浅谈小学高年级数学抽象逻辑思维能力的培养

钱婷婷

【摘要】在数学领域，思維就是指学生在进行数学活动时候的思维，也就是我们人类的大脑和数学对象之间的交互作用，这种交互作用是一种理性活动，并且是按照一定的思维上的规律去认识我们的数学知识。在学生发展到了小学高年级的时候，孩子已经具备了一定的直观形象思维，并且开始向抽象思维进行发展，为他们进入初中阶段做好衔接作用，因此在小学高段培养学生的抽象逻辑思维能力是非常重要的。

【关键词】小学;高年级;逻辑思维

正文：在数学领域，思维就是指学生在进行数学活动时候的思维，也就是我们人类的大脑和数学对象之间的交互作用，这种交互作用是一种理性活动，并且是按照一定的思维上的规律去认识我们的数学知识。那么数学方面的思维相对于我们的思维来说，最大的不同就是数学思维的材料和结果都是有关于我们数学的内容方面的。并且在学生数学学习的各个阶段，他们的思维发展也处于不同的阶段，到了五六年级以后，在学习数学方面，思维已经开始向抽象思维转变，这里的抽象逻辑思维已经没有了直观形象方面的特点，为了帮助学生更好的过渡到初中阶段，培养学生的抽象思维能力已经是我们小学高年级家教学的重中之重，如何去培养他们的抽象逻辑思维能力，本文主要从三个方面来进行阐述：

一、逻辑思维能力的初步认识

在学习数学的过程5中，逻辑思维能力是我们数学思维中的重心，所谓的逻辑思维，按照其字面上的意思，我们就可以理解为思维上按照前后一致、有条有理的思维进行活动。

1.从我们数学的概念和定义方面来培养学生的初步逻辑思维能力。概念也是一种思维方式，它反映的是客观事物之间所存在的一种本质属性。例如，在学习长方体和正方体的表面积这一章节的时候，在学习的时候，我首先从周长和面积的概念着手，让学生有这样的一个认知：周长是线，但是面积是面，在学生了解这一概念之后，再引导学生去推导我们的面积公式，从一个面的面积着手推及到六个面的面积，最后让学生了解到如何去计算长方体和正方体的表面积。

2.通过准确的判断让学生的初步逻辑思维能力得到培养。所谓的准确判断就是指对于数学中的一些事物的性质或者现象做出肯定的或者是否定回答的一种思维方式。在数学中的判断又被我们称为数学命题。判断的组成部分主要是由主概念、谓概念以及联系词。比如，如果我们要求的是长方体的周长，在解题的时候，我从长方体的棱长的概念着手，让学生先求出这个长方体的总棱长，把这12条棱的和想加在一起，最终得出我们长方体的周长。

3.从逻辑推理方面让学生的抽象逻辑思维能力得到培养。这里的逻辑思维推理就是指由我们已知的一个或者是多个判断推出新判断的形式。这里的逻辑思维推理可以分为归纳、演绎、类比等三种推理。比如，在遇到这道题目的时候，正方体有六个面，每个面上分别标有1、2、3、4、5和6这几个数字，根据图上的三种摆放方式，请你来判断一下每个数字它的对立面上的数字是哪一个。在教师指导学生做题的时候，我们可以从下面来进行思考：首先从正方体的特征出发，这个正方体它的相邻的两个面一定不是相对的两个面，比如：标有数字1的面和标有数字2的那一面是相对的，标有数字3的面和标有数字4的那一面是相对的，标有数字5的面和标有数字6的那一面是相对的，所以我们得出面1对面2，面3对面4，面5对面6.

二、初步逻辑思维能力训练基本途径

在培养学生初步逻辑思维能力的时候，我们可以从以下四个基本途径出发：（1）要善于挖掘我们数学教材中的一些智力方面的因素，让学生的思维能力培养的任务落到我们数学教学的整个过程之中。（2）在培养学生初步逻辑思维能力的时候，教师要给予学生提供一些他们需要的材料。（3）在培养的过程中，我们要从学生的思维出发，让我们的学习过程得到足够的重视。（4）在进行数学课的时候，我们要注重语言的表述，用数学语言去说话，保证语言的精确性，让我们的每一节课都达到我们的极致。例如：在讲授水桶容积的时候，我们的题意是：一个圆柱形水桶，从里面量，底面周长是18.84分米，高是5分米。这个水桶的容积是多少升？在解决这道题的时候，我首先让学生将圆柱拼成一个长方体，找出长方体的底面积和圆柱体底面积的关系以及长方体的高和圆柱体的高之间的关系，最后得出圆柱体的体积=底面积Х高，也就得出了水桶的体积。再如：如下图，把一个大的正方体的六个面分别都涂上红色，涂完色后，把这个大正方体再分为27个大小同的小正方体。（1）三个面都被涂成红色的小的正方体有多少个？两个面都被涂成红色的小的正方体有多少个？（2）一个面被涂成红色的小的正方体有多少个？完全没有被涂色的小的正方体有多少个？

