经济数学（1）课程双语教学的实践与体会

范冰婵

[摘           要]  经济数学（1）是高校教学中一门重要的公共基础必修课程，在教学过程中融入双语教学，能够帮助学生理解数学中比较抽象和晦涩的概念以及更全面地学习国外先进的科学文化知识，从而紧跟国际发展趋势，因此在数学教学过程中开展双语教学具有重要的意义。通过对管理学院部分本科班级开展经济数学（1）双语教学，从教材内容的选择、课堂的英文比例、教材内容的框架、考核方式、教学评价等方面进行探索，并不断总结教学实践经验和分析教学中的问题，取得了比较好的效果，并对双语教学的应用与推广做了一些思考和建议，以促进数学双语教学改革的顺利发展。

[关    键   词]  经济数学（1）;双语教学;教学模式

[中图分类号]  G642                   [文献标志码]  A                 [文章编号]  2096-0603（2022）25-0148-03

教育部分别于2001年、2007年和2012年颁布了关于高等学校本科双语教学的文件，要求要增强双语教学的教学质量，并且慢慢地增加双语教学课程的数量[1]。由于不同院校的实际情况不同，数学双语教学改革模式不能轻易效仿，要做到因材施教，深入研究数学双语教学的改革工作。很长时间以来，经济数学（1）课程的教学，建立起来的都是以汉语为背景的知识框架、逻辑思维和理解方式。从而，以双语（以中、英双语为主）作为教学语言的授课方式和学习方式，成为新的一种教学模式。在牢固的汉语语言背景下，对经济数学（1）课程的部分内容运用双语进行教学，对于提高学生的学习能力、教师的发展以及教学改革都有很大的促进作用。

经济数学（1）是高等院校经管类最重要的公共基础必修课程之一，一般安排在第一学期授课，对培养学生逻辑思维能力、运用数学解决实际问题的能力都十分重要。将双语教学融入经济数学（1）教学过程中，能够让学生充分理解数学中比较抽象的概念，同时也能培养学生的数学思维，让学生学习国外先进的科学文化知识，提高学生用数学去解决实际问题的能力，在一定程度上提高了英文水平，有助于学生综合文化素质的提高。所以，经济数学（1）双语课程的开设，能够让数学课堂变得多姿多彩，更为国家培养了创新型复合人才，对实现教育的国际化起到一定的推动作用。

一、经济数学（1）双语课程的实施

武汉工商学院（以下简称我校）选取管理学院部分本科班级作为进行双语教学的改革试点，不断总结教学实践经验和分析教学中的问题，从教材内容的选择、课堂的英文比例、教材内容的框架、考核方式、教学评价等方面进行探索，取得了比较好的效果。

（一）选取合适的教材内容进行双语教学

由于民办本科类院校一般都是应用型大学，经济数学（1）双语课程使用的教材仍以现有的中文教材为主，为了扩大学生的知识面，给学生推荐了原版教材“Calculus”作为辅导教材[2]。实施双语教学的内容应选取语言通俗易懂的章节，定理较直观，配套的案例要典型、有层次，教师应根据实际情况进行适当的选择和取舍。教师要制作相应的英文多媒体教学课件，双语教学多媒体课件的制作要满足我校的教学实际需求，可以适当选取部分内容用英文表述，同时要围绕学科特点和专业特色，力求内容科学完善，一定程度上还要考虑学生的心理特点。在实践过程中可以通过绘制章节知识结构框图，帮助学生清楚地了解章节内容要点和知识结构;编制解题方法流程，培养学生的思维能力和计算能力，提高教学质量[3]。运用现代化教学手段和设备来增添课堂气氛，使教师与学生形成互动性，让学生成为课堂的主体参与者。双语课程讲授应坚持课堂开放的基本原则，即坚持学生中心观点。

教学内容的确定应该以强化学生的基础为前提，同时要考虑工作岗位中可能要用到的数学知识;其次，应结合专业的人才培养方案，服务于专业，为学习后续的专业课程做好准备，培养学生的计算技能、数据处理能力，会用数学工具来处理实際问题的能力。教学内容应强调概念和定理的实际应用，理论与实际相结合，让学生在实际生活中体验抽象知识的来源，做到学以致用，要达到寓教于乐的效果，同时还要注重数学与专业知识之间的交叉融合。一方面，由于不同专业所需数学知识是不同的，不同专业的授课重点不同，数学教师可以通过与经济类专业课教师的交流和沟通，了解专业课程对数学知识的要求，在教学中进行重点讲解;另一方面，数学教师还要学习一些经济管理理论和方法，学习与经济管理有关的数学模型，如DEA模型、存贮模型、线性规划模型、蛛网模型、旅行商问题模型等[4]。通过各门学科的学习与交流，领悟到数学与不同行业的联系，掌握新知识和新概念，提高自己的专业知识水平，真正让学生学以致用。在极限部分，只保留对极限定义的描述性语言，让学生充分理解逼近的思想。在中值定理部分，弱化对定理的证明，只讲解定理的应用场景。在函数的极值与最值部分，只保留对应的必要的条件和充分条件，侧重于怎样使“产品最多”“用料最省”“成本最低”“效率最高”这类问题的应用。教材内容中有关定理的复杂证明应少讲或不讲，着重介绍定理的应用，更加看重各种计算方法，培养学生用数学知识解决实际应用能力，并且能做到举一反三、融会贯通。

