基于神经网络与遗传算法的铝合金激光摆动焊工艺参数优化

梁 超，张 熊，米高阳，王春明

华中科技大学 材料科学与工程学院 材料成型与模具技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074

0 前言

铝合金在焊接过程中会产生许多缺陷，其中最为常见和致命的缺陷就是气孔［1］，会严重降低焊缝的抗拉强度［2］。激光摆动焊是通过光束的摆动作用促进熔池流动，能够有效保障匙孔稳定性，抑制气孔缺陷，提升焊缝质量［3］。但其焊缝质量通常受激光摆动模式、激光功率、焊接速度、离焦量、摆动频率、摆动幅度和保护气等多种因素影响［4］。探究焊接工艺参数与焊缝性能之间的关系，并且在确保焊接性能的同时提升焊接效率具有重大的研究意义。

人工神经网络具有良好的预测能力，被广泛应用于焊接领域的预测［5-6］。S.Shanavas等人［5］以5052铝合金的搅拌摩擦焊为研究对象，建立反向传播神经网络模型（BP神经网络）预测焊缝的抗拉强度和延伸率，模型预测误差小于5%。遗传算法是一种寻找全局最优值的方法，已广泛应用于焊接工艺参数的优化［7-8］。B.Choudhury等人［7］采用 Box-Behnken试验设计对Inconel 825进行了钨极氩弧焊试验，并使用遗传算法优化焊缝的形貌特征。上述研究部分侧重于预测和优化焊缝的形貌特征，部分侧重于通过调节某种或某几种工艺参数来降低焊缝的气孔率，而很少有学者进行激光摆动焊工艺参数的多目标优化研究。

本文以6 mm厚5083铝合金的激光摆动焊接为研究对象，以激光功率、焊接速度、离焦量、摆动幅度和摆动频率为工艺参数，以焊缝的气孔率为焊接性能参数，进行激光摆动焊正交试验，建立BP神经网络预测工艺参数和性能参数之间的关系。采用遗传算法对焊缝性能和焊接效率进行多目标优化，将遗传算法优化的工艺参数与正交优化的工艺参数进行对比，以验证遗传算法的准确性。

1 试验材料、设备和方法

选取6 mm厚5083铝合金进行激光摆动焊平板堆焊试验，试验系统如图1a所示。铝合金试板尺寸为150 mm×100 mm×6 mm，其主要化学成分如表1所示。试验采用IPG连续激光器，最大输出功率为30 kW，配备激光摆动焊接头。采用的摆动模式为无穷大型，如图1b所示。焊接前，首先使用钢丝刷去除铝合金试板表面氧化皮，随后使用乙醇去除表面油污。焊接时，将试板用夹具固定压紧，激光朝焊接方向偏角为7.5°。焊接过程全程使用高纯氩气保护，氩气流量25 L/min。

图1 试验系统及摆动焊激光光斑轨迹Fig.1 Test system and laser spot trajectory of swing welding

表1 5083铝合金主要化学成分（质量分数，%）Table 1 Chemical composition of 5083-aluminum alloy（wt.%）

本文将激光摆动焊接工艺中的激光功率、焊接速度、离焦量、摆动幅度和摆动频率作为焊接工艺参数，为探究其对焊缝气孔率的影响，需要进行焊接工艺参数多因素试验，但如果进行全因子试验设计，试验次数会显著增加。因此在保证试验结果可靠性、有效性的前提下，开展了五因素三水平试验，共计18组焊接工艺正交试验，工艺参数水平如表2所示。表中各参数水平采用试错法确定，在该范围内任何焊接工艺参数组合的熔深均大于2 mm。

表2 焊接工艺参数及其水平Table 2 Welding parameters and their levels

2 试验结果

焊接试验完成后，按图2所示的方法取焊缝中心纵截面试样，观察焊缝气孔形貌和分布规律。取80 mm等长度焊接试样沿焊缝纵向采用线切割偏向一侧切开，用水磨砂纸预磨至焊缝中心，进行抛光、腐蚀，用扫描仪取照，得到试样如图3所示，并对照片进行后处理。图3中曲线为焊缝的熔合线，熔合线上方区域即为焊缝，圆圈则为焊缝中的气孔。计算焊缝的气孔率为：

