基于HUST-Ship的船舶自航仿真流场特性分析

操戈，刘李为，冯大奎，张志国，王先洲

(1.海军装备部驻武汉地区军事代表局， 湖北 武汉 430064; 2.华中科技大学船舶与海洋工程学院， 湖北 武汉 430074)

0 引言

船舶水动力性能的精确预报是船舶在设计阶段需解决的关键问题之一.基于物理拖曳水池的船模试验法是一种传统的船舶性能预报方法，该方法的结果较为真实可信，但也有其局限性.船模试验的成本较高，且在船舶的设计阶段不利于对船模进行优化设计与研发，同时船模试验结果还会受到尺度效应、测量设备精度等因素的干扰[1].

随着高性能计算机水平的显著提升，计算流体力学(CFD)方法开始被广泛应用于船舶水动力性能的设计评估研究中[2].在船舶快速性试验数值仿真方面，包括船舶静水阻力与自由直航试验，众多学者开始运用CFD方法对其进行研究.倪崇本[3]基于商业CFD软件Fluent经过二次开发建立了数值拖曳水池并对船模阻力试验实现了数值模拟，同时成功捕捉了船舶周围绕流流场特性.Castro等[4]将重叠网格方法应用至CFD求解器中实现了船舶带桨自由直航试验的数值模拟.沈志荣[5]基于开源代码OpenFOAM进行二次开发，实现了船桨舵相互耦合作用的数值模拟，并对船模自航推进、自航操纵与带桨耐波性试验的数值仿真结果进行了验证.吴乘胜等[6]针对水面船模阻力数值水池试验，开展了不确定度分析与评估研究，并定量评估了各类数值不确定度的大小.Feng等[7]采用CFD方法耦合体积力模型来模拟实桨推进作用，并与物理水池试验结果相比差别较小.

总体而言，运用CFD方法能够较为准确地模拟船模试验过程，并具有低成本以及模拟复杂流动特性的特点[8].数值水池是依托CFD仿真技术并相似于物理水池而提出的一种新型理念.该理念将船舶模型与数值试验水池区分开并且单独进行数值仿真前处理工作，这对于CFD技术更广泛、更方便地为船舶设计人员提供服务具有重要意义.本世纪初，由7个欧洲最主要的船舶科技发达国家联合发起了虚拟试验水池VIRTUE(the virtual tank utility in Europe)计划[9]，拟开发一套船舶水动力性能虚拟试验水池，为用户提供虚拟试验服务应用.目前该项目仍属于CFD应用技术攻关研究项目.

由此可见，从基于物理拖曳水池的模型试验到基于CFD方法的数值水池虚拟试验，是技术发展的必然趋势，更是船舶设计师们的真切愿景[10-11].目前，刘李为等[12]提出了一种用于生成船舶快速性数值试验水池的参数化建模方法，即根据用户要求的试验工况，通过输入特征船型参数自动生成数值水池模型.基于重叠网格技术，整合船舶网格模型与数值水池网格，形成可用于船舶快速性预报的数值试验模型，从船舶的宏观水动力性能及精细流场特性等方面验证了粘性流数值试验水池应用于CFD数值试验中的可靠性.

1 数值方法

1.1 HUST-Ship粘性流求解器HUST-Ship粘性流求解器对非定常RANS方程进行求解，采用有限差分法进行数值离散，基于结构网格划分方式在离散点上进行差分方程的求解.同时，该求解器耦合刚体六自由度运动方程，实现船舶运动与力和力矩的实时预报.具体可见文献[13-15].

1.2 动态重叠网格技术在数值仿真的过程中，运用重叠网格技术实现船舶网格模型与数值试验水池模型之间的集成，将试验模型嵌入自动建模生成的数值水池中即能够进行指定条件下船舶阻力与自航试验的模拟.运用自研重叠程序可建立不同网格之间的重叠插值区域，实现求解信息的传递.重叠区域的建立包括以下步骤.首先是挖洞，即排除处于固体壁面内部的网格；然后是寻点，即为重叠区域上的边界单元寻找到足够的贡献单元来完成插值计算；最后是确定插值权重系数，在自研重叠程序中基于单元顶点存储格式确定贡献单元的插值权重系数.

