岩石结构面的浸水剪切蠕变特性及本构模型研究

刘洪磊 杨 晨 刘溪鸽 朱万成

(东北大学资源与土木工程学院,辽宁 沈阳 110819)

关于岩石结构面蠕变特性的研究一直是岩石力学特性研究的重要课题。众所周知,结构面是岩体工程的软弱部位,沿结构面剪切破坏是岩体破坏的重要方式之一,硬性结构面会逐渐发生表面损伤和粗糙度劣化,直至滑移失稳。结构面的应力[1-4]、粗糙度与水环境对其剪切蠕变特性都有着重要影响,因此研究不同粗糙度结构面在含水状态下的不同应力影响带来的剪切蠕变特性具有重要意义。

国内外学者对于硬性结构面的剪切蠕变特性的影响因素做了大量研究,首先是关于法向应力与剪应力变化对蠕变特性的影响。丁秀丽等[1]使用无充填的平直稍粗硬性结构面在不同法向应力、不同剪应力梯度下进行分级加载试验,认为剪切位移与法向应力、切向应力均有关;WU等[2-3]开展了具有一定宽度节理缝的砂岩与泥岩的直剪蠕变试验,结果表明,轴向载荷大小和裂缝长度对岩石的剪切蠕变行为有显著影响,轴向压应力越大,剪切蠕变变形越小,裂纹越长,剪切蠕变变形越显著;徐卫亚等[4]选取了现场采集的节理面进行了室内剪切蠕变试验,认为节理面试件随着加载过程具有明显的瞬时变形,并且瞬时变形与正应力与剪应力均相关;庞正江等[5]进行了砂岩和板岩胶结处有裂隙的不均匀分布充填的结构面剪切蠕变试验,认为当法向应力一定的情况下,剪应力增加到一定程度会引起结构面物理性质的变化,并认为剪应力越大其初始应变越大;闫子舰等[6]进行了大理岩节理的剪切蠕变试验,认为对于法向应力而言存在一个过渡应力,当法向力高于该过渡应力时结构面会产生加速滑移;XU等[7]针对不连续结构面进行了二维数值模拟,通过模拟的结果得到了“剪应力与正应力对于蠕变的长期蠕变特性有着显著影响”的结论;熊良宵等[8]针对人工规则锯齿结构面的分析结果归纳了六元件剪切蠕变本构模型,并认为在法向应力不变的情况下,剪应力越大变形越大,剪应力不变的情况下法向应力越大,变形越小。综上所述,关于单一剪应力或者法向应力改变对于剪切蠕变特性的影响已经有很成熟的研究,但对于实际工程中复杂的应力条件变化,如在边坡开挖卸荷状态下,其内部隐伏顺倾结构面的法向应力与剪应力是同时改变的,对于这种特定条件下的相关研究还有待进一步深化。

近年来,关于结构面粗糙度对岩石结构面剪切蠕变特性的影响也有许多学者进行了研究。侯宏江等[9]进行了人工混凝土试件锯齿状的结构面剪切蠕变试验,认为其长期强度可以用极限剪切强度的80%来估算,并认为可以作为长期强度的上限值;沈明荣等[10-12]、ZHANG等[13]在侯宏江等[9]研究的基础上做了更多爬坡角的结构面剪切蠕变试验,试验采用规则齿形的水泥砂浆结构面试件进行了分级剪切蠕变加载,认为结构面的剪切蠕变破坏表现出明显的瞬时变形特性;陈沅江等[14]、朱明礼等[15]、李志敬等[16]进行了软岩、硬岩与人工制作的不同平均粗糙角的结构面剪切蠕变试验,发现蠕变曲线中初期出现的“台阶”状曲线是由于结构面凸起被剪断后造成的,且粗糙角越大瞬时变形越大;LIU等[17]通过原位剪切蠕变试验对玄武岩的天然结构面进行了试验,并根据剪切应力与剪切蠕变强度之间的比率提出了一个经验公式;尹乾等[18]通过不同JRC的三维粗糙结构面剪切试验,研究了初始法向应力和粗糙度系数JRC对裂隙面剪切应力、法向位移、法向应力和表面剪切磨损特征的影响,结果表明:剪切过程中的法向变形与法向应力呈线性关系,随着JRC增加,由于剪切过程中沿凸起体的“爬坡效应”趋于显著,剪胀变形逐渐加剧;王振等[19-21]针对水泥砂浆根据Barton结构面曲线人工制作的结构面进行了直剪试验与剪切蠕变试验,发现结构面的蠕变特性主要与剪应力、压应力以及结构面JRC相关,蠕变变形占总变形的比率随着三者增大而增大;王建安等[22]通过结构面的蠕变试验,认为断裂岩石的剪切强度与结构面粗糙表面的最大接触面积直接相关;HE等[23]进行了具有不同JRC值的硬性大理岩结构面的剪切蠕变试验,认为剪应力较低时,JRC值较大,瞬时变形较小,然而,随着应力水平增加,较大JRC试样的变形会增加,且JRC越大的试样变形越大。