图2 焊接试样取样示意Fig.2 Sampling method of porosity

图3 试样6和试样16的纵断面Fig.3 Longitudinal sections of the weld of sample 6 and sample 16

式中p为气孔率；S焊缝为焊缝面积；S气孔为焊缝中总气孔面积。

18组试验的焊接工艺参数和气孔率如表3所示。对表3试验结果进行极差分析，分析各个焊接工艺参数（激光功率、焊接速度、离焦量、摆动幅度和摆动频率）对焊缝气孔率的影响程度，其结果如表4所示。其中为m水平下第j列因素对应的所有试验值的平均值，通过对比的大小可以得出最优水平；Rj为第j列因素的极差，Rj越大，则第j列因素对试验值影响越大，根据Rj的大小，可以判断出各工艺参数对性能参数影响的主次顺序。

表3 试验结果Table 3 Results of the experiments

表4 正交试验分析Table 4 Orthogonal experimental analysis

由表4可知，若不考虑各个工艺参数之间的相互作用，摆动幅度对焊缝气孔率的影响最大，其次是离焦量、摆动频率和焊接速度，激光功率对焊缝气孔率的影响最小。在非摆动激光焊接中，离焦量对铝合金焊缝气孔率的影响最大，其次是焊接速度和激光功率［9］，与本文结论相符。为使焊缝的气孔率最小，选择激光功率4 kW，焊接速度2.5 m/min，离焦量0 mm，摆动幅度3 mm，摆动频率150 Hz。

3 激光摆动焊接工艺模型的建立

3.1 BP神经网络模型

反向传播神经网络（BP神经网络）是一种误差逆向传播的多层前馈神经网络，是目前应用最为广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，因此无需事前揭示这种映射关系的数学方程。它使用最速下降法，通过误差的反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的均方误差最小［10］。此外，BP神经网络泛化能力较好。因此，本文使用BP神经网络来预测焊缝的气孔率。

建立预测焊缝气孔率的BP神经网络模型，如图4所示，该模型由一个输入层、一个隐含层和一个输出层组成。模型输入层的节点为激光功率、焊接速度、离焦量、摆动频率和摆动幅度，输出层的节点为焊缝的气孔率。一般来说，80%的数据用于BP神经网络模型的训练，其余20%的数据用于模型回归测试。因此，随机选择14组试验数据作为训练样本，其余4组试验用于回归测试。

图4 预测焊缝气孔率的BP神经网络模型Fig.4 BPneural network model for porosity estimation

3.2 模型训练效果

当神经网络没有激活函数时，最终输出结果也为线性，无法对数据进行非线性预测，因此需要在神经网络模型中添加激活函数。本文使用Sigmoid函数作为隐含层的激活函数，使用Linear函数作为输出层的激活函数，选择学习速率为0.001，最大迭代次数为1 000。

采用四种不同的学习算法作为BP神经网络的学习算法，即BR算法（Bayesian Regularization）、GDM 算法（Gradient Descent with Momentum）、BFGS算法（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）和LM算法（Levenberg-Marquardt）来训练神经网络。对于三层BP神经网络，已总结较多关于隐含层节点数的经验公式［11］，如式（2）所示，隐含层节点取值范围为5～15。

式中 m为隐含层节点数；n为输入层节点数；l为输出层节点数α为1～10之间的常数。

均方误差反映了测试数据的预测值和真实值之间的偏差，定义如式（3）所示。均方误差越接近0，模型的拟合能力越好。

式中 i为测试数据的编号；n为测试数据集的总数；yi为测试数据的真实值；y^i为测试数据的预测值。

依次对学习算法和隐含层节点数进行训练，记录不同学习算法和隐含层节点下测试样本的均方误差。每次对神经网络进行训练时，由于网络的权值和阈值都是随机产生的，所以模型训练结果都可能不同。因此对BP神经网络模型进行多次训练，测量1 000次建模的均方误差。

不同学习算法和隐含层节点数的均方误差如表5、图5所示。可以看出，对于BFGS和LM算法，训练样本的均方误差随着隐含层的节点数增加而减小，对于GDM算法，训练样本的均方误差随着隐含层的节点数的增加而增大。当学习算法为BR算法，隐含层节点数为10时，训练样本的均方误差最小为0.784，BP神经网络模型训练效果最好。故选择BR算法，隐含层节点个数为10。

图5 不同学习算法和隐含层节点数的均方误差Fig.5 MSE values for different learning algorithms and nodes of the hidden layer

表5 不同学习算法和隐含层节点数的均方误差Table 5 MSE values for different learning algorithms and nodes of the hidden layer