1.3 PID控制技术在HUST-Ship中耦合了PID控制技术模块，实现船-桨匹配过程中螺旋桨转速的自动控制.在实现船长方向上受力平衡的同时保证船舶达到目标航速.具体实现方式见文献[7].

2 数值试验模型

2.1 数值试验水池建模基于HUST-Ship粘性流求解器的特征，结合动态重叠网格技术，形成船舶自航数值试验水池的建模方法，设计思路如图1所示，其中网格划分基本方案以及不同船舶模型的网格收敛性分析结果见文献[12].该数值试验水池适用于低速排水型船以及高速滑行艇的数值模拟，对应傅汝德数Fr范围为0.0 ～ 2.0.同时，数值试验水池也适用于模型尺度船舶以及实尺度船舶的数值模拟，对应雷诺数Re范围为104～ 109.船舶自航试验数值模拟中的时间步长一般取t/180，其中t为船后螺旋桨旋转一周所需时间.数值试验水池网格模型如图2所示，数值水池在船长方向总长为5LPP，船宽方向为2LPP，吃水方向上水下部分深1LPP，自由液面以上部分0.4LPP.

2.2 数值试验模型生成运用重叠网格技术将船舶网格模型嵌入至数值试验水池中，建立最终的数值试验网格模型.调用HUST-Ship粘性流求解器并导入数值试验模型，实现对船舶静水阻力与自由直航等快速性试验的数值模拟.

在全结构化船舶网格模型的生成过程中，可对船舶主体及各部分附体(包括舭龙骨、轴包套、轴系、轴支架与尾舵等)单独进行结构化网格的划分.通过重叠网格技术，实现船舶主体与各部分附体的物面网格之间重叠区域的生成.以国际标模DTMB5415全附体模型为例，通过重叠网格技术生成的全附体网格模型，如图3所示.在数值试验水池中嵌入全附体船舶网格模型建立数值试验重叠网格模型，如图4所示.

3 数值试验验证

3.1 船舶静水阻力试验数值模拟以国际标模DTMB5415模型为研究对象，在数值试验水池中进行其静水阻力虚拟试验的数值模拟.该模型垂线间长LPP为3.048 m，吃水t为0.132 m.基于HUST-Ship粘性流求解器与动态重叠网格技术，考虑模型的纵倾与升沉方向的自由度，在数值水池中开展该模型的静水阻力数值试验，计算航速为vm=1.531 m/s，对应傅汝德数Fr=0.28，雷诺数Re=4.65×106.

在数值试验过程中监测得到该模型在航行过程中的阻力与运动姿态(纵倾角与升沉值)，并将数值试验(CFD)结果与物理拖曳水池中的模型试验(EFD)结果[16]进行对比，如表1所示.对比结果显示模型总阻力系数的数值模拟结果与模型试验结果之间的差别为1.29%，纵倾角差别为2.23%，升沉值差别为1.94%，均满足一般的工程精度要求.

表1 CFD与EFD模型阻力与运动姿态结果对比

基于数值试验水池的虚拟试验模拟方法的优势，在于它能够较为方便地捕捉船舶航行过程中其周围的精细流场特征，包括自由液面升高与速度分布云图等流动细节.基于物理拖曳水池的模型试验虽然也能够实现模型附近流动特性的监测，但相比于数值试验会花费更高的成本.将Fr=0.28下数值试验中模拟的自由液面兴波与文献[16]中物理模型试验监测得到的自由液面兴波进行对比，如图5所示.同时取y/LPP=0.082切面上自由液面的波面升高曲线进行对比，如图6所示.由图可知，基于数值水池的虚拟试验模拟方法能够对船舶航行时的自由液面流场特性进行准确模拟，且数值模拟结果与基于物理拖曳水池的模型试验吻合.