对于水环境与硬性结构面相互作用的影响,张峰瑞等[24]开展了孔隙水压下混凝土锯齿状结构面的剪切蠕变试验,发现孔隙水压的增大加剧了结构面锯齿的滑移和破坏,导致结构面的长期力学性能不断劣化;赵志宏[25]研究发现水—岩相互作用是导致裂隙岩体发生灾变的主要原因之一,其中的关键科学问题是准确预测裂隙岩体力学性质在水—岩作用下的时空演化规律,认为水对裂隙力学作用的影响包括静水压力和动水压力两种,水—岩物理作用对影响岩石单裂隙抗剪强度的两大因素(Φb和JCS)均有重要影响;谢妮等[26]认为砂岩的腐蚀劣化宏观上表现为强度、模量和断裂韧度减小,脆性特征逐渐减弱,延性特征增加;尹乾等[27]基于人工裂隙网络模型,开展了一系列不同边界荷载作用下含不同交叉点个数的裂隙网络渗流试验,认为非线性效应系数E和水力梯度J之间呈幂指数相关,随着水力梯度增加,非线性效应系数逐渐增大;刘洪磊等[28]通过砂岩的单轴蠕变试验,得到了“与干燥状态下的砂岩相比,饱水状态使其损伤量增大”的结论,即水对于砂岩的弱化影响较为显著。

综上可知,关于岩石结构面的剪切蠕变特性与水—岩相互作用对裂隙的影响的研究虽有较多成果问世,但对于实际工程中结构面(例如边坡)在法向与切向应力同时改变下的剪切蠕变特性的相关研究涉及较少,并且有关结构面在浸水条件下的蠕变剪切特性研究有待深入。鉴于此,本研究以砂岩结构面为例,开展室内自然干燥、浸水两种状态的天然硬性结构面剪切蠕变试验,建立相关的剪切蠕变模型并进行参数辨识,为边坡等工程稳定性分析提供有益参考。

1 室内剪切蠕变试验

1.1 试验概况

本研究剪切蠕变试验所用的岩石为砂岩,将试样统一加工成100 mm×100 mm×100 mm立方体试样,然后将其使用压力机从中间自然劈裂,得到不同粗糙度的硬性结构面。随后对结构面进行三维扫描(图1(a)和图1(b)),采用刘溪鸽等[29]提出的平移交叠参数(Translational Overlapping Statistical Parameters)法对结构面的粗糙度值进行计算(式(1)),结构面粗糙度的扫描与处理过程如图1所示。

图1 结构面粗糙度的扫描与计算过程Fig.1 Scanning and calculating of joint roughness coefficient of joint surface

对所用砂岩岩样在自然干燥与浸水状态下的砂岩进行了常规的岩石单轴压缩试验、直剪试验与巴西劈裂试验,得到试样的物理力学参数见表1,通过计算参数变化可知其内摩擦角Φb降低了约22%,单轴抗压强度JCS降低了18.7%左右,符合已有研究[25]中的结论。

表1 砂岩常规物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of sandstone

试验为变角度剪切蠕变试验,在自行设计的岩石蠕变—冲击试验机上进行(图2(a)),试验过程采用的加载方法如图2(b)和图2(d)所示。该试验机经测试能长期保持加载力稳定,满足蠕变试验要求,经过两级放大加载力可达400 kN。试验过程采用分级加载方式,每级加载时间持续24 h,试验中各角度加载等级均为20～100 kN,每20 kN为1级,共5级加载。试验采用东北大学自制的可变角度岩石剪切试验剪切盒[30],剪切盒构造如图2(c)所示。变形测量采用高3 cm、宽10 cm的直角弯折测量片作为引伸测量片,如图2(c)所示,其中测量片的放大图如图2(c)右下角所示。采用双测量片对上部试块与下部试块分别进行测量从而计算其位移差值,根据位移差值计算结构面实际变形,对于浸水状态试验无法采用此测量片进行测量,因此采用适合于浸水试验的引伸测量片,如图2(e)所示,其下部测量片高37 cm、宽 3 cm,上部测量片高16 cm、宽 3 cm。

