高中数学中导数解题教学研究

徐 斐

（甘肃省庄浪县紫荆中学，甘肃庄浪 744600）

导数是研究函数及其性质的有效工具，对于培养学生的理性思维具有重要作用。在实际教学中，有些学生一提到导数就感到头疼，不能熟练掌握导数的性质和内涵，在解题的时候总是找不到切入点，久而久之，就会产生厌学心理。现代教学观念对高中数学教学提出了严格的要求，学生需要从“学会”向“会学”转变，注重知能统一，培养积极探索的科学精神。近几年，高考对导数的考查越来越多，在各种不同的题型中都会遇到，这也给高中数学教师敲响了警钟，需要加强对导数解题的重视，注重实际应用题的教学，指导学生正确的解题思路，激发其无尽的活力，将导数的基础及精髓落到实处。学生不仅要掌握导数的概念、性质，还要学会运用导数解题的思想，具体问题具体分析，感到导数的优越性。

一、导数在高中数学中的地位

（一）有助于学生理解函数性质

函数在高中阶段的重要性不言而喻，学生不仅要掌握函数的定义域、解析式等基础信息，还要熟练操作单调性、奇偶性等特性。这些数学知识点可以通过函数图像进行表示，在解题时也可以利用描点法探索函数性质。但是，当遇到非基本初等函数时利用描点法作图就会遇到困难，此时则可以通过导数知识来解决问题。比如，学生可以利用一阶导数来判定某个函数的单调区间，这样就简化了解题步骤，还能够提高正确率；也可以利用极限思想找出函数的水平渐近线和垂直渐近线，降低函数学习的难度，有利于开发自身的潜力。……