小型SERF原子磁力计控制与信号检测电路设计

张明康，陈春巧，冯晓宇，郭清乾2,,4，姚泽坤,王 青，吴中毅2,，胡 涛2,，常 严2,，杨晓冬,4

(1.长春理工大学电子信息工程学院，吉林长春 130022；2.中国科学院苏州生物医学工程技术研究所，江苏苏州 215163；3.季华实验室，广东佛山 528200；4.中国科学技术大学生物医学工程学院(苏州)，安徽合肥 230026)

0 引言

极弱磁信号(fT量级)探测技术是目前灵敏度最高的磁场检测手段，其在生物磁信号探测、地质勘探、基础物理惯性测量、超低场核磁共振测量等领域具有广泛的应用前景[1-5]。传统极弱磁信号探测主要采用超导量子干涉仪(superconducting quantum interference device，SQUID)。由于SQUID传感器必须处于液氦环境中才能工作，导致基于SQUID的弱磁探测设备售价非常昂贵，同时液氦消耗也会造成运维成本的大幅度提高。此外，由于传感器需要处于液氦杜瓦中，SQUID设备往往十分庞大笨重。上述问题限制了SQUID技术在相关领域中的大范围应用。

1 小型SERF原子磁力计装置及原理

本文小型SERF原子磁力计装置采用单泵浦光零场共振检测原理，与传统的泵浦-探测双光路SERF原子磁力计相比，该方法可简化探头光路结构，更利于探头小型化。同时在测量轴方向加入调制磁场，可实现磁场探测，且可有效抑制低频噪声。根据该测量方法，小型SERF原子磁力计探头设计如图 1所示，整体尺寸为19 mm×19 mm×30 mm。探头采用铷原子气室，尺寸为4 mm×4 mm×4 mm，内部填充700 Torr氮气作为淬灭气体和缓冲气体；795 nm泵浦激光通过光纤耦合的方式输入，可避免激光器带来的干扰，同时缩小探头空间尺寸；探头内部包含必要的小型光学元件：准直透镜、偏振片、反射镜、1/4波片、窗口片，用于产生圆偏振光；气室采用无磁加热片进行高频电加热，并在四周包裹气凝胶进行隔热处理，气室边缘放置热电偶检测加热温度；三轴补偿/调制线圈包裹在探头外壳表面。探头整体外壳和内部零部件采用耐高温、隔热性能好的材料，利用高精度(误差<0.1 mm)3D打印或者机械加工固定卡槽放置光学元件，保证光学元件不晃动；其他部件采用模块化一体设计，使得各部件之间更加紧凑；此外所有部件都进行限位处理，使得装配集成更加稳定。

图1 探头结构与实物图

原子磁力计需要将气室加热至高温，使得内部碱金属蒸汽原子数密度达到1013～1014cm-3，并处于磁屏蔽近零场环境下(<5 nT)才能处于SERF态。在泵浦光作用下，碱金属原子自旋极化可以用Bloch方程进行表示[21]：

(1)

式中：P为原子极化强度；γe为电子旋磁比；B为外界磁场；z轴为泵浦光方向；q为核减缓因子；Rop为光泵浦速率；Rrel为总弛豫速率。

当在垂直于泵浦光方向施加磁场强度为Bm，频率为ωm的调制磁场，且原子磁力计处于近零场环境下，沿泵浦光方向极化含有ωm频率的谐波分量，其一阶谐波可表示为[22]

(2)

