预应力锚索全长锚固承载特征与解析应用

郑海建 许瑞强

（山东唐口煤业有限公司，山东 济宁 272050）

随着矿井开采水平的延伸，大埋深、高地应力矿井面临越来越多的支护问题[1]。因锚杆、锚索等支护材料失效，引发多起顶板冒落伤人事故，因此深井巷道对支护技术、材料的要求更加严格。唐口煤业公司开采水平为-990 m 水平，主采3（3上）煤层，其顶底板均为泥岩，具有埋藏深、地压大、围岩软等特点。大断面回采巷道变形破坏严重，突出表现为：顶板下沉、底板鼓起、两帮收敛，断面收缩率可达50%以上，严重影响了工作面的正常回采。

高强锚注与全锚支护是解决深部复杂巷道支护的重要技术手段，大量专家、学者进行了相关的研究与试验[2，3]。测力锚杆实时在线监测反馈：全长锚固锚杆轴力曲线成拱形分布，即两端轴力小，中间轴力大，其中最大轴力以及分布形式与锚杆预紧力大小及围岩条件相关。全长锚固锚杆轴向承载特征与端锚不同，同样预应力锚索全长锚固承载特征也不同于端锚锚索。本文以预应力锚索全长锚固支护技术为基础分析预应力全长锚固锚索受力状态[4]。理论分析认为锚索全长锚固提高支护系统刚性[4]：离层弱面的轴向附加应力σZ增大和弱面的抗剪性能提高，但是没有解决锚索轴向承载特征，其轴力叠加性与分段承载性也缺乏深刻认识。

1 全长锚固载荷特征分析

根据新奥法理论：巷道掘进开挖后，应力重新分布，围岩内弹性应变能随着围岩的变形迅速释放。煤系地层在沉积成岩与后期构造影响下，岩层内存在大量的层面、节理等弱面，使围岩的力学参数降低。支护初期巷道的变形主要由层面、裂隙等弱面的非连续变形组成，即裂隙弱面扩容变形，围岩整体性位移；后期失稳多数因巷道持续的破坏性变形，即岩块裂隙产生、扩展、破坏。巷道支护的目的是阻止围岩的持续变形、破坏，方法是：（1）通过提高弱面的强度来提升围岩体的整体强度；（2）施加外压，提高破坏岩体的残余强度。

1.1 轴向承载特征分析

针对预应力锚索全长锚固，锚索轴向承载主要由两部分组成：（1）锚索施加的预应力p0；（2）全锚后因巷道围岩变形产生的附加轴力▽p。现假定弱面与锚索垂直，在不考虑重力因素影响，弱面任一侧都可以等效成长度为L的锚索受集中拉力▽p。依据短锚固拉拔试验[3，5]：曲线a 代表拉拔力低时锚固段未破坏时的轴力曲线，曲线b 代表拉力大时锚固段发生破坏的轴力曲线，见下图1。曲线a 说明：拉拔试验时拉拔力较小，锚固剂未脱黏，剪应力集中分布在锚固近端；曲线b 说明：拉拔力增大，近端剪应力大于锚固剂黏结强度，近端杆体存在局部解耦，剪应力向远端重新分布。

图1 短锚固拉拔杆体轴力曲线

依据物理经典力学的叠加原理，预应力锚索全长锚固轴向承载特征存在以下两种情况[5]：

（1）如果围岩体存在多个弱面，某一位置处每个弱面都产生相对应的附加应力▽p：则P=p0+▽p1+▽p2+……，即在裂隙面影响下，预应力与附加轴力是叠加的。

（2）如果围岩体存在多个弱面，某一位置处某弱面产生附加应力▽p2=0：则P=p0+▽p1，即不同弱面产生的附加轴力是分散的。

1.2 抗剪承载性能

对于支护可靠性与抗剪性能可参考研究成果[6]，全锚阶段节理弱面抗剪能力F剪可用如下公式表示：

式中：F剪为全锚的抗剪性能，MPa；a、b分别表示锚索间排距，m；σc表示围岩弱面抗剪强度，MPa；σz表示围岩弱面的法向应力，假设仅有锚索提供，MPa；f1表示围岩弱面的静摩擦力系数；σ1、A1表示锚固剂的抗剪强度与截面积，MPa、m2。

