生物科学专业新生期末考试成绩分析

艾尼瓦尔·吐米尔

一、引言

在教学管理中，对学生成绩进行科学合理地综合评价，找出影响学生成绩的因素非常重要。目前，在国内各高校加强教学质量的检测和监控，通过科学评价学生成绩，进一步规范和引导教师的教学行为，激励学生的学习积极性，重视培养他们分析和解决问题的能力。［1］已有的文献显示，评价学生成绩时应用较多的有主成分分析、聚类分析和因子分析等多元统计方法。［2-9］本文为了科学合理地评价生物科学专业新生学习基础课程的学习状况，根据成绩进行排名，找出影响学生成绩排名的主要因素，我们应用多元系统分析中的主成分分析和聚类分析方法对我院生物科学专业2021级3个班级103名学生的成绩进行了分析。

二、研究对象与方法

（一）对象

本文对新疆大学生命科学与技术学院生物科学专业2021级3个班级的2021-2022学年第一学期的高等数学、形势与政策、心理健康教育、国家安全教育、大学英语、新生研讨课、体育、无机及分析化学、马克思主义基本原理等9 门课程的成绩进行了分析。其中形式与政策课程的成绩分为合格与不合格两种，没有分数，所以没有加入数据分析中。

（二）方法

在学院教务办提供的2021 级生物科学专业3个班级的各课程期末考试成绩的基础上，依据文献采用多元数据分析方法中的主成分分析和聚类分析对103 名学生的成绩进行了定量数据分析。［1-2］数据整理和分析时使用了Microsoft Excell、SPSS for indows和MVSP等数据分析软件。［3-9］

三、结果与分析

（一）期末考试成绩分析

生物科学专业2021级103名学生8门课程期末考试成绩的分布特点，见表1和图1。

图1 8门课程期末考试成绩分数分布

表1生物科学2021级103个学生2021-2022学年第一学期的课程成绩

从表1 和图1 中可以看出，高等数学、大学英语、无机及分析化学、马克思主义基本原理等4门课程的平均成绩低于80 分；心理健康教育、国家安全教育、新生研讨课和体育等4 门课程的平均成绩高于80 分。所分析的8 门课程中大学英语、马克思主义基本原理和无机及分析化学的分数分布基本属于正态分布，其余5 门课程的分数分布基本出现高分数多的现象。

我们认为，导致这种差异的主要原因跟学生的中学数学基础和学习态度有一定的关系。生物科学2021 级3 个班级的学生多数来自南北疆不同地区，这些学生的高考数学成绩之间的差异较大，同时来自南北疆各地区学生的数学基础不一致，所以导致大学第一学期的高等数学期末考试的成绩较低，影响整个班级期末考试成绩。另外，部分学生对思政类课程的学习积极性不够高，学习态度不端正，学习方法不合理或者不认真对待这些课程，从而影响他们的总成绩。

（二）学生成绩的主成分分析

我们利用主成分分析法对我院2021 级生物科学专业103名学生的8门课程期末考试成绩进行分析，此分析结果给教师及学生学习提供参考。

1.主成分分析时首先要对原始成绩进行数据标准化处理，并获得各不同课程成绩间的相关系数（R值）矩阵［1，4，5］（见表3）。

表3 原始指标的相关系数矩阵

2.在相关系数矩阵的基础上进一步计算得到特征值及方差贡献率［4，5，8］（见表2）。

表2 主成分分析特征根及贡献率

表2 中数据显示，当前4 个主成分的贡献率（a）分别为0．40408、0.15027、0.10933、0.10665 时，累积方差贡献率（K）为77．032%，说明了主成分分析的效果较理想。

3.各主成分的得分函数及主成分载荷分析结果见表4。

表4 主分量载荷矩阵

根据表4 可写出各主成分的得分函数：f1=0.865x1+0.433x2+0.517x3+0.614x4+0.483x5+0.060x6+0.884x7+0.802x8；f2=0.132x1-0.160x2+0.573x3-0.258x4-0.285x5+ 0.761x6+ 0.150x7- 0.279x8；f3=- 0.204x1+0.442x2-0.271x3+0.103x4+0.476x5+0.544x6-0.151x7-0.084x8；f4=0.005x1+0.759x2+0.148x3-0.061x4-0.455x5-0.165x6-0.073x7-0.097x8.

