基于SPI-Markov链的淮河流域气象干旱特征研究

刘赛艳, 秦 璇, 高 峥, 解阳阳, b

(扬州大学 a. 水利科学与工程学院; b. 现代农村水利研究院, 江苏 扬州 225009)

干旱是一种常见的自然灾害, 具有影响因素复杂, 监测预警困难等特点．在全球气候变化和人类活动加剧的影响下, 干旱的覆盖范围日益变广, 造成的经济损失日益增大, 已成为全球关注的热点问题[1]．据统计,我国由干旱造成的经济损失占气象灾害总经济损失的50%．干旱可分为气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱[2], 长期的气象干旱容易造成多种干旱并存, 进而影响国民经济发展, 造成社会经济干旱[3]．因此, 气象干旱的准确监测对于其他干旱的预警和缓解等具有重要意义．

气象干旱指数可作为气象干旱发生频率、持续时间、严重程度及空间分布等的客观评价指标．目前,常用的气象干旱指数有降水距平百分率、降水Z指数、帕尔默干旱指数(palmer drought severity index, PDSI)和标准化降水指数(standardized precipitation index, SPI)等．其中, 降水距平百分率虽能够直观反映降水异常引发的干旱,但对降水变化的响应不稳定; Z指数计算简便, 但未考虑蒸发和下垫面状况,计算结果和实际情况误差较大; PDSI指数虽考虑了土壤水分和蒸散发对干旱的影响,但主要适用于干旱半干旱区域[3]; SPI指数通过对概率密度函数转化计算,消除了降水资料时空分布差异, 计算简便[4], 能较好地反映不同时间尺度下的干旱强度和持续时间,有效表征区域旱涝状况,可为旱涝灾害研究和区域水资源评价等提供可靠依据,在流域气象干旱研究中得到了广泛应用[5-6]．本文以淮河流域为研究对象, 拟采用SPI指数和Mann-Kendall趋势检验法揭示流域气象干旱时空演变特征, 并利用Markov链建立流域气象干旱预测模型,研究不同干旱状态的演变特征和转移状况,以期为流域干旱预警、抗旱减灾等工作提供科学参考．

1 流域概况及数据来源

淮河流域北部属于暖温带半湿润季风气候区,南部属于亚热带湿润季风气候区．流域降水量年际变化大,年内分布不均匀, 其中6—9月降水充沛, 占年降水量的42%～66%．流域总面积为27万km2, 其中耕地面积约14.7万km2, 约占全国耕地面积的11%, 粮食产量约占全国总产量的六分之一．据统计, 1949—2010年间, 流域遭受旱灾面积为16.7万km2, 农作物损耗达139.6万t, 平均每年近2.7万km2农作物受旱, 1.4万km2农作物成灾．

根据中国气象数据网(http://data.cma.cn/wa)提供的1960—2020年29个国家气象站点的逐日降水量资料,分析淮河流域气象干旱特征．同时,为了更细致地展现该流域气象干旱的空间特征,本研究根据水系特点将淮河流域划分为淮河上游、淮河中游、淮河下游、沂沭泗水等4个子流域, 如图1所示．子流域降水数据为区域内及周边气象站点降水数据的算术平均值．

图1 淮河流域及气象站点分布示意图Fig.1 Distribution of the Huai River basin and meteorological stations

2 研究方法

2.1 SPI指数

标准化降水指数的计算方式如下[7]:

假设某一时段的降水量为x, 则其Γ分布的概率密度函数为

(1)

(2)

其中β为尺度参数,γ为形状参数．利用极大似然估计方法可得

(3)

(4)

(5)

确定概率密度函数中的参数后, 根据某年的降水量x0, 可求出随机变量x小于x0事件的概率为

(6)

由于式(6)不包含x=0的情况, 而实际降水量可能为0, 因此降水量为0的概率为

F(x=0)=M/N,

(7)

其中M为降水量为0的样本数．

对Γ分布概率进行正态标准化处理, 近似求解可得到标准化降水指数

(8)

SPI指数干旱等级划分见表1．

表1 SPI指数的干旱分级Tab.1 Drought classification based on the SPI index

2.2 趋势分析

Mann-Kendall趋势检验法是气象水文时间序列分析常用的一种非参数统计检验方法, 具体计算步骤详见文献[8-9]．本研究采用Mann-Kendall趋势检验法检验淮河流域SPI指数序列变化趋势Z值和显著性,选取显著性水平α=5%, 趋势检验统计量的相应临界值为±1.96．

2.3 Markov链

Markov链通过研究不同状态的初始概率及状态之间的转移概率来确定系统各状态的变化趋势, 从而预测未来状态[10]．设有一离散型随机过程{Xn}, 状态空间B={b1,b2,…,bn}, 若满足P={Xn=bn|X1=b1,X2=b2,…,Xn-1=bn-1}=P{Xn=bn|Xn-1=bn-1}, 则称离散型随机过程{Xn}为Markov链, 即z时刻状态i经过k步转移到状态j的概率Pij(z,k)=P(Xz+k=j,Xz=i)．