这一道题考察的是学生对于图形的认识以及观察和理解能力。在解决这类题目的时候，我们需要牢牢的把握以下的认知：顶点处的应该是三面都被涂色的，两面被涂色的应该在大正方体的每条棱长的中间，一面被涂成红色的应该在面的中心方位，完全没有被涂色的应该在我们大正方体的内部。

（1）三个面都被涂成红色的小正方体是8个顶点处的8个小正方体，所以是8个;每条棱上有1个正方体的两面会被涂色，所以一共有12x1=12（个）。

（2）每一个面上只有1块一面被涂成红色的小正方体，所以一共有1x6=6（个）;没有被涂成红色的小正方体位于我们大正方体的最中间，所以只有1个。

三、高级逻辑思维能力的训练方式

1.数学中的逻辑思维具有多向性的特点，教师要指导学生正确的去认识思维的方向。

思维的方向很多，有正向思维、逆向思维、横向思维和发散思维等等。所谓的正向思维就是指在数学学习中，通过表述中给予的一些条件，通过仔细的观察和思考，经过不断的概括和推理进而得出一些争取的结论，这样的一个思维方式就是正向思维，逆向思维就是指我们可以从问题着手，通过寻求问题中联系密切的一些条件，让学生从一个方向的联想不断的变为两个方向的联想。以及横向思维和发散思维，这些思维方式都是训练学生的思维多向性，我们教师就是要通过数学课堂，不仅让学生会某一道题，更重要的是，让学生在课堂中通过思考，进而学会某一类题。

2.教师要指导好学生去尋求思维的方法。

对于小学高年级的学生来说，要想真正的培养他们的数学逻辑思维，我们教师不仅要指导学生去认识思维的方向性，更为重要的是，我们也要指导学生去寻求逻辑思维的比较科学的方法。为了帮助学生把握住这个正确的思维方向，我们可以从以下几点注意：（1）感观思维材料一定要认真设计，也就是说在培养薛恒的逻辑抽象思维的时候，我们可以给学生提供一些感官材料。例如：在学习《圆柱和圆锥》的时候，我不仅让学生自己动手去制作圆柱和圆锥，而且还利用教具，让学生观察圆柱的特征，把圆柱教具展开后，让学生去观察展开后是什么形状，为学生去计算圆柱的表面积打下良好的基础。（2）在小学高年级的数学课堂上，我们进行的各项思维活动的依据就是一些基础知识，这些基础知识，不仅包括一些概念、定义等等，还包括推论等，让学生能够在这些概念、公式等的基础知识下进行思考，让他们能够把握住正确的思维方向。例如：对于三角形的中位线这一问题，有部分学生不知道如何去作？为了让学生能够找到正确的思维方向，首先让他们明确中位线的概念，概念只要牢牢的把握住，那么他们做起图来就不困难了。（3）引导学生要进行新旧知识的连接，学生在学习新知识的时候，他们需要有旧知识作为基础，通过旧知，为学生学习新知提供强劲的桥梁，为学生的思维树立正确的方向。

3.合理的教学内容，让课堂的教学效益得到提升。

由于小学生的心智发育的还不成熟，对于他们来说，各种能力的形成都是在小学阶段，在进行数学教学的时候，我们的授课内容要和学生的认知水平一致，能根据他们的接受程度和心理发展的进度合理的来选择学习内容。但是，也要注意去设置一些具有挑战性的问题，这样才能够让学生的学习潜能得到一定程度的激发，让他们的抽象逻辑思维得到拓展，让学生的数学逻辑思维能力得到培养。

