高中数学教学中的“大单元”设计与实践研究

◎刘 鑫

(长春市十一高中北湖学校，吉林 长春 130000)

高中数学包含着很庞大的数学知识体系，并且这些数学知识之间的联系紧密且复杂.比如，函数建模、基本初等函数、函数导数、函数性质等，这些数学知识在高中数学中是非常复杂且困难的.因此，在高中课堂教学中，教师可将这些繁复的数学知识内容进行大单元设计，把大问题、大的知识体系设计分解成一个个小问题，从而使学生能够更好地理解问题，能够将面对的问题根据知识点进行逐个分解，逐个解决，从而更好地解决问题，真正对知识进行反思内化，最终形成输出.学生应利用所学，会举一反三，从解决一个问题到解决一类问题，从而得到能力的提升.因此，“大单元”设计在高中数学课堂教学中是必要且有效的.要想让学生在课堂学习时能够融入“大单元”设计中分解的小问题中，并且使数学课堂教学效果更好，就需要我们不断努力去探索和研究.

一、大单元的内涵

“大单元”设计实现了高中数学庞大且繁复的知识体系的内容整合，其把高中数学不同阶段不同方面的知识信息进行联结，把数学学科新旧知识内容进行整合，在新课程高考质量评价标准体系下使学生原有的内容认知架构得到深化和扩充.“大单元”设计是主题单元设计，是由传统教学单元设计进化而来的.“大单元”设计更具统合性和灵活性，其不再像传统课堂教学模式那样，仅仅使学生在课堂上获得一些零散的、呆板的知识，而是能够让学生在课堂学习中由浅入深地掌握教学内容，并且对新旧知识进行统合联系与研究，从而使学生可以充分灵活地掌握知识，并且运用知识解决高中数学问题.在新教材、新高考、新课程背景下，对课堂教学模式的更新，更多的是对课程知识教学特点的改革.我们要根据学生本身的特点和学生已掌握的、能运用自如的内容，结合新课程标准有层次地对课堂教学进行系统性教学设计.课堂问题设计围绕单元内容的紧密程度往往会影响学生的课堂学习效果.如果教学内容设计得不好或设计得和单元内容联系紧密程度不高，往往会使学生在课堂学习中产生困惑，那么教师应该将这种困惑进行反思、分析，并从困惑出发，结合教学内容，让学生从“大单元”出发，利用新学习的知识，结合已掌握的知识，对问题进行讨论研究，从而使学生能够更好地理解、掌握课堂教学内容，并且能够学以致用.在课堂教学中，这些相互独立的数学问题通常是一环套一环的，它们存在着循序渐进的联系，学生在解决问题的同时会步步深入庞大的高中数学知识体系中，从而实现深度学习高中数学内容，这就达到了“大单元”设计的目的.将“大单元”设计融入高中数学课堂能够更好地实现高中数学课堂的教学目的.

“大单元”设计能够实现学生在课堂中的主体地位，能够加强学生对复杂数学知识的理解，能够培养学生探究、创新等数学核心素养.教师将“大单元”设计融入高中数学教学中，让学生对问题进行深入研究、分析，这对落实学生的数学核心素养具有重要的作用.

二、“大单元”设计应遵循的原则

(一)循序渐进原则

教师在进行大单元设计时，要遵循循序渐进的基本原则.这样，学生在学习数学知识内容时才能从已有的旧知识体系出发，用已学的知识来研究、探讨新的知识内容，再通过更加深入的问题来实际应用新学的数学内容，从而融会贯通.那么，这就要求教师在进行“大单元”设计时，对于问题的设计要根据知识的先后以及难易程度来进行，要从学生的已有认知出发，设计有梯度、层次明显的问题，从而实现“大单元”设计的引导性、启发性作用.例如，在学生学习函数导数时，教师就要把学生之前所学习的基本初等函数、函数单调性定义及应用等内容进行统合设计，让学生利用已掌握的数学知识内容对函数导数进行进一步的学习与探究.在进行跨度比较大、内容深浅不一的数学知识的问题设计及引导时，梯度的变化要求教师要特别注意内容的先后顺序及问题的承接，从而引发学生自主探究，让学生能够掌握并熟练运用新知识(函数导数)来解决已有问题(函数单调性)的能力.

(二)趣味性原则

在进行“大单元”设计时，教师在课堂教学中要让学生主动参与其中，让学生能够主动探究问题，从而达到学生对课堂数学知识的掌握以及学生数学学习能力得到提升的目的.因此，教师在进行“大单元”设计时，要在课前考虑学生的学习情况，并根据学生的学习特点，逐一地对课堂教学进行层次设计.比如，教师可将网络技术等新兴事物与数学问题进行联系引入课堂设计，或者把教学知识和当下的时事政治联系在一起，或者将数学知识和网络新型用语相结合，设计一些有趣味性的游戏活动，等等，从而帮助学生参与课堂问题的学习和思考.随着时代的发展与科技的新兴，新高考的命题方向也越来越与时代科技相结合，要想让学生能够熟悉并适应在新课程背景下以新高考质量评价标准体系为准则的高考命题模式，教师要在数学课堂教学设计中进行与时代实时更新的大数据相结合的“大单元”设计，从而更好、更高效地引导学生学习数学知识内容，增加学生学习兴趣.