1.3 支护效能

预应力锚索全长锚固支护效能体现在弱面围岩轴向附加应力σz与横向弱面抗剪性能F剪的大小，最终反映到锚索载荷承载特征上，即锚索给予附近裂隙围岩支护强度高，轴力相应增大。其全长锚固的分段受力、分段支护反映到锚索轴力的高低起伏上，这也是全长锚固提高支护系统刚性的核心。

2 全长锚固数值解析

2.1 地质条件

唐口煤业3（3上）可采煤层3（3上）厚度4.0 m，上覆岩层为2.0 m 泥岩、2.0 m 砂质泥岩、0.5 m 泥岩、3.5 m 的砂质泥岩、细中砂岩，底板为4.0 m 泥岩、10.0 m 砂质泥岩，下覆20.0 m 细砂岩。

依据实测地应力数据，最大水平主应力27.63 MPa，方位角343.2°，倾角9.5°；中间垂直主应力18.68 MPa，方位角221.0°，倾角71.3°；最小水平主应力17.35 MPa，方位角72.3°，倾角4.5°。

支护：锚杆树脂全锚，间排距800 mm×1000 mm；锚索注浆全锚，间排距1200 mm×1000 mm，“3-1-3”布置。

岩层为近水平岩层，在顶板2.0 m 与薄煤层界面存在离层弱面，巷道为矩形断面，宽度5.0 m，高度3.0 m。

2.2 数值建模

地层依据地质条件建立，分别在顶板2.0 m、4.0 m 设置两个离层面（inter1），见图2。

图2 FLAC3D 建模模型

应力设置：巷道与最大主应力夹角70°，依据应力转换公式计算得到。巷道水平应力sxx 值-26.46 MPa、syy 值-17.19 MPa，垂直应力szz-15.85 MPa。

为模拟煤岩体的力学行为，本次数值模拟煤岩体采用应变软化屈服准则。摩尔库仑屈服准则如下：

式中：σ1、σ3分别是最大和最小主应力；c，φ分别是黏聚力和摩擦角。当fs＞0 时，材料将发生破坏。

2.3 数值计算

2.3.1 开挖与支护

下图3 为数值计算开挖与支护图。锚杆采用rockbolt 模型，杆体延伸率高（≥15%）；锚索采用cable 模型，可施加预紧力10 t。

图3 巷道锚网支护图

2.3.2 锚杆/锚索轴力监测曲线

下图4 为顶板锚杆/索轴力监测曲线，由监测曲线分析：

图4 顶板锚杆/锚索轴力监测曲线

（1）锚杆托盘端轴力60 kN，深部1.4 m 处轴力最大至120 kN，深部2.4 m 锚固区轴力30 kN；

（2）锚索托盘端轴力135 kN，深部1.7 m 处轴力至第一峰值340 kN，深部4.0～4.5 m 处轴力至第二峰值200 kN，锚索端锚区轴力100 kN；

（3）节理弱面位于浅部2.0 m 与深部4.0 m，锚索峰值恰好位于此区间。

2.4 数值解析

（1）锚索浅部轴力135 kN，树脂锚固段5.0～6.0 m 轴力从120 kN 降至10 kN，说明锚索预应力将浅部卸荷转移到深部；

（2）锚索浅部峰值区，最大轴力340 kN，位于弱面附近，两侧谷值在130 kN（预应力100 kN）左右，对弱面产生附加轴力210 kN，峰值轴力是弱面1 附加▽p1与预应力p0的叠加；

（3）浅部2.0 m 轴力峰值与4.0～4.5 m 轴力峰值不相关，中间谷值低于托盘段135 kN，两者轴力没有叠加，体现锚索在不相关的弱面产生的轴力分散承载；

（4）锚索托盘轴力135 kN 远低于第一峰值340 kN，全长锚固减小了因托盘应力集中造成浅部围岩挤压破碎；

（5）锚杆轴力成拱形，全锚锚索整体呈拱形，因为存在预应力与节理弱面，呈波动状态，在重力g 影响下，峰值位置与弱面存在微小偏移。

3 结论

（1）锚索局部轴力呈拱形，整体趋势也呈拱形，既对弱面有效控制，又将浅部卸荷转移到深部；

（2）锚索轴力呈现叠加性与分散性，预应力与弱面产生的轴力相互叠加，多个弱面产生的轴力分散承载；

（3）托盘端不再产生高应力集中区，可有效减小托盘对浅部围岩的挤压破坏；

（4）预应力锚索全长锚固提高了支护系统的刚性，锚索增阻快，支护及时高效。