式中：J0(M)、J1(M)为贝塞尔函数；M=γeBm/(qωm)；Γ2为横向弛豫速率；B0为调制磁场方向上的外界磁场分量。

光电二极管输出信号正比于Pz，经锁相解调放大以后即可获取调制磁场方向上的测量磁场。

2 小型SERF原子磁力计后端电子学设计

为使原子磁力计处于稳定的SERF态，需要精确的温度控制来保证碱金属蒸汽原子数密度和近乎零磁场环境。同时由于测量的磁信号极其微弱，环境实时变化且存在磁场干扰，加上系统的电子学噪声，增加了精确测量的难度。针对这些问题，本文后端电子学系统的功能框图和硬件框图设计如图 2所示，整个系统基于FPGA(XC7Z020-2CLG400I)实现，主要功能模块包括温度控制(数字化PID控制、热电偶温度采集、气室加热电路)、锁相放大与闭环测量(高精度数字信号源、数字化锁相放大器、数字化PI控制、模数转换与数模转换电路)。最终实现气室加热及温度控制功能，微弱信号锁相放大及闭环测量采集功能。

图2 功能框图与硬件框图

2.1 气室加热及温度控制

温度控制模块整体框图如图3所示，由气室加热及温度控制电路由模数转换(ADC)芯片、数模转换(DAC)芯片、直接频率合成(DDS)芯片、电压放大、功率放大、T型热电偶以及无磁加热片组成。

图3 气室加热及温度控制整体框图

气室的温度由T型热电偶测得，热电偶电压经过ADC转换为数字信号，并在FPGA内部利用多项式拟合方式实现热电偶电压至温度的转换。为实现探头气室加热及温度控制，对应设计了气室加热电路和PID控制算法。加热部分采用高频电加热，避免产生直流偏置磁场和低频噪声。利用FPGA驱动DDS芯片产生20 kHz高频正弦信号作为加热信号，经电压放大以及功率放大后驱动无磁加热片对气室加热。同时编写PID控制算法，PID控制的核心公式为：

u(n)=u(n-1)+Δu(n)

(3)

Δu(n)=KpΔe(n)+Kie(n)+KdΔΔe(n)

(4)

式中：e(n)=r(n)-c(n)；Δe(n)=e(n)-e(n-1)；ΔΔe(n)=Δe(n)-Δe(n-1)；r(n)为温度设定值；c(n)为温度测量值。

使用非阻塞语句以及乘法器和加法器实现式(3)、式(4)的计算，得到结果u(n)，u(n)经DAC转换为电压信号并控制加热信号电压放大倍数以达到控制功率的作用。

温度采集部分采用T型热电偶作为气室温度采集的传感器，并使用ADS1220作为热电偶电压采集芯片。ADS1220集成了可编程增益放大器，增益范围为1～128倍可调，采样率为20～2000 SPS可调，且内部已集成温度传感器作为热电偶冷端补偿。并在热电偶与ADC模拟输入端之间使用一阶无源RC滤波器，起到衰减信号中的高频噪声作用。具体电路图见图4。

图4 气室温度采集电路

加热部分电路如图5所示，使用DDS芯片AD9837产生20 kHz正弦波信号作为源信号，探头中无磁加热片的阻抗为50 Ω，加热片的最大功率为10 W。由此得出电压有效值为22.36 V，电流有效值为0.447 A，采用正弦波作为加热信号，所以需设定正弦波的幅值为0～31.6 V，综上选择电流反馈放大器LT1210作为加热片的驱动芯片。对于加热信号的幅度控制，采取ADC芯片AD5541与可变增益放大器AD605组合实现加热信号的幅度控制。

图5 加热片驱动电路

2.2 微弱信号锁相放大及闭环测量

小型原子磁力计探头信号实际来自于光电二极管，因此需首先设计低噪声光电转换电路，本文选用跨阻放大电路实现光电转换。跨阻放大电路见图6，光电二极管反向偏置电压为0 V，使光电二极管工作在光伏模式下，此时具有最小的噪声水平，且光电二极管工作在最佳的线性度区域。其中R1=V/ID，V为运放的期望输出电压，ID为光电二极管电流。光电二极管等效电路如图6中虚框所示，其中R2为分流电阻，其典型值为1 GΩ，C2为二极管电容与放大器输入电容之和，C2≈70 pF。而C2存在会在频率响应中产生一个极点，可能导致系统不稳定。故在电路的反馈回路中放置1个电容以确保系统稳定并优化信号带宽。

图6 跨阻放大电路

(5)

