形象说明数，并利用数字分析形象，给予学生全新的解题思路，能有助于学生迅速处理数学问题。本文将重点研讨数形结合思路在小学课程中的应用，期望为广大小学数学教师提供借鉴经验，进一步提升普通初中课程质量，从而达到普通初中课程的总体目标。

关键词：数形思维;小学数学;教学策略

一、数形与思维结合的特点

（一）直观性

直观性特点主要表现在绘图方面，在解决数学难题中，通过绘制相对应的图像，建立数据与图像间的联系，以便把数学问题转换为简单图像，便于学习者掌握与运用。在小学时期，儿童抽象思维能力不完善，数学教师在讲课中，运用数字来进行课堂教学，有利于培育儿童思维能力。在数学课程中运用数形的思维方式，使儿童通过视觉和听觉获得认识，可以增强其认知感受。

（二）形象性

数学课程通常要求中小学生有较强的思维能力，但由于小学生思维力較形象意识能力都较弱，为数学教育加大了困难。在小学的数学课程中，由于老师只能使用简单语言讲解，因此很难使中小学生进一步理解数学知识点。数形结合方式，可以利用图像和数值方法来演绎问题，有利于学员表象思考与逻辑思考的相互配合，从而有效地提高学员求解速率。同时数学学习过程也是训练学生思维的重要过程，利用数形结合的方式，可以促进学生思维训练，从而提高学员的求解效率。

二、数形与思维结合的原则

（一）互换性原则

数形结合的思维方式，要求把数与形二层面互相转化、交叉渗透。老师们在课堂上，要坚持互换性理论，采用数形结合思维方式，把数字与图形问题互相转换，使只有数字的问题直观化，只有图形的问题逻辑化，从而引导他们认识数与图形之间的内在联系，帮助他们掌握数学知识，从而培养他们的学习效果。在数学问题中，很多数字蕴含着数学问题，一些数能够描绘出图形，他们通过图形计算与数字推导，就能够得到更多的解题线索。比如，在班上要求男生搬花，如果每人搬四盆花，則剩七盆花;如果每人搬五盆花，则少二盆花。那么班里男生共几个人呢？要搬几个盆花呢？针对这种情况，老师可以通过线图的分析，利用不同点的绘制出线段，利用二条线段间的对比，帮助他们了解不同条件间的联系，进而帮助他们计算出全班男生共九人，花共四十三盆的成绩。

（二）等价性原则

数形结合的思维方式，并不能应用于任何数学方面，只有在通过数字或者图形就可以求解的问题基础上，才发挥其巨大功效。因此老师在授课中，要按照等价的规律，灵活运用数形结合方式，以帮助学生迅速地获得问题资料，并计算出正确结果。在没有数字的问题上，学生也可通过图形来画出数字，在有数字的前提下，也可确定其所对应的数值。因此学生必须在正确的问题中运用数形结合思维方式，以防止学生因画图增而加解题困难情况。比如，班上的学生旅行，如果多了一部小汽车，则每辆车正好乘坐六人;如果少了一部小汽车，则每辆车正好乘坐八人。这个班级里一共多少人？针对这种问题，我们可以用长方形图解法进行求解，用长代表小汽车数量，用长代表每一辆车座的人数量，最后通过长方形的面积关系来判断的结果四十八人。

（三）简单性原则

数形结合思想中，利用数值与形式相互衔接，有助于学生认识提问中的逻辑关系，从而实现减少提问困难的目的。在数学课程中，数字课程要贯彻简化的原则，有助于学习者化简提问，使其直接认识已知前提与实际问题结果间的联系，减少学习者的知识压力，有助于学习者建立清晰的逻辑思维。老师可指导学生理解提问，有助于学生感受数据和图像的意义，锻炼其解题技能，提升其数学能力。因此，老师在介绍符号知识后，学生进行对加法百分之几，减小百分之几十理解问题。老师可以通过不同数量的方块和三角形来说明加减问题，可以训练孩子创造力。

三、对数形的基本认识结合了在小学数学课程中的运用

（一）结合数学教材

老师要整合数学课程，利用数形结合思想方法，传授数字概念知识。在国小数学课程中，老师要以孩子认识活动点为主，利用数学知识传递，帮助他们形成认识框架。数是逻辑认识主体，图形是感性认识主体，两者结合，帮助他们理解图与数，并培养他们的数字感知意识。老师要重视教学案例，指导他们独立完成案例，利用图表分析案例，帮助他们建立科学解题方法，有助于他们深化数学知识。

（二）强化学生练习

老师采用数形结合思维方式课堂教学，其目的是使学生灵活运用数形结合思维方式解题。为实现这一目的，老师要加强能力训练，让学生重复练习，调动其主观积极性，培养其知识运用技能。老师要帮助学生编写数学试卷，以其实际水平为依据，以教材案例为样板，建立其应试题库，使他们获得高质量知识。教师应根据实际情境出题，引发其兴趣，并引导他们运用数形结合思维方式，努力提高问题解答正确率。比如，小华帮母亲购物，总共有十六支莱菔，青萝卜量是白萝卜的七倍，问青萝卜与白萝卜各有多少根？生活化问题可以帮助孩子们培养感性思考，也有助于培养他们主动性，让他们积极做题，增加他们的做题体验。而老师也要重视问题量，每次提出给学生的合适量，以防止问题过大而增加学生压力。

（三）注重学生指导

教师应重视学生主体作用，重视其发展，增强其对数形结合思维方式的了解，提高其数学学习效率。老师应该让他们成组学习，让他们一起讨论问题，训练他们学习意识，减少课堂压力。在课堂教学中，老师需针对他们的状况，经常更换教学计划，适应他们的需要，使他们在数学课程上有所感受。老师需要运用恰当的方式引导他们，防止打击他们自尊心，在恰当时间引导数形的思维方式，帮助他们更快、更好的理解。

结语

小学的几何教材，特别注重于数与形二个方面，而数形组合思考方式的运用，更有利于提升孩子效率，提升能力，并培养他们思考方式与情感思考。小学的数学教师要根据学校数学课程，加强与中小学生联系，重视学生发展，把传统数形的思考方式与数字教育方法相结合，以帮助孩子们建立有效的课堂教学，从而达到数字教育目标。

参考文献

[1]于代德.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2018，（14）：105-106.

[2]郑春明.浅谈数形结合在小学数学教学中的合理运用[J].当代教研论丛，2017，（12）：56-57.