在船舶静水阻力虚拟数值试验中，能够对船尾处轴向速度分布云图进行监测，从而研究其尾部伴流场的流动特性.将x/LPP=0.935截面上的轴向速度分布云图与物理水池中的模型试验测量结果进行对比，如图7所示.由图可知，基于数值水池的虚拟试验模拟方法同样能够对船舶尾部的速度场实现准确模拟，数值模拟结果与基于物理拖曳水池的模型试验基本吻合.基于以上结果的对比，说明基于粘性流数值试验水池的CFD方法能够对船舶静水阻力试验中的流场特性进行较为准确的捕捉，且具有充分的可靠性.

3.2 船舶自由直航试验数值模拟以国际标模KCS集装箱船模型为研究对象，在数值试验水池中进行其自由直航虚拟试验的数值模拟.该模型垂线间长LPP为7.278 m，吃水t为0.342 m.基于HUST-Ship粘性流求解器与动态重叠网格技术，考虑模型的纵倾与升沉方向的自由度，在数值水池中开展该模型的自由直航数值试验.对KCS集装箱船模型进行自由直航数值试验，模型目标航速vm为2.196 m/s，对应傅汝德数Fr=0.26，雷诺数Re=1.60×107.对于带桨的全附体模型进行结构网格的划分，并嵌入至数值试验水池中实现重叠网格的生成，整体数值试验网格模型如图8所示.

应用PID控制技术调整螺旋桨转速，使船舶实际航速达到其目标速度，待自由直航数值试验过程稳定后，得到船后螺旋桨转速n与推力系数KT的结果，然后根据等推力法获取螺旋桨在船后工作时的进速系数J，进而得到船舶自由直航状态下的伴流分数1-w与推力减额1-t.将数值模拟结果与基于物理拖曳水池的模型试验结果进行对比，如表2所示.数值试验过程中船舶航速稳定时螺旋桨转速为9.583 r/s，与物理模型试验之间误差为0.87%；船后推力系数KT为0.170 4，与物理模型试验之间误差为0.25%；船后螺旋桨工作状态下的进速系数J为0.721，与物理模型试验之间误差为0.90%；伴流分数1-w与推力减额1-t的误差分别为0.80%与0.35%.由此可知，基于粘性流数值试验水池的CFD方法能够应用于船舶自由直航试验的数值模拟中，且具有非常高的精度.

表2 CFD与EFD自由直航试验结果对比

图9对比了y/LPP=0.151平面内自由液面波面升高的CFD与EFD结果，图10对比了x/LPP=0.991与z/LPP=-0.03切线上三向速度的结果，其中u、v、w分别为该点流场处沿x、y、z三个方向上的速度.由图可知，基于数值水池的虚拟试验模拟方法能够对自航船舶的自由液面兴波以及尾部速度场实现准确模拟.图11为数值虚拟试验中船后螺旋桨附近涡结构示意图，此处采用Q准则来描述涡结构，并通过相对螺旋度对等值面进行渲染，其中Q值的具体定义见文献[17].由图可知，因螺旋桨旋转产生的梢涡与桨毂涡均能够被清晰地捕捉到.

4 结语

本研究根据船舶在拖曳水池中自航试验的特点，基于粘性流HUST-Ship求解器，结合动态重叠网格技术对船舶航行过程中的流场特性进行数值预报，并对CFD数值虚拟试验的可靠性进行充分的验证.在文献[12]中已对数值试验水池的设计思路进行了详细的描述，本研究基于该文献的研究成果，进行算例验证工作.将不同国际标模嵌入数值水池中进行静水阻力试验与自由直航试验的数值模拟，并将数值试验结果与物理拖曳水池中的模型试验结果进行对比分析，结果表明基于数值试验水池的虚拟试验模拟方法无论对船舶的宏观水动力性能还是船舶周围精细流场流动特性都能够实现高精度的CFD数值模拟，且模拟精度符合工程精度要求.