小学数学学习单的设计路径

张琴

［摘  要］ 以学习单为载体、媒介，整合相关的课程资源、素材等，能助推学生的自主性学习。“摸底式”学习单能了解学生的具体学情，“探究式”学习单能搭建学习的基本框架，“评价式”学习单能培养学生的思维品质。充分运用学习单，将之作为载体、抓手等，去推动学生的主体性学习。学习单让学生由被动学习的接受者转变为主动学习的建构者，由主动学习的建构者转变为研讨学习、交流学习的合作者。学习单促进了学生数学学习的真正发生。

［关键词］ 学习单设计；设计路径；主动学习

学习单是深入推进小学数学课堂教学改革的重要辅助手段。借助学习单，能促进学生数学认知的深化、数学思维的进阶、数学学力的提升和数学素养的生成。以学习单为载体、媒介，整合相关的课程资源、素材等，能助推学生的自主性学习。学习单，让学生由被动学习的接受者转变为主动学习的建构者，由主动学习的建构者转变为研讨学习、交流学习的合作者。教师要善于设计学习单，充分发挥学习单的育人功能，让学习单真正成为学生学习数学的载体、媒介、引擎。

[?]一、“摸底式”学习单，了解学生的具体学情

学习单的种类是多样的，其中有一种学习单，是了解学生认知水平的，这样的学习单，笔者称之为“摸底式”学习单。“摸底式”学习单有助于教师了解学生的具体学情。“摸底式”学习单，有助于学生在数学学习中进行认知确认、身份确认等。“摸底式”学习单秉持“先学后教”的教学理念，注重引导学生从“学会”转向“会学”，从“会学”转向“慧学”。“摸底式”学习单，有助于培育学生的自主学习意识，发展学生的自主学习能力等。

比如教学“最大公因数”这部分内容时，笔者就采用了一种“摸底式”的学习单，其目的在于激发学生主动学习的内在需求，促进学生自主学习。对学生来说，他们在学习“因数和倍数”这一部分内容时，已经掌握了“列举法”。为此，笔者在学习单上呈现了几组有特征的习题，让学生找出它们的最大公因数：第一组习题涉及“倍数关系”的两个数；第二组习题涉及“互质关系”的两个数；第三组习题涉及“一般关系”的两个数。学生在完成学习单的过程中能主动列举、比较、筛选，进而发现规律。有学生发现，第一组中的两个数的最大公因数都是较小数，在此基础上概括、总结出“具有倍数关系的两个数的最大公因数的规律”；有学生发现，第二组中的两个数的最大公因数都是1，在此基础上概括、总结出“具有互质关系的两个数的最大公因数的规律”，等等。这样的学习单，不仅能唤醒学生的已有知识经验，能调动学生思考、探究的积极性，而且能让学生发现数学规律，进而去建构数学知识体系。借助“摸底式”学习单，学生还总结出求两个数的最大公因数的一般方法，即“列举法”“小数缩倍法”等。

“摸底式”学习单，让教师眼中有数学、心中有学生。通过“摸底式”学习单，教师的教不再盲目，学生的学不再机械，师生积极互动，走向一种深度认知。“摸底式”学习单勾连了学生的新旧知识，为学生的深度学习打下了坚实的基础。在设计“摸底式”学习单的过程中，教师要将学生的相关的学习目标、任务等嵌入其中，努力做到“学教一致”。

[?]二、“探究式”学习单，搭建学习的基本框架

在小学数学教学中，教师要有意识地为学生搭建学习框架。“探究式”学习单，有助于搭建学生的数学学习支架。教师要充分借助主问题、主任务等，构建“探究式”学习单。“探究式”学习单给予了学生可以抓取的扶手，能引领学生展开发现式学习，能助推学生的数学思考、发现。借助“探究式”学习单，教师可以设计灵动的主观题、开放题，促进学生的数学思维走向开放、走向整体、走向高阶等。