图2 剪切蠕变试验加载过程Fig.2 Loading process of shear creep experiment

1.2 硬性结构面试验结果与分析

本次室内试验针对6种不同状态的硬性结构面砂岩试件进行了剪切蠕变试验,试件角度与粗糙度(JRC)的对应关系见表2,试验结果如图3所示。

表2 不同角度及浸水状态下的岩样粗糙度Table 2 Roughness of rock samples at different angles and water immersion state

由图3可知:无论是浸水还是自然状态,不同粗糙度的硬性结构面试件均在45°倾角的状态下发生了剪切滑移,与自然状态相比,处于水环境下的粗糙结构面展现出明显的瞬时应变随应力等级增加每级逐级减小的现象。

图3 自然与浸水状态下砂岩结构面的剪切蠕变曲线Fig.3 Shear creep curves of sandstone joint surfaces under natural and submerged conditions

本研究提取了不同角度下每级的瞬时应变值,由于0.5 h后试样足够达到稳定蠕变阶段,因此瞬时位移取每级应力加载后0.5 h产生的位移。将瞬时应变值进行对数化,而后将提取到的数据以散点图的形式呈现,并对同一角度下的数据进行了线性拟合,结果如图4所示。由图4可知:取对数后其与剪应力呈线性关系,即瞬时应变与剪应力呈指数关系,并且由于线性函数的斜率为负值,因此可以认为其瞬时应变与剪应力呈负指数关系,即剪应力增加,其瞬时应变指数减小。

图4 剪应力—瞬时应变曲线Fig.4 Shear stress-instantaneous strain curves

由图4可知:对于硬性结构面浸水试件而言,其在初始加载阶段瞬时变形最大,之后随着荷载等级增加,在剪应力与切应力之比不变的情况下,瞬时应变增加却呈现出了与以往研究结论“法向力不变剪应力越大其剪切应变越大”[8]相反的趋势。随着剪应力的增加,瞬时应变值呈指数形式减小,对于自然状态的结构面,该趋势相比浸水状态而言不明显。对于剪应力与切应力之比较大的试件,在剪应力达到一定强度时,瞬时应变值又会产生上升趋势,随之发生加速破坏。

2 剪切蠕变模型及其改进

本研究选择Norton-Bailey蠕变模型与kachanov损伤模型,并在此基础上考虑不同粗糙度、不同含水状态与剪应力与切应力之比的影响。Norton-Bailey剪切蠕变模型公式为

式中,γ为切向的应变值;t为蠕变过程持续时间,h;τ为切向的剪应力值,MPa;m、B0、n0在恒定温度下为常数。

式(2)所示模型只能用于不发生加速蠕变的条件下,因此根据徐鸿等[31]所做的相关研究,引入kachanov-Rabotnov损伤方程对式(2)进行改进,改进后的公式为

式中,tr为最终产生蠕变破坏时的时间;Φ为损伤参数;γ0为瞬时应变值。根据文献[9]剪切蠕变应变主要是由蠕变过程与瞬时应变共同组成的,所以有必要考虑瞬时应变γ0的影响,本研究选用开始加载后0.5 h产生的应变为瞬时应变值。

但是对于先前的试验研究,其涉及到了不同粗糙度、不同剪应力与压应力之比、不同含水状态,因此不能仅根据式(3)进行拟合,还需要考虑不同因素的影响。通过观察图3、图4可知:随着荷载应力增加,在同一剪应力与压应力之比的条件下蠕变中每级的瞬时应变没有呈现出随着荷载等级增加而增加的现象,而是反映出随着荷载等级增加其瞬时应变逐渐降低的情况。对于结构面试件,随着荷载增加,其粗糙度JRC与正应力σ对其的影响逐渐增加,限制了其切向应变的快速发展,因此需要一个同时考虑粗糙度JRC与正应力σ影响的公式。因此,本研究引入BARTON与CHOUBEY[32]提出的结构面的抗剪强度公式:

式中,σn为法向应力,MPa;JCS为结构面的抗压强度,MPa;φb为岩石表面的基本摩擦角,(°);JRC为结构面粗糙度,表征因节理面粗糙性产生的附加摩擦角,本研究将结构面抗剪强度记为τpeak。将τ与τpeak作比值运算得到τ/τpeak,即该比值中既有剪应力与法向应力之比τ/σ,又有结构面粗糙度JRC,而后将不同含水状态的τ/τpeak值与时间关系绘制了关系曲线,如图5所示。

图5 τ/τpeak与时间的关系曲线Fig.5 τ/τpeak curves of relationship with time

由图5可知:无论是浸水状态还是自然状态,其τ/τpeak均表现出随剪应力增长的趋势,但是另外呈现出两个特点:①当剪应力小于结构面抗剪强度的某个百分比时,结构面不会发生加速破坏,且此时随着剪应力的增加,其比值表现出随着荷载等级提高其瞬时比值大小增量逐渐减小的趋势,这与瞬时应变变化规律一致;②在荷载不变的情况下该比值是一个定值,且对于浸水状态下由于砂岩的浸水弱化导致其抗压强度减小,其 τ/τpeak反而增大,τ/τpeak增加,而浸水状态的剪切应变也随着浸水弱化而增加,这也与试验结果相一致。基于上述两个特点,可以用τ/τpeak的变化来表征瞬时应变值γ0的变化。根据试验数据分析,观察到在瞬时应变阶段中瞬时应变值A0与τ/τpeak遵循一种幂函数关系,因此引入如下方程:

式中,A0、k均为常数,需要通过试验数据拟合得到。

对于蠕变部分,通过对于不同τ/τpeak条件下的同时间应变簇的分析,即通过图6可以看出,在同一时间条件下,τ/τpeak基本与切向应变呈非线性关系。随着τ/τpeak增加,切向应变值呈非线性增加趋势。而对于不同时间下均呈现出非线性增加的规律也可以认为τ/τpeak的改变对于曲线的影响是整体性的,即改变的是整个蠕变应变阶段。

图6 应力比值与切向应变的等时曲线簇Fig.6 Cluster of isochronous curves of stress ratio and tangential strain

将切向应力τ与结构面的峰值剪切应力τpeak作 比运算,通过τpeak考虑粗糙度影响,并将代表加速部分的指数部分简化为一个参数,改进得到:

式中,n为常数,受JRC、剪应力、法向压应力等因素的共同影响;m0、n0、C为拟合参数,用于表示处于加速阶段的指数参数,通过试验标定。该方程可以用于描述剪切蠕变过程中在不同粗糙度、不同剪应力与压应力比值影响下,不同含水状态的结构面剪切蠕变特性。

当试件在剪切蠕变过程只发生了减速蠕变与稳定蠕变时,tr可以认为是无穷大,此时表示加速部分的幂函数退化为1,因此可以退化为:

式(7)可以用来表述当剪切蠕变过程不发生加速蠕变阶段时所采用的蠕变方程,当蠕变过程发生加速蠕变时采用式(6)分析,但由于tr只能在发生加速蠕变后得到,因此式(6)实质上是一个后验性公式。如果要通过预测tr来预测其加速蠕变过程,需要后续大量的试验总结加速阶段的tr值进行预测。相关问题仍有待深入研究。

3 剪切蠕变模型参数辨识

采用Boltzmann叠加原理,将分级加载条件下的蠕变曲线进行转换,得到了分级加载条件下每级的蠕变曲线。再对图3所示曲线进行非线性回归分析,得到了试样蠕变参数的回归结果见表3。

表3 自然与浸水状态不同角度结构面的剪切蠕变参数Table 3 Shear creep parameters of joint surfaces with different angles in natural and submerged state

将浸水与自然状态中25°、35°、45°倾角的试验数据与理论模型结果进行对比可知,试验数据与理论模型吻合效果较好,证明此蠕变模型方程可以合理地解释结构面的剪切蠕变特性,可以很好地反映不同粗糙度的硬性结构面试样在不同剪应力与切应力之比作用下,结构面不同含水状态的瞬时变形、减速蠕变、稳定蠕变与加速蠕变4个阶段的特征,验证了模型的正确性与适用性。