在我们每节课的授课过程中，刚开始的时候，为了让学生更快的进入到我们的数学学习中去，我们在课的开始可以通过渗透一些简单的内容，让学生在头脑中对于我们的学习模式和流程有了一个大概的了解，能够轻松的掌握住我们这节课的学习内容，当学生能够掌握住本节课的一些简单的内容的时候，我们可以逐步的去渗透一些稍有难度的问题，让学生解决问题的能力得到逐步的培养。这种教学内容呈一种层次状的设计，不仅能够让班里的学生对于数学逻辑思维性保持一定的兴趣，而且也能够让我们的授课效果达到最大化。例如：一个长方体房间，长5.2米，宽3米，高2.6米，它的四面墙的下部都涂了1.1米高的油漆，涂油漆的面积有多少平方米？（开门处1平方米不涂）

解答，本题主要是考察长方体的表面积，我们解题的关键就是要找出哪些面需要涂油漆，然后根据长方形的面积公式去进行计算。在这里求涂油漆的面积，求的就是前后左右这四个面的面积，并且我们知道，前面和后面是相等的，左面和右面是相等的，宽都是一样的，都是1.1米，在计算完后，我们把开门处不涂油漆的处去除即可。所以也就是5.2X1.1X2+3X1.1X2-1=17.04（平方米）

但是，对于小学高年级的学生来说，培养他们的数学逻辑抽象思维能力，在选择教学内容的时候，我们不应该把内容的选择局限在我们的教本上，而是应该在教材的基础上适当的进行拓展和创新。如果我们教师上课的授课内容全部来自于我们的数学教材的话，那么学生会觉得我们的数学课堂缺乏一定的挑战性，对于一些喜欢预习的学生来说，这样没有挑战性的课堂他们可能会从心底不加以重视，导致他们在课堂上不能够认真听讲，这样薛恒的数学逻辑思维能力就不能够得到及时的培养了。为了预防这样情况的发生，我们教师一定要根据我们的授课内容，适当的进行拓展，在课堂上通过渗透一些丰富的教学内容，让学生学习数学的兴趣得到激发，也能够学生慢慢的去探索和思考一些数学现象和知识。例如，在我们的数学课堂中，我们教师在教授的时候，可以把生活中的一些现象与内容引入到我们的教学中去，让学生能够对数学保持着很大的兴趣。这样做一方面可以让学生学习数学后能够得到及时的实践，另一方面，也能够让学生对于日常生活增加一定的观察力，关注生活中的数学现象，让学生的数学逻辑思维能力得到逐步的形成。

结束语：对于小学高年级的学生来说，提高他们的数学抽象逻辑思维能力已经迫在眉睫了，这种数学核心素养的培养，需要我们教师在教学中从不同的方面进行着手，运用不同的能力来解决出现的各种问题。对于我们教师来说，为了更好的培养学生的抽象逻辑思维能力，需要我们教师要更新自己的教学观念，不断的去探索一些新的数学教学方式和方法，让学生能够在我们的课堂中，数学学习变得积极主动起来，不断的培养他们的数学抽象逻辑思维能力。

参考文献：

[1]丁小秋，《浅谈小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养研究》[J]，新课程，2016（4）;

[2]李优优，《在小学高年级如何培养学生的数学逻辑思维能力》[J]，考试周刊，2018（9）。

[3]薛兴和.发展数学抽象逻辑思维提升学生几何阅读能力[J].数学大世界（上旬），2020（12）：9.

[4]朱百玲.小学生数学抽象思维发展与培养策略研究[J].理科爱好者（教育教学），2021（06）：240-241.

[5]林霄霞.基于数学抽象谈初中数学符号意识的培养——以人教版“平方根”为例[J].理科爱好者（教育教学），2021（06）：46-47.

[6]侯卫婷.让数学抽象拾级而上——数学抽象能力培养的实践研究[J].数学教学通讯，2021（33）：21-23.

[7]陈磊.重视概念形成过程落实数学抽象素养——以“函数的概念”教学为例[J].高中数学教与学，2021（22）：18-21.

[8]高学，李峰.高中数学核心素养中数学抽象能力的培养——以“函数与方程”教学为例[J].高中数理化，2021（24）：31.

[9]程楚高.经历数学抽象过程培养学科核心素养——以《认识平行四边形》教学为例[J].小学教学设计，2021（32）：20-22.

[10]马萍萍.在导学案编写中落实数学抽象素养——以锐角三角函数概念教学设计为例[J].中学数学，2021（20）：13-14.