面向增材制造技术的减震器支撑构件拓扑优化

朱振国，米志鹏，张作胜，李旗号

(1.安徽职业技术学院智能制造学院,安徽 合肥 230011; 2.合肥工业大学机械工程学院,安徽 合肥 230009)

0 引言

减震器系统是保证车辆驾驶者安全性、舒适感的重要因素之一，包括减震器单元和支撑构架。国内外很多学者都对减震器系统进行了研究，但研究主要集中在系统中减震器单元本身的性能优化。如，LI等[1]研究了减震器中液压阻尼的影响因素，提出了Magic Formular 模型，这是一种新型的阻尼参数化模型，该模型可以比较精准地计算出阻尼与能耗之间的某种关系。李芳等[2]通过对减震器套筒杆和油桶的受力分析，构建出新的受力数学模型，该模型对减少摩擦力具有一定的研究意义。夏永锋等[3]对减震器综合反力进行研究，设计出一套应用于减震器综合反力特性检测的测控系统。减震器支撑架是减震器系统的关键构件和重要组成部分，减震器支撑构件的优化对减震器系统的使用寿命、安全稳定起到重要的保障作用，并可给予人更好的舒适感。Altair Inspire 是大型仿真软件，可以对机械构件进行拓扑优化。在 Inspire 软件中，工程师可以非常直观地进行3D建模以及运动学仿真，通过拓扑优化来减轻模型质量，在给定负载和边界条件下找到设计空间中的最佳材料分布方式的工作流程可以全部交给计算机自动完成，大大减轻工程师在概念设计阶段的工作量，缩短工作时间[4]。

本文利用Inspire软件对减震系统中关键的支撑构件进行拓扑优化，实现对整个减震器系统的结构优化，最后通过增材制造技术中的3D打印将优化后的模型打印出来，并进行力学性能的验证。

1 有限元分析

1.1 实物点云数据采集与处理

为了获得构件的三维模型，通过三维扫描对构件进行数据采集。构件在三维扫描之前要进行表面处理，构件本身为灰黑色，表面处理包括将构件表面进行清洁，铺贴有利于扫描的标记点，标记点的铺贴位置一定要随机，不能呈现一定的规则，然后喷洒显像剂，显像剂喷洒时要注意喷洒均匀并且不能太厚，薄薄一层即可，如图1所示。

图1 构件扫描前处理

扫描后的点云数据在逆向软件Geomagic wrap、Geomagic DX以及UGNX内进行三维建模，然后将数据导入Inspire软件进行拓扑优化，完成后将最终模型进行3D打印，其流程如图2所示。

图2 构件优化流程图

1.2 材料及属性

减震器支撑构件位于车座底部与减震器套筒相连接的位置，会受到减震器套筒、底座的压力，对材料的硬度、抗冲击、抗压强度要求较高，同时，由于本文研究的减震器构件为外置式，工作过程中常会与一些腐蚀性化学药剂接触，材料还需耐酸碱，因此选择模型材料为plastic(ABS)，其力学性能数据如表1所列。

表1 plastic(ABS)力学性能参数

1.3 关键构件的工况与分析

根据实际受力分析，构件的载荷主要来自减震器单元端和车架连接端，为了便于分析，在有限元分析阶段将整个模型进行受力简化，如图3所示。具体载荷分布如下：

位置1：350 N，平行于XZ平面，与Z负方向夹角 45°，方向向量(-0.707 11，0，-0.707 11)；

位置2：350 N，平行于XZ平面，与Z负方向夹角 45°，方向向量(-0.707 11，0，-0.707 11)；

位置3：1 350 N，平行于XZ平面，与Z正方向夹角 45°，方向向量(0.707 11，0，0.707 11)，作用点位于两孔连接的中心位置(连接器连接)；

位置4：900 N，X负方向，作用点位于两孔连接的中心位置(连接器连接)。

分析结果显示，原始工况下有限元分析构件的最大位移是0.276 2 mm，如图4所示。

图4 最大位移

图5和图6显示了构件的最大米塞斯等效应力为14.59 MPa，最小安全系数为3.083，可以看出，最大米塞斯等效应力远小于屈服应力，构件存在较大的轻量化空间。

图5 优化前应力值

图6 最小安全系数

2 构件的拓扑优化

拓扑优化是一种数学梯度的方法，可以根据环境变量对模型结构进行优化，在给定的空间内找到最优材料分布[5-7]。拓扑优化一般分为离散型和连续结构型，不管是哪种情况，都依赖于有限元方法[8-9]。