采用BR算法的BP神经网络在整个数据集上预测性能优良，如图6所示，预测值都接近真实值，表明BP神经网络具有较高的预测精度和预测能力。

图6 BP神经网络对气孔率的预测Fig.6 Plot for a results of the BPNN model

4 工艺参数优化

4.1 遗传算法

遗传算法通过模拟自然进化过程来获得全局最优解［12］。不同于传统优化方法，遗传算法简单易用，因此广泛应用于焊接工艺的优化［6］。

4.2 统一目标评价函数

为了兼顾焊接质量和焊接效率，采用加权系数法构造统一目标评价函数：

式中 fitness为统一评价函数；objTS为气孔率（焊接性能）的目标函数，objWS为焊接速度（焊接效率）的目标函数；ωTS和ωWS分别代表气孔率和焊接速度的权重值，文中ωTS设置为0.8，ωWS设置为0.2。

将统一评价函数作为适应度函数，结合BP神经网络模型和遗传算法，就可以得到统一评价函数的全局最优解，其流程如图7所示。BP神经网络和遗传算法的参数如表6所示，种群数量设置为15，最大迭代次数设置为100，交叉率设置为0.6，变异率设置为0.2。工艺参数的约束范围为：激光功率4～5 kW，焊接速度2.5～3.1 m/min，离焦量-2～0 mm，摆动频率1～3 mm，摆动幅度50～250 Hz。

表6 BP神经网络和遗传算法的参数Table 6 BPNN and GA parameters

图7 BP神经网络-遗传算法组合模型流程Fig.7 Logical flow chart of integrated BPNN-GA Model

4.3 工艺参数优化结果

迭代过程中种群适合度函数的最佳值和平均值如图8所示。随着迭代次数的增加，适应度函数的最佳值和平均值逐渐下降，在60代，适应度函数的平均值和最优值趋于一致，种群趋于稳定。

图8 种群各代适应度函数的最佳值和平均值Fig.8 Best and average values of fitness function in each generation

综上，经过遗传算法优化得到的焊接工艺参数为：激光功率4 kW，焊接速度3.06 m/min、离焦量-0.3 mm、摆动频率228 Hz、摆动幅度2.7 mm。此时，BP神经网络预测的气孔率为0.01%，而适应度函数为0.033 7。该工艺参数兼顾了焊接性能和焊接效率，因此被视为最优焊接参数。

4.4 优化前后焊缝力学性能对比

本文选择遗传算法优化的工艺参数得到的焊缝为试样1，选择正交优化的工艺参数得到的焊缝为试样2，选择2.1节中的第16组试验得到的焊缝（试验中气孔率最高的试样，即最差试样）作为试样3。优化前后试样对比如图11所示，试样1、试样2、试样3拉伸强度分别为323.86 MPa、314.36 MPa和280.68 MPa。其中试样3的拉伸强度最低，这是因为其气孔率高达4.49%，大量气孔使得焊缝有效受力面积减小［13］，同时引发应力集中，更容易产生裂纹，故抗拉强度较低。试样1与试样3相比，由于焊缝的气孔率大幅降低，拉伸强度提高了15.4%，且试样1相比试样2拉伸强度提高了3.02%。试样1、试样2、试样3屈服强度分别为182.02 MPa、183.59 MPa和182.92 MPa，优化前后几乎没有变化，这表明无穷大型的激光摆动焊对焊缝的屈服强度无明显影响。

虽然遗传算法相比正交优化对焊缝的拉伸强度只提高了3.02%，但正交优化得到的优化工艺参数只能从已有工艺参数中选择，无法预测未知工艺参数的试验。此外，遗传算法得到的优化焊接速度为3.06 m/min，远高于方差分析得到的优化焊接速度2.5 m/min，焊接效率提升了18.3%。可见BP神经网络-遗传算法组合模型可在保证焊接性能的同时提高焊接效率。

5 结论

采用五因素三水平正交法设计铝合金激光摆动焊工艺试验，以激光功率、焊接速度、离焦量、摆动频率和摆动幅度为焊接工艺参数，以气孔率为焊缝性能参数，通过使用不同的学习算法对BP神经网络模型进行训练，得到的最优BP神经网络模型可以准确描述工艺参数和气孔率之间的关系；将所得模型与遗传算法相结合，可以得到最优工艺参数；最终进行应力-应变试验验证优化结果。通过实验分析、建模和优化，得出以下结论：

图9 优化前后试样对比Fig.9 Specimens before and after optimization

（1）如果不考虑五个工艺参数之间的相互作用，对焊缝气孔率影响的重要性排序为：摆动幅度>离焦量>摆动频率>焊接速度>激光功率。

（2）与其他三种学习算法相比，使用BR算法的BP神经网络模型均方误差最小为0.784，预测性能最好。

（3）正交优化和BP神经网络-遗传算法组合模型优化都可以得到气孔率低、拉伸强度高的焊缝。但正交试验优化所得焊接速度为2.5 m/min，组合模型所得焊接速度为3.06 m/min，焊接效率提高了18.3%。