2.4 SPI-Markov链

SPI-Markov链方法具体步骤如下: 1) 计算1960—2020年淮河流域及4个子流域的SPI指数, 获得不同干旱等级初始序列; 2) 以1960年为初始年份, 利用Markov链进行模拟, 得到淮河流域及各子流域1961—2020年不同时间尺度下的干旱等级转移概率,预测淮河流域干旱转移情况．

3 结果与讨论

3.1 气象干旱时间变化特征

为反映不同时间尺度下的旱涝状况及持续时间,计算时间尺度分别为3个月和12个月的SPI指数Is3和Is12, 研究淮河流域季节尺度和年尺度的气象干旱特征．本研究分别以5月、8月、11月和次年2月的Is3作为春季、夏季、秋季和冬季气象干旱评价指数, 以全年降水量计算的Is12作为年尺度干旱评价指数[5],得到淮河全流域及4个子流域季节尺度和年尺度SPI指数时间序列,结果如图2所示．由图2可知,淮河全流域及4个子流域季节和年SPI指数随时间波动明显,表明淮河流域不同等级的干旱状态波动频繁．

图2 淮河流域及各子流域季节尺度和年尺度SPI时间序列图Fig.2 SPI time series of the Huai River Basin and its sub-basins at seasonal and annual scales

3.1.1 季节变化特征

采用Mann-Kendall趋势检验法计算淮河全流域及各子流域不同季节SPI指数变化趋势,结果如表2所示．由表2可知, 淮河全流域春季和秋季干旱呈不显著加重趋势,夏季和冬季呈不显著减轻趋势;淮河中下游干旱在冬季呈显著减轻趋势．近年来,淮河流域降水在春季和秋季呈减小趋势,夏季和冬季呈增加趋势,SPI指数随之变化,加之西太平洋副热带高压季节性位移等影响,导致干旱变化趋势存在局部差异．

表2 淮河流域及各子流域不同季节SPI指数变化趋势Tab.2 Trends of seasonal SPI index in the Huaihe River Basin and its sub-basins

3.1.2 年际变化特征

表3为淮河流域及各子流域年尺度SPI指数的变化趋势．由表3可知,淮河流域及各子流域年尺度SPI指数整体呈不显著上升趋势,干旱年际变化总体呈不显著减轻趋势;淮河上游和沂沭泗水干旱年际变化呈不显著上升趋势,淮河中下游干旱年际变化呈不显著下降趋势．

表3 淮河流域及各子流域年尺度SPI指数变化趋势Tab.3 Trends of annual SPI index in the Huaihe River Basin and its sub-basins

3.2 气象干旱空间变化特征

3.2.1 季节变化特征

本文将轻旱以上(含轻旱)记为干旱事件,根据淮河流域及各子流域不同季节和年际SPI指数时间序列,统计季节尺度和年尺度发生干旱的总年数,计算干旱频率．基于ArcGIS 10.5桌面操作平台,采用反距离权重法绘制干旱频率空间分布图,结果如图3所示．由图3可以看出,淮河流域不同季节干旱频率空间分布不均,干旱高发区随季节变化不断转移,春季淮河中游地区为干旱高发区,夏季转移到淮河上游地区,秋季转移到沂沭泗水地区,冬季转移到淮河中下游地区,即淮河流域逐季干旱频率高发点在空间上呈顺时针转移．此外,流域内夏季干旱发生频率高、覆盖面积广,主要原因为淮河流域夏季暴雨多、气温高、蒸发量大,加之地势西高东低造成的下游排水不畅,使该区域水量分布不均,导致该区域夏季易发生大面积旱灾．

图3 淮河流域不同季节干旱频率空间分布图Fig.3 Spatial distribution of seasonal drought frequency in the Huai River Basin

表4为淮河流域及各子流域季节干旱频率统计结果．由表4可知,淮河全流域不同季节干旱频率相差不大,多以轻旱和中旱事件为主,但春季和冬季易发生重旱和特旱事件;4个子流域夏季和秋季发生干旱事件频率较高,且中游地区较其他区域更易发生干旱事件,与图3结果一致．淮河流域为多茬农作物种植地,季节干旱会对流域内农作物种植产生影响．因此,建议相关部门加强水源工程建设,强化水资源管理,优化水资源配置,提高水资源利用率,积极应对流域内干旱事件．

表4 淮河流域及各子流域季节干旱频率统计表Tab.4 Statistics of seasonal drought grade in the Huai River Basin and its sub-basins

3.2.2 年际变化特征

淮河流域及各子流域年干旱频率的空间分布如图4所示．由图4可知, 淮河中下游交界处年干旱频率最高, 达到33.3%;淮河中游干旱频率最低,约为23.3%～27.2%;淮河全流域干旱频率总体呈现出由西向东递增的特征．

图4 淮河流域年干旱频率空间分布图Fig.4 Spatial distribution of annual drought frequency in the Huai River Basin