2.1 优化的数学模型

本文利用Inspire软件，以构件设计空间的体积分数为约束条件，对减震支撑构件进行结构的拓扑优化，其基础是以SIMP法建立的拓扑优化的数学模型[10-13]，使用SIMP法进行拓扑求解的流程如下：

(1)

(2)

F=KU

(3)

0

(4)

式中：X={x1,x2,x3,…,xi}T为单元的相对密度，一般通过有限元的方法进行离散后得到，是设计变量；Ω代表的是一个固定的集合，主要为优化设计变量；C是构件柔度；K、U和F分别代表构件的整体刚度、位移和外荷载矩阵;V(xi)是变量xi的函数，其具体值是对于实际构件体积而言的；V*代表的是约束体积分数值，其代表的是整个拓扑优化几何元；xmin是离散密度最小值，xmax是离散密度最大值，都是针对设计变量而言的；i为单元数量。

2.2 优化过程与结果

拓扑优化就是根据上述数学模型进行运算，求解出最合理的情况。开始之前，先要设定构件优化目标、质量以及厚度等约束，结合减震器构件的工作环境，在合理范围内其强度和刚度越大越好，在满足实际的刚度和性能要求的情况下，尽可能减轻构件本身的重量以节省材料。对一般的产品，尤其是传统型的产品，受限于设计和生产方式不可能做到把材料合理分布，而通过拓扑优化结合增材制造的方式却可以做到这一点，以最少的材料实现最佳的性能。根据经验总体设置优化目标质量 20%，厚度约束 7 mm。

在优化期间，被指定的设计空间会发生变形，这是因为优化产生的形状完全位于初始设计空间内部，优化过程中只会剔除而不会增加材料[14]。优化过程中，优化结果的集合重构十分关键，使用Inspire PolyNURBS较为方便。图7为优化后的图形，通过拖拽控制点的方式调整重构的几何模型，使其与非设计空间相交。使用布尔运算工具对优化重构结果和非设计空间进行几何相交,形成单一的实体三维模型。使用圆角工具处理重构结果与非设计空间之间的衔接，获得最终的轻量化设计结果[15]。

图7 优化后图形

图8、图9、图10分别是优化后的应力值、位移值和最小安全系数。构件在优化前的重量为 516.94 g(材料 ABS)，通过轻量化设计之后的重量是115.93 g。构件初始的强度分析结果为：最大米塞斯等效应力14.59 MPa，最大位移0.276 2 mm，最小安全系数3.083。轻量化设计之后的构件强度校核结果为：最大米塞斯等效应力19.68 MPa，最大位移0.000 184 8 mm，最小安全系数10.93。

图8 优化后应力值

图9 优化后位移值

图10 优化后最小安全系数

对减震器构件进行轻量化设计实现了 77.57%的减重，减震器构件的最大米塞斯等效应力和最小安全系数符合要求，强度不超过材料的屈服应力，满足实际的强度需求。

2.3 3D打印

3D打印技术是增材制造的重要组成部分，近年来，3D打印技术在推动逆向技术发展中具有重要作用[16-18]。本文使用的3D打印机为 UP300，在打印之前先将优化后的模型导入切片软件进行切片设置，设置参数如下：采用动态层厚，层厚设置为 0.1～0.3 mm，路径参数轮廓为 3，填充密度为70%，支撑密度为 20%，为了与原模型保持一致，材料依旧选择ABS。图11是经过拓扑优化并完成打印后的构件。

图11 拓扑优化后的3D打印件

完成3D打印后，将拓扑优化后的3D打印件与原产品分别安装在相同减震器支撑端位置进行对比试验，实验表明，拓扑优化后的3D打印支撑构件完全满足工作需求。

4 结论

本文主要利用Inspire软件对减震器关键支撑构件进行结构的拓扑优化，并对优化结果进行校核，然后通过3D打印的增材制造技术对优化后的构件进行产品制造。拓扑优化结果显示：支撑构件优化前重量为 516.94 g(材料 ABS)，优化后重量为115.93 g，进行轻量化设计实现了 77.57%的减重；最大米塞斯等效应力为19.68 MPa；最小安全系数为10.93。研究表明，拓扑优化后的支撑构件去除了冗余的材料，结构较为合理，轻量化程度明显，强度和工艺性也得到满足，3D打印后的模型经验证完全符合要求。实践证明，利用Inspire软件对机械构件进行结构的拓扑优化是可行的。