（二）把握好每堂课中双语教学的英文比例

首先，在双语教学的最初阶段，大多数学生对课堂比较陌生，又加上数学内容本身比较抽象，难以理解，留给学生思考的时间相对较少，学生会产生畏难心理。为了保证经济数学（1）课程双语教学的质量，可选取部分比较简单且容易理解的章节进行双语教学，让学生慢慢适应，教学初期应大部分采用中文讲授，双语教学部分不宜太多。刚开始可以向学生介绍一些熟悉的数学英语词汇，如常用的加减乘除运算和数学符号缩写的全称，深入浅出，让双语教学慢慢融入经济数学（1）的教学过程中。

其次，在授课内容的设计中，用英文来表述概念和定理，辅以中文来解释;数学公式用英文，解释用中文;在例题的求解过程中，分析题意用中文，答案的书写用英文。课堂上，可以用简单的英语来进行课堂提问，让学生成为课堂真正的主人，参与到整个教学过程中，最大限度调动学生的学习积极性。课后及时发布经济数学（1）双语作业，鼓励学生用英语完成作业，同时，可结合教学管理平台，如学习通、智慧树等，设置“客观题”“主观题”两个部分，可以引导学生发表观点，通过奖励经验值等来提升学生学习的积极性。

（三）调整好教材的内容框架

传统的教材内容框架较抽象，且重视理论的介绍，存在大篇幅的理论证明。经管类的经济数学（1）教学应符合应用型人才培养的要求，教学内容应具有专业特色。双语教材应调整好内容框架，将主要内容分为两部分：理论知识讲授和实践应用建模，第一部分讲解必要的理论知识，便于查阅，对一些传统的理论知识只作科普式的简介，对学科发展的前沿知识多作介绍，尤其是结合实际应用问题的知识[5]。对理论性强并且实际应用较少的知识点可以不作介绍或作简单叙述。授课过程要充分考虑经济类上数学课程的教学目的，在保证数学知识的严谨性、逻辑性的前提下，删除或简化不必要的推理论证过程，可以考虑以直观的几何图形及说明解释来替代。第二部分为实践应用建模部分，在教学过程中多讲解经济数学（1）知识在各专业相关领域的一些实践应用，让学生理解各知识点的背景来源，在上课过程中讲授实践应用的建模过程，可以增加老师和学生之间的互动性，开阔学生的眼界，在介绍解决问题的逻辑思路和解决方案的具体步骤中，提升学生学习数学的素养，做到“举一反三”。同时要尽量降低对先修课（特别是高中知识）的依赖性，根据应用需求删除一些原理复杂的内容，只保留应用性较强的部分。

（四）改革课程的考核方式

考核方式在一定程度上影响了学生学习的态度和学习兴趣。对于双语教学而言，为了全面考核学生的实际水平需要建立以过程考核为主的考核机制。学生平时作业的完成情况和期末考试，成为评价经济数学（1）双语教学成效的重要方法，但应该更加注重平时的考核。根据学生的英语水平，作业的解题过程主要采用中文，但采用英文题目来布置作业，以检验学生对数学专业术语以及概念的英文理解水平。学生可通过认真对待平时作业和各种小测试，及时发现自己的知识盲区，快速巩固自己掌握不太牢靠的知识点。

教师试卷命题的传统考核方式显然不适合双语教学，主要采用两种方式来进行双语课程考核。一方面建立双语课程的试题库，包含主观题和客观题，至少含有四种题型，每种题型至少含有20个题目，每种类型的题目难度基本相当，重复率基本为零，内容符合教学大纲。期末考试的试卷是從试题库中随机抽取不同题型的不同题目组合而成，这样能大概掌握学生的学习情况。另一方面为鼓励学生理论联系实际，尝试将课堂所学理论知识和分析方法用于解决实际问题，本课程设计了“小组”形式的考核方式，三人为一小组，以此来提高学生的动手能力和沟通能力，培养学生的团队合作意识。鼓励学生通过查阅相关数据资料、文献等，同时结合课堂理论知识的学习，以小组为单位，就某一数学问题展开研究和讨论，将研究结果向全班做课堂展示。整个过程重视学生在参与团队合作、共同解决问题过程中的协作能力。借助小组这种方式，培养了学生的发展性思维，激发学生的学习兴趣，引导学生综合运用所学知识和数学工具解决实际问题，培养了学生的综合实践能力。这种考核方式是理论与实践、独立和合作、口试与笔试的结合，不仅可以客观、全面地反映学生的学习效果，还可以发展学生的创新思维。