式中ft为放大器增益带宽积。

在保证整体电路带宽足够的情况下，可适当增加ft以实现最平坦的频率响应。

原子磁力计信号的测量采用锁相放大及闭环测量方案，锁相放大检测方案可有效抑制低频1/f噪声的影响。闭环测量可保证原子磁力计稳定工作在零磁环境下，并且相比于开环测量，可有效提升系统带宽和动态测量范围。整体方案如图7所示。探头信号经过跨阻放大后由ADC采样为数字信号并输入相敏检波算法中进行信号解调，解调信号输入到PI控制算法中，算法得到的反馈输出经DAC施加到三轴线圈上从而形成闭环。PI控制的参考值设为0，从而可保证闭环测量系统中解调输出为0，即测量轴方向磁场锁零，此时反馈输出产生的磁场即为测量磁场。根据相敏检波原理，需实现DDS模块以产生参考信号与调制信号、乘法器模块与低通滤波器模块共同组成相敏检波器。首先使用Verilog语言实现DDS模块，产生两路正弦信号，其中一路输出给DAC作为调制信号，另一路作为参考信号在FPGA内部与探头信号相乘。两路信号频率相同，相位差可调。且两路信号的频率、相位差以及调制信号幅度均通过PC机来控制。使用软件自带IP核实现乘法器操作；所设计巴特沃斯低通滤波器具体参数设定如下：采样率为100 kHz，通带截止频率为200 Hz，阻带截止频率为300 Hz，通带纹波为0.01 dB，阻带衰减为30 dB。在确定滤波器系数后，通过MATLAB进行验证优化，最后将系数16 bit量化后导入到已经编写完成的级联IIR滤波器模块中，实现低通滤波。

图7 信号锁相放大及闭环测量框图

为满足设计要求的多输入通道，宽动态范围等要求，采用的ADC芯片型号为AD7606，具体实现电路如图 8所示，此芯片分辨率为16位，带宽23 kHz，信噪比可达到95.5 dB，总谐波失真为-107 dB，最大采样率为200 kSPS，支持SPI与并口两种数据传输接口，积分非线性误差(INL)为±0.5 LSB，差分非线性(DNL)为±0.5 LSB，8个模拟信号输入，通过配置内部寄存器可以设置输入电压范围为±5 V、±10 V。

图8 ADC电路

输出DAC选用DAC8563，其分辨率为16位，模拟输出带宽为100 kHz，双通道输出，满足产生1～10 kHz正弦波调制信号的参数要求，具体实现电路如图9所示。

图9 DAC电路

3 测试结果及分析

针对前述的气室加热及温度控制功能，微弱信号锁相放大及闭环控制采集功能分别进行实验测试。

3.1 气室加热及温度控制结果

本文实验气室加热目标温度分别设定为130、140、150、160 ℃，PID控制算法中，算法的时钟频率为5 kHz，对应Kp、Ki、Kd系数分别为63、30、20。气室温度采集电路每1 s对温度数据进行一次存储，最终得到气室温度控制曲线如图10所示。可以看出从开始加热至最终稳定在设定温度总用时10 min，控制精度为±0.2 ℃，满足原子磁力计SERF态工作温度需求。

图10 气室加热及温度控制结果

3.2 微弱信号锁相放大及闭环测量结果

本文采取实验测量小型原子磁力计灵敏度的方式来验证微弱信号锁相放大及闭环测量性能。将小型原子磁力计探头置于由5层坡莫合金构成的屏蔽筒中，屏蔽筒内部剩磁小于1 nT，从而保证其工作在SERF态。探头气室加热温度设为135℃，调制磁场频率为2.08 kHz，磁场幅值为124 nT，测量轴设置为y轴。PI控制算法中，P值设为0.5，I值为820 s-1。对于闭环测量系统，PI控制输出产生的反馈磁场即为测量磁场。因此，小型原子磁力计灵敏度可表示如下：

(6)

图11 小型原子磁力计灵敏度测量

4 结束语