比如教学“多边形的内角和”这一部分内容时，笔者遵循着由此及彼、由表及里、由浅入深的原则，设计了“探究式”学习单，帮助学生搭建学习框架。任务1：四边形的内角和是多少度？你是怎样得出你的结论的？这一任务，有效地唤醒、激活了学生的已有知识经验，让学生用探究三角形内角和的方法探究四边形的内角和，如剪拼法、撕角法、测量法，等等。这一任务，将学生的新旧知识有效链接，能引导学生逐步从旧知过渡到新知的学习。在此基础上，笔者设计了任务2：五边形的内角和是多少度？你是怎样得出你的结论的？面对这一任务，学生沿用已有知识经验、探究经验如撕角法、拼角法、折角法、测量法等都很难推算出五边形的内角和。学生意识到，如果在探究六边形、七边形的内角和的过程中再采用这样的方法，显然不仅容易发生错误，而且会变得非常麻烦，几乎是不可能完成的任务。基于此，学生敞开思路，寻求新的解决问题的策略。在交流、研讨过程中，学生认为可以将四边形、五边形、六边形等分成若干个三角形，根据三角形的内角和探究四边形、五边形、六边形的内角和。在探究过程中，有学生从多边形的一个顶点划分三角形，有学生从多边形的多个顶点划分三角形。通过比较，学生认识到从多边形的一个顶点将多边形分成若干个三角形的科学性与合理性。任务3：比较四边形、五边形、六边形等的内角和，你发现了什么？这一任务旨在鼓励学生独立思考，去建构、创造多边形的内角和的公式。“探究式”学习单，培育了学生的个性化学习的意识和能力。

通过“探究式”学习单，教师可从不同的视角、不同的侧面、不同的方向等引导学生思考、探究。“探究式”学习单，往往直指数学知识的本质，直通数学方法，直面数学思想等。有了“探究式”学习单，学生就能基于其最近发展区而完成数学知识的建构、创造、迁移，就能实现对旧知识的改造、重组，就能让新旧知识同化、顺应，从而建构新的认知平衡。

[?]三、“评价式”学习单，培养学生的思维品质

“评价式”学习单有助于学生反思数学学习，培养学生的思维品质。在小学数学教学中，借助“评价式”学习单，能培育学生的深度学习意识，一方面可以促进学生回顾、总结自己的学习，拓展、延伸学生的数学学习；另一方面，可以让学生养成反思的意识，帮助学生形成思维的舒适区，走向更高、更远的学习区。“评价式”学习单，既是一个学习内容的结束，又是一个学习内容的开始，由此构建了学习循环，促进学生不断深入地学习数学。

“评价式”学习单，应当抓住学生思维、认知的原点、触发点和生长点等。“评价式”学习单，应当以学生的学习目标为导向，以回顾知识、评价任务等为主体，将“学教评”等融为一体。比如教学“分数的大小比较”之后，笔者设计了这样的“评价式”学习单：回顾1，我们通过今天的学习，认识了哪些比较分数大小的方法？是怎样进行比较的？为什么这样比较？说出来给同学们听听；回顾2，对于每一种分数的大小比较方法，你是怎样看的？有着怎样的优缺点？这样的一种评价单，不再让学生成为一个被动的学习者，而是让学生成为一个积极的反思者、评价者。通过“评价式”学习单，学生全面回顾分数的大小比较方法，他们不再是盲目地接受知识，而是对每一种方法的特点、使用策略等进行研究，对每一种方法的特征有所了解和把握。如有学生认为，“一般情况下，我们就采用通分母的方法进行比较”“画图比较有点麻烦”“在通分数的分子比较便捷的情况下应当引导学生通分子”“在两个分数与1的差相等时，就比较分数与1的差”“如果兩个分数化成小数比较方便就化成小数进行比较”，等等。“评价式”学习单，是一种内省式、反思式、批判式的学习单，能促进学生的学习反思、学习内省和积极主动的自我批判。“评价式”学习单要求教师的教学观念实现迭代更新，要求教师不断地反思教学设计，对教学预设等进行改进。

学习单突破了以往的传统的教师、教材、课堂等的限制。学习单立足于学生立场，赋予学生充分的学习时空。在小学数学教学中，学生是知识的建构者、方法的创造者。学习单的有效使用，能促进学生对自我学习身份的角色认同。在对自我学习进行评价的过程中，学生能认识到自己在数学学习中的主体性地位。在小学数学教学中，教师要充分运用学习单，将之作为载体、抓手、媒介等，去推动学生的主体性学习。学习单促进了学生数学学习的真正发生。