基于微课的数学逻辑思维培养策略

【摘要】合适的微课可以用于培养学生的数学思维，引导学生深度思考和探究。在应用微课教学的过程中，教师要借助微课扩充学生的逻辑思考空间，给学生提供思维支点。因此，基于微课的数学逻辑思维培养，不仅要考虑数学的学科视野，还要考虑学生的具体学情，关注逻辑思维的抽象性、推理性和批判性，从而有效地促进学生高阶认知的发展。

【关键词】微课；数学；逻辑思维；培养策略

当下，微课已被广泛应用于数学课堂，成为数学课堂教学的重要辅助和补充。微课教学通常有三种方式，分别是“嵌入式应用”“居家式应用”和“常态性应用”。而微课被广泛应用于课堂教学的一个重要原因，就是微课能有效地突出教学重点、突破教学难点。但一些教师在使用微课教学的过程中，仅将微课作为一种激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性的手段，这是有违微课研发初衷的。要想更好地运用微课，教师应将微课当作培养学生的数学思维的工具，引导学生进行深度思考，让学生有效突破学习难点。为此，教师要把培育学生的逻辑思维作为应用微课的重要指标，让微课真正成为提升学生学习能力、发展学生数学核心素养的重要载体和媒介［1］。

一、关注“抽象性”，优化逻辑思维培育

抽象性是逻辑思考的基础，关注学生逻辑思维的抽象性，是培养学生逻辑思维的必要条件。逻辑思维的“抽象性”，即运用概念、判断和推理进行思考，发现客观事物的本质特征和内在联系的能力。小学生的思维，是从具体形象的思维向抽象逻辑的思维过渡的。因此，小学生的思维水平有其特殊的阶段性。在数学教学中，教师应当聚焦学生逻辑思维的抽象性，设计合理的教学内容、方式。

微课的主要特质是短小精悍，可承载文字、图片、音频、视频内容。在小学数学教学中，有些教师只关注微课的直观性、形象性，却忽略了微课可以用于培养学生的逻辑思维。事实上，微课的设计研发应当具有严密的逻辑性［2］。

小学低年级的学生，活泼好动，注意力缺乏持久性，具体形象思维在他们的思维中占优势，他们仅能概括一些具体事物的外部特征或属性，掌握的数学概念也大部分是靠直接感知的。因此，低年级的学生特别喜欢直观形象的教学方法，教师可以多采用故事描述法、操作学习法、竞赛学习法、游戏学习法等方法开展教学。

小学中年级的学生，随着年龄的增长，心理素质逐步完善，感知能力、记忆能力和注意力也有所发展，組织纪律性和学习自觉性有所增强。这个年龄段的学生，在思维发展上逐渐向抽象逻辑思维过渡。

小学高年级的学生尽管机械识记、无意注意和直观形象思维仍占优势，但意义识记能力、有意注意能力和抽象逻辑思维能力已发展到了一定程度，他们基本上学会了对事物本质特征和属性进行概括，而且对事物之间的内在联系和关系也能够进行概括。因此，教师更应该重点关注高年级学生抽象逻辑思维的培养。

显而易见，想要基于微课对学生的逻辑思维进行培养，就得在具体形象思维和抽象逻辑思维之间架起一座桥。虽然小学生的知识储备会随着年龄不断增长，但是小学生的逻辑思维并不是随着知识和年龄的增长而自然增长的，小学生的逻辑思维，需要教师有意识地引导、有计划地培养、有目的地训练。具体而言，教师需要通过实际操作或直观演示，引导学生对所学的数学知识进行分析、综合、抽象和概括，让学生手、脑、口并用参与数学教学活动，从而开阔视野，逐步形成抽象逻辑思维。

如教授“圆柱的体积”一课时，笔者借助微课，呈现了一个圆形动态平移的视频，让学生直观地看到“积面成体”的动态过程。观看这一视频后，学生自然会发现，圆柱体的底面周长平移就是圆柱的侧面。在这样的教学中，学生不仅能获得对数学知识点的本质理解，而且能发现长方体、正方体和圆柱体之间的关联，形成对长方体、正方体和圆柱体的侧面积、体积的动态性认知。对于这样的认知，教师也要给予及时、积极、肯定的评价。通过评价教师可以进一步发展学生的数学思维，让学生形成“连点成线”“连线成面”“积面成体”的“大观念”。由此可见，在应用微课开展教学时，微课就是一个触发器，其根本目的是调动学生的逻辑思维，让学生对相关的知识进行抽象的逻辑分析，发展自身的抽象性逻辑思维，完成对数学知识的比较、分析、综合、抽象和概括。

二、关注“推理性”，促进逻辑思维发展

推理性是逻辑思维能力的核心，在小学数学教学中，教师同样应当关注学生的逻辑推理能力。

逻辑推理能力，是指深度思考的能力、快速反应的能力和细致分析的能力，逻辑推理能力较强的学生能在短时间里，掌握数学问题的核心，作出正确的选择。逻辑推理，一般包括类比推理、演绎推理和归纳推理。类比推理是指根据两类或多类事物的共同属性，推理出其他的相同属性；演绎推理是指基于一般性的推导，得出个别的或具体的结论；归纳思维是指根据某种事物的某一特征，推理这类事物可能具备的特征，也就是基于个别性知识推理出一般性结论。总之，推理是层层深入的，是一个由浅入深、由此及彼、逐步深化的过程。

为培养学生的逻辑推理能力，数学教师往往需要注意自己在课堂上的语言、板书等，并结合具体的数学教学内容，介绍推理规则，正确运用推理形式，作出推理示范，引导学生合理、正确、迅速、有理有据地进行相关数学知识的推理，努力减少甚至杜绝无根据的盲目推理。而且数学学科的教学内容有较强的严谨性、逻辑性和抽象性。数学教学本身，对促进学生逻辑推理能力的发展有很大的作用。