由表4 可知，高等数学、大学英语、无机及分析化学和马克思主义基本原理等4门课程在第一个因子上有较高的载荷，第一个因子解释了这些变量，可解释为高等数学和无机及分析化学等基础课程的成绩和马克思主义基本原理等思政类课程成绩对总成绩的影响；体育、国家安全教育、心理健康教育和新生研讨课等课程在第二和第三个因子上的载荷较高，一定程度上反映了公共课的期末考试成绩对学生期末总成绩起到的作用。主成分分析结果较好地反映了我们选择的各评价对象（各课程成绩）的表现，因此，我们计算了综合评价值：f=0.40408f1+0.115027f2+0.10933f3+0.10665f4.

103位学生期末考试成绩的主成分分析二维排序见图2。

图2 学生成绩的主成分分析二维排序图

在PCA排序图2中可知，高等数学、无机及分析化学、大学英语和马克思主义基本原理等课程成绩与第一排序轴间的关系最大；体育、新生研讨课、心理健康教育和国家安全教育等课程和第二排序图的关系比较密切。因此，我们认为主成分分析排序图能够在二维空间上比较正确地反映不同学生各不同课程成绩之间的相关性。我们从各课程与第一、第二排序轴的关系分析中可以看出，高等数学、无机及分析化学和体育等课程期末考试分数影响学生总成绩及排名的主要因素；其余课程的期末考试分数较高对总成绩及排名的影响不明显。

（三）学生成绩的聚类分析

系统聚类分析是根据庞大数据中存在的某种相似性规律，把数据划分不同类别的一种多元分析方法。［2］已有的文献显示［2，3，6］，因为聚类分析方法比较简单，国内常用的各种数据分析软件中都具备了聚类分析的功能，因此，近年来在国内学生成绩综合分析中较常用。

我们为了找出哪些课程的成绩对学生排名的影响最大，采用聚类分析方法对103 位学生8 门课程的成绩进行了聚类分析，聚类结果见图3。

从图3 中可以看出，生物科学专业2021 级3 个班级103名学生所学的8门课程分为2个大组。第一组由高等数学、大学英语、无机及分析化学和马克思主义基本原理等4门课程组成，对学生总成绩及排名的影响最大；第二组由心理健康教育、体育、新生研讨课和国家安全教育等4门课程组成，这些课程期末成绩分数均比较高，对学生总成绩及排名的影响不大。聚类分析和主成分分析的结果基本一致。

图3 系统聚类分析树状图

四、小结

在教和学的过程中，如何客观、公正地评价每个学生的成绩，根据学生成绩综合特征来评价和改进自己的教学方法，提高自己的教学效果是每位大学教师的责任和义务。同时，认真分析学生期末考试成绩，根据各课程的成绩变化特征，针对性地对学生进行辅导、教育有利于提高学生的学习积极性。

一般评价学生考试成绩的时候，采用定性分析，仅看一门或几门课程的成绩很难找出各课程成绩间的关系，无法科学合理地评价各课程成绩间存在的紧密关系。与此相反，多元分析中的主成分分析和聚类分析等定量分析的结果，不仅能够反映出学生的真实水平、各学科成绩对学生综合成绩的影响，而且我们通过排序图和聚类图找出课程成绩与不同学生间的关系，可以把学生按照成绩划分不同的组。这种分类有利于我们今后有针对性地对学生进行教育。综合运用多元统计分析的方法对学生成绩数据进行分析，可以帮助高校教师做很多细致的学生工作。［3］高校教师掌握了这种评价方法，会使自己的教育教学工作更具有科学性、针对性、合理性。［3］

我们采用主成分分析和聚类分析方法对我院生物科学专业2021级3个班级103名学生的8门基础课程成绩进行了系统分类。结果发现，高等数学、大学英语、无机及分析化学、马克思主义基本原理等课程成绩对学生综合成绩的影响较大。我们认为，学生被大学录取时的数学成绩的高低和生源等因素是影响他们高等数学成绩的主要因素。

通过主成分分析和聚类分析我们把影响学生综合成绩的课程分为两类，其中高等数学、无机及分析化学、大学英语和马克思主义基本原理等基础课程的成绩对学生综合成绩及排名的影响较明显，所以建议加强这些课程的教学，提高教学效率将有利于提高学生综合成绩。

通过本研究我们认为，目前常用的SPSS、MVSP、Past等数据分析软件都具有主成分分析、聚类分析、因子分析等功能，其操作比较简单，具备了较强的数据分析、图表处理的功能，是学生成绩综合评价中比较可靠和具有应用价值的方法。