（五）通过教学评价来完善教学方案

经济数学（1）双语课程要进行阶段性教学评价，根据教师的授课效果、学生的学习状态和出现的问题来及时调整教学方案。教学评价要突出对课程内容改进以及对学生个人发展的效用，重视双语课程的实用教育和学生的数学应用能力。此外，还要不定期地搜集和整理不同基础的学生提出的问题，针对各类问题开展教学活动，并进行研讨和展示教学成果，以此来讨论并进行整改，最终形成比较完善的教学方案。

二、双语教学的应用和推广

（一）建立双语课程课堂教学的应用模式

利用小班教学的优势选取小部分班级开展双语课程课堂教学，后慢慢在学校全面铺开。同时，要建立双语课程的良好机制，对其进行指导、评价和监督，对双语课程资源实现充分的利用。

（二）建立双语课程的自主学习线上模式

基于大数据时代的智慧教学模式，应将双语课程建设与线上课程相结合，参考教学资源库建设的模式，建立双语教学需要的线上课程，提升学生自主学习的能力。大量的网络课程是开放式的，可以选取一些国内外大学的经典课程推荐给学生，学生可随时随地借助这些网络课程来巩固和补充自己的学业知识。教师可通过教学辅助软件，如学习通来开展线上答疑、线上讨论、线上布置作业、线上小测试等，同时任课教师可建立对应课程的个人门户网站，由“以教师为中心”或“以学生为中心”的教学结构转变为“主体与主导相结合”的教学结构。教学辅助App可以记录学生的学习行为，并统计学生的学习结果，进行数据分析，将学生的学习情况进行清晰的数据量化，教师能够清楚地看到学生的学习情况。通过学生学习活跃度、互动程度、学习讨论区回复情况等，教师可以很快地掌握每个学生的学习进度、程度，教学辅助软件反馈的结果可以真正帮助教师因材施教。

（三）建立专业的双语教学团队

建设专业的双语教学团队是最强有力的专业发展和教学改革的措施，可以有效提高教师个体、团队、学校乃至整个外语教学体系的能力[7][8]。双语教学的主要目的是培养学生的专业文化素质，使其掌握学科前沿知识。建立有效的双语教学团队，应包括承担集体责任，实施反思和协作实践，将虚拟群体融入传统的群体中去。在教学工作环节中，团队成员可通过校级双语教学培训、国外访问进修等多种方式提高自身的双语教学水平。同时，以老带新，互帮互学，加强校内及校外教师的合作交流，取长补短，共同提高。

三、结语

经济数学（1）是高校教学中一门非常重要的数学基础课，如何上好基础数学课程的双语课是国内高校共同面对的问题。本文在经济数学（1）双语教学的课堂实践经验总结和分析的基础上，从教材内容、课堂的英文比例、教材内容的框架、考核方式、教学评价等方面提出了若干条改革举措，不仅对进一步加强经济数学（1）课程双语教学有借鉴作用，也可为解决其他数学课程双语教学面临的问题提供思路。

参考文献：

[1]尹军祖.通信类课程双语教学的实践与体会[J]. 科技视界（理论研究），2021，30（20）：50-52.

[2]罗婷婷.应用型人才培养视角下地方本科院校课程体系构建分析[J].兰州文理学院学报（社会科学版），2019，35（5）：108-112.

[3]杜玉利，张理涛，王文静.高等数学双语教学的实践与认识[J].科技资讯，2014（12）：169-170.

[4]张琼.关于经济类院校高等数学教学改革的探讨[J].成功（教育），2012（3）：16-17.

[5]白莉.线上线下混合模式下高校双语课程教学改革的探讨与研究：以微分方程与线性代数为例[J].赤峰学院学报（自然科学版），2021（10）：95-99.

[6]熊跃萍，蒙兴灿.试论“双语教学”的模式及实施条件与要求[J].西南科技大学学报，2005（2）：75-79.

[7]师满江，曹琦.基于双语模式的高校《区域分析与区域规划》教学框架设计[J].教育现代化，2019，6（93）.

[8]张会领，钟嘉芳.普通高校双语教学的问题与对策分析[J].当代教研论丛，2020（3）.

编辑 张 慧