三、高中数学教学中的“大单元”设计与实践研究

(一)提升学生参与探讨的兴趣

学生在课堂学习过程中一直都处于“发现→研究→探究”这一循环中.高中数学知识是综合的，是分散的，如果教师只是对学生单纯地阐述问题，学生没有立体的想象，不能在心中构建出数学模型，不能直观地体会数学问题，那么学生独立探究数学问题就会很困难，而解决数学问题就会难上加难.因此，在课堂教学中，教师要想帮助学生更快速地构建数学模型，就要与实际相关联，使教学设计层层递进，由浅入深，并给学生充分的探究空间，以达到促进学生全身心参与其中的目的.

例如，以学生学习“数列”这一大单元内容为例，教师在进行课堂教学设计时，可以以自然界中存在的一些植物生长特点为导入，如鹦鹉螺螺纹的生长、植物叶片花朵的片数、向日葵等植物果实的生长排列数等.教师引入这些事例可引发学生观察事物的兴趣，从而达到对数列探究的目的.在学生感受“斐波那契”数列魅力的同时，教师可引导学生进一步对数列进行探究，学生通过自己探究，寻找总结，从而对数列的定义、性质、应用得到全面的认知与掌握.教师在之后的学习过程中进一步引导学生，让学生思考：数列的某些性质是否还可以用函数的性质来进行研究，让学生对高中数学庞大的知识体系有进一步的了解与认识，对知识研究方法有进一步的掌握.

(二)小组合作，提升学生的探究能力

教师进行“大单元”设计时，除了要基于学生旧有知识内容外，还要了解学生的身心特点，在保证学生能够对“大单元”设计的问题进行探究和实践的同时，提升学生的合作能力.教师引导学生分组、共同协作解决问题在这个过程中就显得尤为重要.学生分组能够更好地发现问题、解决问题，能够统合联系出高中数学相关内容的脉络，提高对高中数学知识体系的探究能力，从而发挥“大单元”设计在高中数学教学中的作用.

教师在进行小组分配时，可以采取不同小组讨论同一问题的形式，也可以采取不同小组探讨、研究不同问题的形式．采取不同的探讨模式得到的课堂教学效果是不同的，这就要根据学生自身特点以及教学内容进行分组.传统模式的分组讨论都是多人合作对多人合作，那么我们何不试试一对多或者多对二的探讨式合作，这也是一种小组探究合作方式.我们可以在班级内用抽签或者选举的方式选取少量的学生(一、两名学生，最多不超过五名学生)作为守擂组，其他学生作为攻擂组，两组学生提前预习课堂涉及的大单元内容，并自行回家做准备，扩充内容，整合新旧知识.在正式课堂教学时，教师要系统地进行课堂教学引导，让攻擂组和守擂组进行大单元知识内容的激烈探讨，从而多方面地引发学生讨论和思考，完善学生自我学习的知识漏洞.教师通过这种方式可丰富学生的相关知识内容，从而激发其更深刻、更深层次的思考与探究.这是一种新型的小组合作模式．适当的教学内容采取相应的小组模式能够更好地提升学生的探究能力.

(三)增加实践活动设计，提升学生的数学学习能力

数学在高中所有学科中对学生的理论知识和实践能力都有很高的要求.学生在学习理论知识的同时要能够进行自我内化与自我反思，在解决问题时进行学习的检验，这是对知识学习输出的一种体现．如果学生只掌握理论知识而不能进行输出，不会解决问题，那么这样的学习是事倍功半的.学生在内化知识的时候一定要进行自主数学模型构建，提升自己对数学的探究能力，从而真正形成数学素养，获得数学学习能力.

学生的数学模型构建往往源于生活实践.学生要做到从旧知识出发进行新知识构建，这是一个提升能力的过程，可真正达到数学核心素养的形成和发展的目的．这一转变至关重要，可使学生对解决数学问题的方法进行学以致用，从而巩固所学知识.

例如，在学习指数函数时，很多学生只是机械地理解与记忆相关数学内容，对指数函数的定义与性质也只是运用在解决数学题上，并没有把这一数学内容和生活中的实践活动相关联.生活中能够用到指数函数相关知识内容的实践活动比比皆是，如银行中储户的基金理财、买房贷款时的利率分析等．如何把数学知识运用到实践活动中去？教师在课堂教学设计中引用这些实践活动不可或缺.教师合理地设计课堂教学内容和层次可以帮助学生从生活实际出发构建数学模型，从而掌握新的数学知识，这样才能够有效形成和发展数学核心素养，使学生的数学学习能力得到提升.

四、结束语

“大单元”教学设计在整个高中数学课程中的运用能够更好地使学生对高中数学的整个知识体系有一个系统认识，同时帮助学生更好地融入数学的学习探究中.在进行“大单元”设计时，教师要遵循循序渐进原则、趣味性原则，通过对新课程体系下大单元进行设计与实践研究，从根本上实现学生数学核心素养的形成和发展，使学生能够自主吸收知识，内化反思，并输出解决数学问题，从而使学生在高中数学学习中获得更好的自主学习能力.