其中,瞬时位移指数参数k随着剪应力与切应力比值的增大,无论是浸水状态还是处于自然状态其参数值均有增加的趋势,说明剪应力与切应力的变化与瞬时位移指数参数k成正比。对于浸水状态下的参数而言,其随着剪应力与切应力之比的变化规律更为明显。例如参数B0、A0与剪应力与切应力之比呈正相关,而对于自然状态的参数而言并没有明显的规律,可以从式(7)中看出这两个参数主要影响瞬时应变与蠕变的整体应变大小。对于时间指数m与剪应力指数n+n0,τ/τpeak指数n而言,无论是在浸水状态还是在自然状态下,都与剪应力与切应力之比的变化关系不大,而拟合参数C随着水环境的变化明显增大,说明结构面在水环境下加速滑移更为迅速。

此外,对于不同含水状态而言,其参数均在一个数量级变化,这就保证了针对不同的应力条件可以用一种统一的方法对其蠕变变形进行分析与预测。

用蠕变模型对同一自然状态或浸水状态下不同剪应力与切应力之比与不同粗糙度的数据进行整体拟合,即因变量为切向应变(不同条件下),自变量为时间、剪应力、剪应力与压应力之比,将变量代入方程分别拟合,结果如图7所示,其蠕变参数取值见表4。由于本研究45°倾角试验出现了加速阶段,因此采用试验数据中的tr进行了拟合,但要实现给定加速发生的条件并提前预测破坏时间tr,还需要后续大量的试验与研究。

表4 自然与浸水状态下统一拟合的剪切蠕变参数Table 4 Shear creep parameters uniformly fitted under natural and submerged conditions

由图7可知:拟合结果基本与试验结果有很好的一致性,说明式(5)可以合理描述岩石结构面在不同含水状态、不同应力状态和不同粗糙度下的蠕变特性。通过分析蠕变参数可以看出,随着含水状态的改变,浸水状态下其τ/τpeak指数n,剪应力指数n+n0与拟合参数C、A0、B0均随着结构面浸水发生了明显增大,瞬时位移指数k、时间指数m则随着浸水状态的改变而减小。对于时间指数m,在自然状态中其稳定蠕变段相比浸水状态变形速率更大,这在实际数据中也可以得到印证,例如自然状态的45°倾角与35°倾角结构面试样的稳定蠕变剪切速率明显大于浸水状态。由于τ/τpeak通常小于1,因此k越小,会使得蠕变的瞬时变形模拟值增大,因此k与A0的变化都可以表现为随着结构面浸水弱化其瞬时变形增大的过程。A0与B0的变化可以反映出随着结构面遇水弱化,其蠕变特性发生了改变,整体蠕变变形更大,尤其是速率较大的衰减蠕变段,拟合参数的增大也可以表现出其在浸水条件下更容易发生加速破坏的特性。此外,自然状态下35°倾角结构面的拟合曲线在第3级处有较大偏差,反映出自然状态下结构面的瞬时剪切位移并不像浸水状态一样具有严格的规律性,离散性较大,与结构面表面不规则的起伏形貌有直接关系。

图7 结构面分级剪切蠕变试验的剪切应变拟合结果Fig.7 Shear strain fitting results of graded shear creep experiment of joint surface

4 结 论

本研究对浸水与自然状态下的砂岩硬性结构面开展了不同倾角的分级加载剪切蠕变试验,并根据对其瞬时应变变化规律与剪切蠕变模型参数的影响分析,得出如下结论:

(1)不同粗糙度结构面的剪切蠕变包括瞬时应变和蠕变应变两部分,试验结果表明:在不同剪应力与压应力之比条件下蠕变变形会发生非线性变化,且该比值越大,蠕变变形越大。浸水条件下结构面剪切蠕变变形显著高于自然干燥情况,也更容易发生加速滑移。

(2)开展了自然与浸水条件下砂岩结构面的分级加载蠕变剪切试验,结果表明:在未到加速蠕变阶段之前,随着剪应力与法向应力同时增加,结构面的瞬时剪切应变存在逐渐减小的趋势,这一现象对浸水结构面而言表现得尤为明显。

(3)在Norton-Bailey模型与Kachanov损伤模型的基础上,提出了考虑蠕变损伤与粗糙度、浸水条件、剪应力与压应力之比等因素的改进Norton-Bailey蠕变剪切模型。采用该模型对结构面分级剪切蠕变试验结果进行了参数辨识,分别得到了自然与浸水状态下的拟合曲线,拟合结果良好,表明该模型具有较好的适用性。为了拟合加速阶段的破坏过程,采用了试验数据中的加速参数进行了拟合,但要实现给定加速发生的条件并提前预测破坏时间,还需要开展大量的试验研究。