表5为淮河流域及各子流域年干旱频率统计结果．从表5可以看出,淮河上游年干旱频率最大为33.0%,淮河下游和沂沭泗水年干旱频率相对较低,沂沭泗水更易出现重旱和特旱事件;淮河流域易发生轻旱及中旱事件,而重旱及特旱事件发生频率较低,主要因为淮河流域地处我国南北气候过渡带,降水波动大,流域整体抗旱水平较高,仅当遇到极端气候或多年连旱时,才会发生重旱以上的旱灾．

表5 淮河流域及各子流域年干旱频率统计表Tab.5 Statistics of annual drought grade in the Huai River Basin and its sub-basins

综上可知,淮河流域气象干旱整体呈不显著变化趋势,且具有局部差异性;季节尺度和年尺度干旱频率在空间分布上也存在差异,其中年干旱事件发生频率呈由西向东递增特征．

3.3 基于Markov链的干旱转移预测

3.3.1 季节尺度干旱等级转移预测

采用一阶Markov链计算淮河流域及各子流域1961—2020年不同季节干旱等级转移概率, 结果如表6所示．由表6可知, 淮河流域上游在春夏两季易发生强度较大的连旱灾害,夏秋两季无旱状态转移到特旱状态概率最高达0.28,秋冬和冬春出现连旱的概率较低;淮河中游季节尺度连续干旱发生的频率较其他子流域更低,干旱强度较小,由干旱状态向无干旱或轻干旱状态转移的概率较高;淮河下游冬春夏三季发生连续干旱与连续特旱的概率远高于其他子流域,尤其是春夏和冬春特旱向特旱转移的概率较高,分别为0.33和0.25;沂沭泗水在冬春两季由无旱状态转移到特旱状态概率最高为0.33,季节交替时易发生急旱;淮河全流域夏秋两季由特旱向中旱转移的概率最高为0.29．总体而言,淮河流域及各子流域不同季节各干旱等级与无旱状态转移概率远大于其他状态之间的转移概率,且在夏秋两季易发生干旱状态急转,极易发生强度较大的干旱灾害．因此,建议相关部门做好相应的抗旱应急措施,确保产粮安全．

表6 淮河各子流域季尺度干旱等级转移概率Tab.6 Seasonal transition probability of drought grade in each sub-basin of the Huai River Basin

3.3.2 年尺度干旱等级转移预测

淮河流域及各子流域年尺度干旱等级转移概率如表7所示。由表7可知，淮河上游各干旱等级均易转移为无旱状态，转移到重旱和特旱的概率均小于0.1，远低于其他状态间的转移概率；淮河中游中旱及更严重干旱状态到轻旱状态的一步转移概率最高，均为1.00；淮河下游各干旱等级均易转移为无旱状态，重旱转移为无旱的概率最低为0.50；沂沭泗水地区轻旱转移为重旱的概率最高，达到0.17；淮河全流域及其子流域特旱向特旱转移、上游地区特旱转移到重旱和中游地区重旱与特旱相互转移的概率均为0，表明淮河流域连年特旱的概率极低，且上述区域所处状态之间不能一步转移。

表7 淮河各子流域年尺度干旱等级转移概率Tab.7 Annual transition probability of drought grade in each sub-basin of the Huai River Basin

由淮河流域不同时间尺度下干旱等级概率转移情况可知,淮河流域中旱、重旱和特旱状态向无旱状态转移的概率较高(均大于0.5)．这是由于淮河流域地处中国南北气候过渡带,易出现旱涝急转现象,尤其在冷空气南下或台风靠近时,出现旱涝急转的频率通常较高[11]．

4 结论

本文基于淮河流域29个气象站1960—2020年逐日降水量资料,采用SPI指数和Mann-Kendall趋势检验法研究了淮河流域季节尺度和年尺度气象干旱特征,并基于SPI-Markov链耦合方法分析淮河流域干旱趋势．得出以下结论:

1) 淮河流域春季和秋季干旱呈不显著加重趋势,夏季和冬季呈不显著减轻趋势;年际旱涝总体呈不显著减轻趋势;不同季节和年际干旱空间变化趋势均存在局部差异性．

2) 淮河流域易发生轻旱及中旱事件,重旱及特旱事件发生频率较低;夏季干旱发生频率高、覆盖面积广,春季和冬季易发生重旱和特旱事件;干旱频率空间分布不均,中游地区易发生干旱事件,逐季干旱高发点在空间上呈顺时针转移,年干旱事件发生频率总体呈由西向东递增的特征．

3) 淮河流域及各子流域不同季节各干旱等级与无旱状态之间的转移概率远大于其他状态之间的转移概率,且夏季和秋季容易发生干旱状态急转,出现强度较大的干旱灾害;淮河下游和沂沭泗水冬季和春季由无旱状态转移到特旱状态概率较高,且在冬春交替时易发生急旱．

4) 淮河流域年尺度各干旱等级均极易转化为无旱状态,区域重旱与特旱状态之间不能一步转移,连续特旱的概率极低;上游各干旱等级均易转移为无旱状态,中游中旱及更严重干旱状态到轻旱状态的一步转移概率最高,下游重旱转移为无旱的概率最低,沂沭泗水轻旱转移为重旱的概率最高．