对学生逻辑推理能力的培养是一种高阶思维培养，这种培养不但能引导学生探究事物的本质，而且能加深学生对关联性的理解。在小学数学教学中，教师可以发挥微课的优势，根据数学教学的内容，创设生动、活泼、形象的问题情境，鼓励、支持学生大胆推理，促进学生逻辑推理能力发展。基于微课培养学生的逻辑推理能力时，教师应站在一定的高度上，认识到微课在引导学生认识数学知识本质、把握知识关联方面的作用［3］，并在教学中充分发挥微课的导学、助学功能，彰显微课的导学、助学价值。

如教授“梯形的面积”的过程中，笔者借助微课，展示动态画面，让学生直观地感知梯形是如何转化成长方形、平行四边形、三角形的。在此基础上，教师提出了一个开放性的问题：“在转化过程中，梯形的上底、下底发生了怎样的变化？”这一开放性的问题，一方面能激发学生的多重猜想，另一方面能让学生为自己的猜想做出推理性的逻辑判断。接下来，教师又提出了两个问题：“如果将梯形的上底无限缩短会怎样？如果将梯形上底延长到与下底长度同样长又会怎样呢？”这几个问题，不仅着眼于“单点结构水平”的逻辑思考，也着眼于“多点结构水平”“关联结构水平”的逻辑思考；不仅会引导学生对单一知识进行探究，也会引导学生对关联知识进行探究。在这个过程中，学生会深刻地认识到平行四边形的面积、三角形的面积和梯形面积之间的关系。这样的微课教学，有助于学生深入理解“等积变形”的数学思想。

三、关注“批判性”，提升逻辑思维品质

对于学生逻辑思维的培养，不仅要关注抽象性和推理性，更要关注批判性。具体而言，批判性逻辑思维涉及三个方面，一是对相关数学知识真实性和精确性的判断，二是对相关数学知识性质和价值的判断，三是对相信什么和选择什么的判断。学生具备批判性逻辑思维后，会更善于内省和反思，能够发现知识的合理性、科学性和严谨性，在思考时便不会草率，不会盲从，也不会含糊，在解决数学问题时会进行辩证的思考［4］。

培养学生的批判性逻辑思维时，通常应做到“四个注重”。一是注重以问引问。批判意识的前提是问题意识，当学生面对一个事实或一种现象时，首先要学会的就是提出问题，接着要学会质疑同学的问题和进行诘问。二是注重反例反证。数学是一门缜密的科学，在数学的发展史上，反例和证明同等重要，若要证明一个命题成立，需要论证符合题设的各种结论都成立；若要推翻一个命题，只要舉出一个反例就行。三是注重故错纠错。“故错”，就是借助“差异的刺激”，唤醒学生的注意。错误是一种珍贵的课程资源，教师可有意把学生在练习中出现的错误“曝光”，通过对错例的分析，让学生纠错。当然，教师也可适当制造错误，让学生识错、议错和纠错。四是注重回顾反思。在培养学生逻辑思维的过程中，教师也要注重引导学生回顾、反思解题时的疏漏和失误，敦促学生检查答案与题目中的条件是否相悖，检查自己有没有掉进命题者所设置的陷阱，进一步培养学生的思维缜密性。

基于微课的小学数学逻辑思维能力培养，不仅要关注学生的反馈和表达，更重要的是要引发学生对自己逻辑思维能力的反思，促使学生用分析、比较、辨析等方法检验自身思维的可靠性，评估自身思维是否正确、有序、严密，从而促进学生的逻辑思维发展。在这一过程中，教师需要关注学生思维的批判性，让学生通过思考有所发现、有所建构、有所创造，从而提升逻辑思维的品质。

如教授“平行四边形的面积”时，笔者借助微课，呈现了两个视频，第一个视频是平行四边形被推拉成长方形，第二个视频是平行四边形被剪拼成长方形。这两个视频导致学生出现了两种观点：一组学生认为，观察推拉平行四边形成长方形的过程可知，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的斜边，又因为长方形的面积等于长和宽的乘积，所以平行四边形的面积等于底边和斜边的乘积；另一组学生认为，观察剪拼平行四边形为长方形的过程可知，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，又因为长方形的面积等于长和宽的乘积，所以平行四边形的面积等于底和高的乘积。显然，第一组学生的逻辑推理中，前提条件有误，导致他们逻辑推理的结果错误。于是，教师继续利用微课视频启发学生围绕各自的观点展开反思和批判，引领学生仔细推敲自己的推理过程，对逻辑推理的条件、过程等进行反思。由此，班里的学生得出了合理的推理结果，也意识到了批判性思维的重要性。

结语

总而言之，在运用微课培养学生的数学逻辑思维时，教师不但要具备数学学科视野，而且要考虑学生的具体学情，并借助微课拓展学生的数学思维空间，给学生提供思考的支点，引导学生找寻数学逻辑思维的生长点，让学生的逻辑思维能力向纵深处发展。

【参考文献】

［1］胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势［J］.电化教育研究，2011（10）：61-65.

［2］焦建利.微课及其应用与影响［J］.中小学信息技术教育，2013（04）：13-14.

［3］黎加厚.微课的含义与发展［J］.中小学信息技术教育，2013（04）：10-12.

［4］乔燕，杨威.基于微课的小学数学逻辑思维训练研究［J］.中国教育信息化，2015（24）：36-38.

作者简介：王秀银（1980—），女，江苏省南通市如东县掘港小学。