基于雨流模型下的车辆疲劳损伤计算方法研究

董炳健，赵斐然

(武汉路特斯科技有限公司，湖北 武汉 430090)

0 引言

车辆的载荷谱分析是研究整车及零部件耐久实验的重要依据之一。因为车辆工作载荷的随机性，定性分析随机载荷最有效的方法就是统计分析法。计数法[1]和功率谱法是目前最常用的统计分析法。在耐久可靠性试验过程中车辆产生疲劳损伤的主要因素为循环次数和载荷辐值，因此采用计数法来计算载荷更为合适；而目前最为常用的方法是雨流模型计数法。

通过对车辆试验阶段的路谱收集，计算不同道路对车辆的损伤值及对应关系已逐步被各主机厂及整车试验场所采用[2]。对车辆道路损伤探测，一般采用单车循环采集路谱的形式，但它存在车辆更换及采集道路不同导致结果稳定性差及多车辆共同采集成本过高的问题。因此针对不同道路对车辆损伤值进行采集并对比分析[3]，获得稳定且精确的分析数据拥有很高的实用价值。

本文给出了一种基于雨流模型下的道路损伤计算方案。首先阐述雨流模型的基本原理[4]，利用NCODE 软件的雨流模型，采用六分力试验仪采集载荷，通过软件模型转换，并循环计数，最后通过特定公式计算道路损伤值，再将特定道路损伤值进行对比，得出不同道路载荷的比值关系。经过实地可靠性车辆验证，此种方法测量的不同道路损伤值与实际损伤比值基本相同，说明该研究成果为车辆道路损伤值的测量提供了新的方法，对整车及零部件在不同道路的耐久及可靠性分析具有很高的实用价值。

1 理论依据

从微观层面上分析，整车及零部件的疲劳裂纹产生都与塑性变形直接相关；从宏观角度看，当循环应力处于高值，起到主导作用的是弹性应变，此时有较长的疲劳寿命，零件处于高周疲劳区。当循环应力处于低值，起到主导作用的是塑型应变，相应疲劳寿命较短，即部件处于低周疲劳区[5](图1)。

图1 循环载荷与应力-应变特性

1.1 Miner 理论

根据线性疲劳累积损伤理论：处于循环载荷中的零件，其各个应力之间互不关联，相互独立，但疲劳损伤是可以进行累积的。当累积的损伤到达其临界值，零件将发生疲劳损坏。线性疲劳下的累积理论为Palmgren-Miner理论，一般称为Miner理论[6]。

1)每个循环载荷构成的损伤定义为D=1/N，其中N为载荷S对应的疲劳损伤。

2)等幅值载荷下，n个循环构成的累积疲劳损伤为D=n/N；

3)临界疲劳损伤Dcr：循环载荷的累积疲劳损伤值D=Dcr=1时，此时发生疲劳损坏。

1.2 S-N曲线

一种表述外加应力S与疲劳寿命N之间关系的曲线叫做S-N曲线。

经验方程：

1)指数函数：N·eαs=C。

2)幂函数公式：Sα·N=C。

其中α、C为材料常数[8]。

通过Miner理论，将特定模式下的应力循环数进行累计，则可评价该模式对车辆的损伤情况。通过S-N曲线，即可得到应力循环对车辆的伪损伤值大小[9]。

2 道路载荷的数据采集

采用六分力测试仪采集目标道路入力，同一辆车、相同负荷下，采集比利时路模式与某综合测试路模式的FZ入力数据，时域数值如图2、图3所示。

图2 不同时间内FZ入力图谱(比利时路)

图3 不同时间内FZ入力图谱(某综合测试路)

将FZ读取的数值进行数学模型处理，目的是将收集到的随机应力通过雨流分析法转化为封闭的应力循环，并按照应力幅值大小及对应的循环进行统计分析。雨流计算结果如图4所示。

图4 雨流计算结果

3 伪损伤值计算

1)计算应力S对应的N值，并生成S-N曲线。

参考相关文献[10]可知，Sα×N=C，即N=C/Sα,令Aα=C，则N=C/Sα=Aα/Sα=(A/S)α，α为材料常数[10]。按S的取值范围0～10，分别计算各个应力下的N值。

N=(A/S)α，两边取对数，得到lgN=α+lg(A/S)。因此在采用对数刻度的形式下生成S-N曲线为一条直线，如图5所示。

图5 对数刻度下的S-N曲线图

2)道路损伤计算

由以上公式计算，即可求得不同道路对车辆的伪损伤值，进而得到不同道路载荷的大小(图6)。对比结果表明：当材料常数取α=3.883 1，C=218.3时，同样5 000km测试路线，比利时路面的损伤值约为1.41，而综合耐久路面损伤值约为1；比利时路的道路损伤为综合路的1.4倍。

图6 比利时路5 000km与综合路5 000km的道路损伤情况

4 结语

1)本文研究了不同道路载荷下的车辆损伤机理，确定了循环载荷、外应力、疲劳寿命等影响车辆损伤的特性指标；

2) 雨流计数模型具有很强的统计和发散能力，可用于分析复杂的道路载荷数据，使分析结果准确、稳定；

3)基于雨流模型构建的循环数统计原理，提出了一种道路损伤的计算方法，实现了不同道路损伤值的对比分析；为车辆耐久及可靠性试验不同路谱下损伤分析提供了一种新的方法。所提供的模型分析方法同样可应用到其他耐久及疲劳强度分析中，具有广泛的适用性及实用价值。

依据上述结论，制定了针对该车型的试验场测试规范,其总里程为5000 km，实际测试时间为目标规范的60%。试验结果表明：新规范下的汽车测试能够有效缩短项目开发周期，提高可靠性试验准确性，增强产品竞争力。